混沌现象是由确定性的非线性系统产生的貌似随机的不规则运动。混沌现象的最大特点是对初始条件十分敏感，分形结构，短期确定，长期随机（不可预测）。

1963年，美国麻省理工学院的气象学家洛伦兹（Lorenz）在计算机上用天气数学模型预测未来的天气情况时，为了节省计算机存储空间，将0.506127的初始条件四舍五入为0.506，认为千分之一的误差就像一只蝴蝶翅膀在空气中拍了一拍一样，不会对未来的天气有任何影响，但是，计算机计算结果却显示，几个月后的天气预报出现了完全不同的结果，微小数据误差竟然会引起几个月后的天气预报出现气象风暴（图1）。

图1计算机天气预报模拟曲线

洛伦兹对确定性非线性系统产生貌似随机的不规则运动进行了深入研究，发现了一种精致的几何分形结构，认为这是一种伪装成随机性的规律性（混沌现象）。

人类在认识自然规律的进程中，一直用“确定论”的观点来认识客观世界。例如，牛顿力学就描绘了一个完全可逆的和确定论的世界图景，在这一图景中，世界是有序、精确和简单的。法国数学家拉普拉斯曾经断言：只要知道初条件就可以决定未来的一切。

在确定性的系统中发现混沌现象，改变了人们过去一直认为宇宙是一个可以预测的系统的看法。确定性的方程却得出了不确定的结果——混沌，彻底打破了拉普拉斯决定论式的可预测性的幻想。因此，混沌理论与相对论、量子力学一起被誉为20世纪的三大科学革命。

现有混沌理论（Chaos Theory）研究的是确定性的非线性系统在确定性的输入激励下所产生的随机运动状态，这种混动现象是在没有任何外部随机干扰因素的情况下出现的，因此产生随机性的根源只能在系统自身，即非线性系统内部自发的产生了随机性，称为内随机性。

布朗运动的系统模型和布朗运动的分形特征表明，布朗运动也是一种具有分形结构的混沌现象，但它与传统混沌现象的最大不同是，它是确定性的非线性系统在随机性的输入激励下所产生的随机运动状态，具有短期随机（不可预测）和长期确定的特点（表1）。

表1 外随机混沌与内随机混沌对比

传统混沌理论认为混沌现象是在没有任何外部随机噪声作用下，由确定性非线性系统内部的非线性相互作用产生的，也就是说，混沌现象完全由确定性的原因所引起。而布朗运动系统模型却表明，混沌和确定性现象可由随机噪声激励确定性非线性系统而产生，因此，布朗运动揭示出了客观世界的另外一种全新的结构方式和运行机制。

图2 给出了硅片和大海表面宏观尺度长期确定、微观尺度短期随机的外随机混沌现象。

图2硅片和大海表面

参考：

实现“随机运动和确定运动”统一的布朗运动方程

布朗运动的分形特征

固体表面轮廓——固化的布朗运动位移曲线