物理学哲学分享 http://blog.sciencenet.cn/u/赵国求 研究员,武汉市学科带头人,专著十部,国内外发表论文六十余篇。

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(四)、宏观、微观作用机制及客体运动状态的描述

已有 4792 次阅读 2010-1-15 11:26 |个人分类:物理学哲学|系统分类:科研笔记

(四)、宏观、微观作用机制及客体运动状态的描述

1、宏观作用机制及客体的运动状态

在经典力学中,我们讨论的相互作用力主要有引力、电磁力以及弹力和磨擦力(机械力)等。无论是我们观察到的宇宙星体的运动,还是日常生活中的机械运动及电磁运动,我们均赋予了一个基本的前提假设,即相互作用机制本质上是连续的、不间断的。也即在经典力学中,我们认为引力、电磁力及所有的机械力本质上均是连续的作用。连续作用(作用量子 h=0)的设定,必然使人类认识的世界有一个与之相适应的基本特征。

没有相互作用的世界是不存在的,人类对世界的认识离不开对相互作用的认识。对引力的认识,人类总结出了天体运动规律,对电磁力的认识,人类总结出了光和电磁场的运动规律,对机械力的认识,人类总结出了机械运动的规律。在经典力学中,牛顿第一、第二、第三定律、万有引力定律是连续作用的方程,广义相对论的引力场方程亦是连续作用方程;库仑力、洛仑兹力方程是连续作用的方程,麦克斯韦电磁场方程亦是连续作用的方程;一切由机械作用力描述的方程,同样也都是连续作用的方程。相互作用的连续性,使得客体的运动状态在时空系列中前后是渐变,而不是突变。

经典力学是质点力学。这样,客体具有的能量、动量、位置和运动时间都赋予给质点了,用质点代替了客体。人们还规定,质点与坐标系中的时空点是重合的,动量的作用点与时空点具有一一对应的关系。我们认为,这应是经典力学中任意两个物理量(比如动量和位置)同时可测“准”的物理原因,或者说是动量和位置对易,具有共同本征函数系的物理原因。反之,正如前面我们对微观量子客体“时空构形”与测不准关系的分析,动量和位置、能量与时间算符的不对易,刚好反映了微观量子客体的“非点粒子”特征。

经典力学作用的连续性使得质点的运动在时空中不具有“跳跃”特征,质点的运动是连续的、确定的轨道运动,其能量、动量、位置和运动时间都是确定的。其实,如果在经典力学讨论的问题中,客体的形状大小不能忽略,也可以在“点”的抽象中得出位置、时间、动量和能量的不确定性。一列火车,长一百米,当把火车抽象成质点时,是说火车的长度在讨论的问题中可以忽略不计(因为所引起的计算误差太小)。因此,这样的“点”才认为有确定的位置(一般与客体的质心重合),也只有这样的“点”才具有确定的运动时间及确定的动量和能量。若讨论的问题中,火车的长度不可忽略,火车的长度就成为位置测量误差产生的原因。这样,“点”火车的位置自然就不可确定了。火车越长,其不可确定度就越大。位置的不确定自然带来了长度计算的不确定,当然也带来了速度计算的不确定。随之,动量和能量也就不确定。这里我们假设火车是一个不变的“整体”,火车上的任何部分运动中总是“同时”到达,时间计量与质点抽象及“质点在火车长度内出现的位置”分布无关。

不确定性与火车的长度 x有关,并可转换成在 x内找到“点火车”的概率。火车越长,则△x越大,在△x内找到“点火车”的机会就越小,也就是找到“点火车”的概率越小;火车越短,则△x越小,在△x内找到“点火车”的机会就越大,也就是找到“点火车”的概率越大;火车真的变成了点—也就是经典力学中的质点, x=0,找到火车的机会就是100% x=0就是经典质点力学的条件。这样,能量、动量、位置的不确定性也就随之消失。

当然,如果火车变成了一个球体,则不确定量 x就应是球的半径。半径 r越大,不确定量 x(=r)就越大,在△x内找到“点球体”的概率就越小;x 越小,在x 内找到“点球体”的概率就越大;x= r =0 ,“点球体”变成了宏观质点,找到“点球体”的概率即为100%。当把 x与球面的曲率联系时,找到点球体的概率还可以与球面的曲率1/x 联系起来。x 越大,曲率越小,概率越小; 越小,曲率越大,概率越大。曲率 R与概率 p是成正比例的,即Rp

无疑,客体的形状是相互作用的产物。宏观客体的形状,在连续作用中其变化是连续的。若是火车,则火车的长度是连续变化的;若是球体,则球体的半径也是连续变化的。当把火车、球体等形状看做是相互作用给出的“状态”时,则这样的状态正是连续变化生成的。显然,人类经验中看到的客体的“形状”,是由人体器官这架生物仪器(或加科学仪器的延伸)建构起来的。不过在宏观经验中认为这个“形”具有不变的属性。在讨论质点属性一节中,我们曾指出时空概念的建立与物体的“形”(空间物质的广延性)有联系,因此,宏观的连续作用也是宏观连续时空形成的动力学成因。

实际上,经典牛顿力学是质点力学,客体固定不变的“形”忽略掉了,客体的运动状态就是质点的运动状态,状态方程描述的是质点的运动轨迹、振动形式及其传播,或概率分布等等。

这就是宏观作用机制给出的经典力学中的基本特征。



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