建议读读曹天予的<20世纪场论概念发展>

“你所谓的基准曲率半径，正确的定义应该是电子最可几半径。" 欢迎这样的讨论。但是提问者的立场是量子力学概率解释，属哥本哈根学派。概率解释有很多不足，对波函数的解释，注意到了测量结果，却忽视了测量对象本身。面对概率解释中的逻辑不自恰，哥本哈根学派采取了许多补救，但终究于事无补，漏洞越补越大。一些纯物理工作者索性不管，只管应用计算，这对本人是自由，但若是教他人，恐怕就会有误导了。学生不知道问题，怎么去解决问题？理论的发展从何而来？大师如何培养？哥本哈根学派的哲学基础是粒子本体，物理学上采用的是点模型。量子力学中，原子中的电子点模型还适用吗？概率解释的许多不足，我们认为是点模型造成的。日本的坂田昌一、法国的托姆，也早有此看法，但他们提出的解决方案似乎还有问题，但仍在研究中。我们提出了另一种有别于他们的曲率解释方案，看来也有发展的可能。

至于"电子最可几半径"及我们定义的"基准曲率半径" 概念的内涵如何区分，其实30年前我们在讨论量子力学曲率解释概念体系时就有过争论。因为正统解释中除派生的"电子最可几半径"之外，还有玻尔半径、由康普顿波长表达的微观量子客体特征长度等概念，到底是沿袭前人的概念还是重新定义名词，我们采用了后者。这样，既可以从概率解释的圈子中跳出来，又可以建立量子力学曲率解释概念新体系，方便地赋予“量子曲率”实在论意义。因为，量子力学曲率解释没有改变量子力学数学形式体系，这是继承性，但物理意义全新，这是创新，既保证了测量结果的正确表达，又使测量对象具有实在性。量子曲率的实在论意义说来很好理解。无疑，我们认可动量、能量的实在性。但根据爱因斯坦和德布罗意公式，动量和波长、能量和频率是可以相互定义的。方程的一边是实在的，而另一边为什么不可以是实在的呢？由波长定义的基准曲率(R=2兀P/h)显然可以是实在的。曲率是用几何概念表达微观粒子自身的几何形态，用它描述粒子在不同时空点上的状态当然可以。所以，波函数是描述电子自身时空特征的。对客体运动状态的描述不仅仅只是质点的轨道运动，也不只是只有轨道才有几何概念。量子曲率肯定是几何概念，量子曲率也不是质点。问题是，量子力学中波函数能表示成曲率波吗? 回答是肯定的，而且所有的波函数都可以。波函数是曲率场的波动表达。曲率场（曲率波）和电磁场（电磁波）一样都是物质的存在形态。有趣就在这里。当然还涉及一个问题，曲率波能转换成粒子分布的概率波吗？回答也是肯定的，能！我们定义的量子曲率与粒子分布的概率成正比。这里涉及量子测量物理机制的深刻揭示及量子伴生空间向外部物理空间的对应转换。波函数是实在的，电子有可追踪的测量（研究）对象，不仅仅只是测量结果。这是对反实在论的重拳回击，物理学家应该高兴。我们所做的一切工作，既涉及哲学又涉及物理，很艰难，但很有意义。建议有兴趣讨论者读读曹天予的<20世纪场论概念发展>，斯莫林的<物理学的困惑>，彭罗斯的<通向实在之路>，邦格的<物理学哲学>及中国科技大学沈惠川教授对概率解释的相关评论和著作。这些都是大师，他们的观点有可信度。读周世勋、曾谨言的“量子力学” 很必要，但对上述研究只是工具，而且必须深入进去，多问几个为什么，不能人云亦云，只满足计算。