2、狭义相对论中的质点属性

用代数方法推导惯性系之间的洛仑兹变换是大家熟悉的，但数学方法的使用对物理本质的掩盖，长期以来却很少引起应有的重视。下面，我们以爱因斯坦“火车对时”实验为例进行分析，讨论狭义相对论中的质点属性。

狭义相对论中，爱因斯坦是用电磁场(光)作为观察物体时空特性的场信号的。在爱因斯坦“火车对时”实验中，K、K′时空体系建立之前，参照物“火车(K′)”就不是质点。

在“火车对时”实验中，爱因斯坦设“火车”的长度为A′B′，A′B′的中点M′有一个观察者，地面对应的长度为AB，AB的中点为M。下面分四种情况进行讨论。

(1) 把火车当成质点。

按照质点的定义，质点没有大小，火车上的A′、B′、M′重合在一起，不管火车“运动”还是“静止”，显然，两事件之间相互感知的场信号通过火车不需要时间，火车上的观察者M′可以同时收到A′B′发来的闪光。当然，地面上的观察者M肯定是同时观察到AB发来的闪光的。火车和地面具有相同的同时性定义，t＝t′的时空机制即可形成。可见，当把火车看成质点时，火车坐标系(K′)与地面坐标系(K)中的时空度量机制是相同的。

(2) 光速无限大(感知事件发生的信号速度无限大)。

当光速c＝∞时，不管火车有无长度，运动与否，也不管是地面坐标系(K)，还是火车坐标系(K′)，光通过任何距离都不需要时间。M′同时看到闪光，M也同时看到闪光。坐标系K，K′的时空量度机制相同。可见，把火车当成质点与承认光速无限，在时空度量机制的建立上是等价的。所以牛顿力学中的质点模型，实际上承认了有无限大作用信号速度存在。这是牛顿力学对时信号的特点。

其实，当令光速无穷大时，经验上我们只能把物体当成质点，因为无穷大的光速使物体不同部分发出的光全部同时到达观察者，物体的形状无法区分，只能是一个质点。

(3) 火车不动，即v＝0。

火车不动，v＝0，火车与路基属同一参照系。A′、B′、M′与A、B、M永远重合，不管光速如何，M，M′总是同时收到闪光。坐标系K、K′内的时空量度机制相同。

可见，把火车看成质点，承认对时信号速度无穷大与火车不动(v＝0)，三者在时空机制的建立上都是等价的，都可回到伽利略变换。

(4) 光速有限，火车有长度A′B′，且以速度v运动。

爱因斯坦假设光速有限(=c)，火车有长度A′B′，且以速度v运动，因而才出现了一个中点对时方案，推导出坐标系K与K′时空量度的差异。如果光速c＝∞，或火车是质点，或火车速度v为零，显然没有火车上感知事件发生的信息与地面的不同时。可见，火车坐标系与地面坐标系时空的区别依赖于三个前提，一是火车不是质点，二是感知事件发生的信号速度不是无穷大，三是火车必须有一个不等于零的速度。是上述三个前提条件造成了火车和地面坐标系中时空量度的差异，并有形或无形地表现在洛仑兹变换中。

牛顿力学与狭义相对论相比，在从参照物到坐标系的抽象中，有如下三点重要区别：

其一，牛顿力学中，在运动物体(参照物)上建立坐标系时，把动体当成了质点，物体(参照物)因几何大小和观察信号的不同，在运动中引起的同时性的变化忽略掉了。而狭义相对论不同，起初它并不把运动物体(参照物)当成质点，而是认为物体(参照物)有一定的几何大小，尔后则把运动物体上因对时信号的变化(时空信息的传递者)引起的时空量度的变化，通过参照物到坐标系的抽象，变成了坐标系中时空框架的属性。其二，感知事件发生的相互作用信息的速度不能是无穷大。如果传递事件发生的信号速度无穷大，那么人类将无法感知物体的几何大小，因为物体任何部位发来的信号都同时到达观察者。在无限大作用速度中，被观察的任何物体都只能是质点，除非发光体不同部位不同时发光。狭义相对论中，爱因斯坦用以观察事件发生的信号是电磁场(光)，爱因斯坦约定光的传播速度是有限的。从理论上讲，当传递事件发生的信号速度不是无穷大时，任何物体在时空中都不能看作是质点，因为物体不同部位发来的光(不同事件)不可能同时到达观察者。其三，爱因斯坦狭义相对论中，讨论物体的运动规律时，物体仍然是质点。这如何与光速度有限形成的时空机制统一呢?原来狭义相对论在讨论质点的运动规律之前，做了一次从参照物到坐标系的抽象，把一个不是质点的物体因运动而引起的时空量度的变化，在参照物到坐标系的转换中，变成了坐标系的固有属性，参照物还原成了质点。由于运动的相对性，于是同时规定凡是以此参照物描述的其他任何运动物体都具有这样的属性，被描述的物体就又可归为质点。这样，坐标系变成时空量度可变的框架，被描述的物体还原成了质点，讨论质点的运动规律，建立起狭义相对论。时间和空间—物质运动的过程性和广延性，由哲学概念转化成为物理概念。狭义相对论在揭示时空产生的本质方面，显然比牛顿力学前进了一步，它考虑到了传递时空信息的信号速度的有限性，揭示了时空产生的机理。

同样必须指出，由于运动的相对性，狭义相对论在做质点抽象时，物体自身“形”的变化对时空的影响，被归为坐标系时空特性的变化，它相当于承认在这样的坐标系中运动的物体的“形”不变而且可以忽略不计，类似于牛顿力学中质点抽象时对“形”的忽略。因此狭义相对论中的质点仍然具有牛顿力学质点的属性，动量、能量、位置和时间都是确定的，质点的运动也具有确定的轨迹。相对论力学也是决定论的。

(本博文摘于《从相互作用实在到量子力学曲率解释》赵国求,武汉出版社,2008.)

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