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《随机过程》布朗运动理论中的反常问题及原因分析
高宏 2022-3-15 13:30
本文介绍了《随机过程》布朗运动理论中出现的一系列 理论与经验事实不符 和 逻辑上不能自洽 等反常问题，并对产生反常问题的 逻辑错误 、 物理概念错误 和 数学抽象错误 等原因进行了详细分析。 一、 布朗运动定义及性质 设 X ( t ) 为一个布朗粒子在 t 时刻的位移（图 1 ）， X (0)=0 ， ...
个人分类: 随机过程|3301 次阅读|没有评论
一图看懂《随机过程》教科书出现反常问题的三个原因
高宏 2022-3-14 09:58
《随机过程》教科书中的反常问题及原因分析 参考： 发现《随机过程》教科书逻辑悖论的原理及方法 《随机过程》布朗运动理论的证伪 《随机过程》随机游走理论的证伪
个人分类: 随机过程|1105 次阅读|没有评论
布朗运动方程对物理学的影响
高宏 2022-3-11 11:00
设 x ( t ) 为布朗粒子在 t 时刻的位移， x (0)=0 ，根据“布朗运动瞬时速度为零均值不相关白噪声” 的 布朗运动定律 ，可直接写出布朗运动方程 式中 n ( t ) 为定义在 上的零均值不相关白噪声。 上式仅在区间 对定义在 上的白噪声 n ( t ) 进行 ...
个人分类: 随机过程|1909 次阅读|没有评论
布朗运动方程对非线性科学的影响
高宏 2022-3-9 09:49
人类在认识自然规律的进程中，一直用“确定论”的观点来认识客观世界。牛顿力学用 线性微分方程 描绘了一个确定性的世界图景，在这一图景中，世界是有序、精确和简单的。法国数学家拉普拉斯曾经断言：只要知道初条件就可以决定未来的一切。 1903 年，庞加莱在研究太阳、月亮和地球三者之间的相对运动时，发现确定性 ...
个人分类: 随机过程|1831 次阅读|没有评论
布朗运动方程对哲学的影响
高宏 2022-3-7 13:33
必然性 与 偶然性 是哲学中的一对基本范畴和名词，它与自然科学和社会科学中的一些重要问题紧密相连，在科学研究中与其对应的名词是 确定性 和 随机性 。 哲学家们围绕“必然性与偶然性”这对基本范畴之间的关系已经争论了两千多年，经历了数次范式转换和否定之否定的过程。 目前的《马克思主义哲学》教科书是 ...
个人分类: 随机过程|2073 次阅读|没有评论
从布朗运动方程的频域特性看“随机和确定”的统一
高宏 2022-3-7 10:35
一、频域分析的特点： 频域（ Frequency Domain ）是描述事物周期波动特性时用到的一种坐标系，频域以频率轴为坐标表示事物运动与频率之间的数量关系 。使用傅立叶变换，任何随时间变化的随机运动，均可被分解成为不同频率的谐波分量（图1）。 图 1 随机运动频域分解 频域最重要的特点 ...
个人分类: 随机过程|1959 次阅读|没有评论
布朗运动是一种“外随机”混沌现象
高宏 2022-3-4 13:15
混沌现象是由确定性的非线性系统产生的貌似随机的不规则运动。混沌现象的最大特点是对初始条件十分敏感，分形结构，短期确定，长期随机（不可预测）。 1963 年，美国麻省理工学院的气象学家洛伦兹（ Lorenz ）在计算机上用天气数学模型预测未来的天气情况时，为了节省计算机存储空间，将 0.506127 的初始条件四 ...
个人分类: 随机过程|2465 次阅读|没有评论
实现“随机运动和确定运动”统一的布朗运动方程
高宏 2022-3-3 15:45
在物理学近 400 年的发展历史中，物理学家一直在努力将各种不同的自然现象统一到一个物理模型或一个理论框架中。物理学发展的终极目标就是从统一的角度来理解物质世界和运动规律之间的内在联系。 物理学自 17 世纪成为独立的自然科学以来，共进行了 5 次大的统一。每当物理学家发现两种看似完全不同、甚至完 ...
个人分类: 随机过程|2284 次阅读|没有评论
布朗运动的分形特征
高宏 2022-3-2 14:38
一般地说，分形信号 x ( t ) 的重要特征是在时间尺度上具有局部自相似性，其功率谱密度可表示为 式中 ω 为角频率, N 0 为正实常数， γ =2 H +1 为分形指数， H 为 Husrt 指数。 上述 l/| ω | γ 形式的功率谱密度的信号通常被称为 1/ f 分形信号。 1/ f 分 ...
个人分类: 随机过程|2921 次阅读|没有评论
宏观尺度下的布朗运动
高宏 2022-3-2 10:38
1827 年，英国植物学家布朗用 显微镜 观察悬浮在液体中的花粉微粒时，发现微粒在微观尺度下总是在做无规则运动（图1）。 图1 微观尺度下的布朗运动 1905 年，爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究，把大量布朗粒子的 浓度 （单位体积粒子数）看成是空间和时间的函数 f ( x , t ) ，并推导 ...
个人分类: 随机过程|3533 次阅读|没有评论
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