这个问题的本质谈的是归纳逻辑的局限性，其实这是一个100年前的科学哲学争论，有点老掉牙了。科学网的某位老师似乎纠结于这个问题，我就花时间写一点东西，把我学习过的资料做一个综述，由于科学哲学是本人的选修，如果有错误希望各位老师不吝赐教。

什么是归纳？小学学归纳法的时候背过这个定义，就是从个别到一般的论证方法，“个别”是事例，“一般”是规律。如果把归纳方法应用到科学研究中，那么“个别”就应该是所谓的“事实”。因此归纳应用在科学上的特定含义就是：“从事实推导出理论（科学）”

说到“科学源于事实”，这个口号应该抓住了认为科学知识的独特特点是什么的流行观念。我们说如果这个观点成立，那么理论就可从事实合乎逻辑地推导出来。也就是说，如果“事实”已知，就能够证明“理论”是“事实”的推断。我们可以根据这个逻辑来检验一下。

一，从逻辑说起

逻辑是从其他已知陈述推演出陈述。它涉及从什么得出什么，在这里我不想详细叙述和评价逻辑或演绎推理。反之，我们可以用一些十分简单的例子提出一些足以达到我们目的的论点。

   下面是一个逻辑论证的例子，这个论证是完全可接受的，或者用逻辑学家的术语来说，是完全有效的。

   例 1

   1. 所有哲学书都是令人厌烦的。

   2. 这本书是一本哲学书。

   3. 这本书是令人厌烦的。

   在这个论证中，(1)和(2)是前提，而(3)是结论。在我看来，这很明显：如果(1)和(2)是真的，那么(3)也一定是真的。一旦已知(1)和(2)是真的，(3)不可能是假的。断言(1)和(2)是真，而拒绝(3)是自相矛盾。这是逻辑上有效的演绎的关键特点。如果前提为真，那么结论必为真。逻辑是保真的。

   例2

   1. 许多哲学书是令人厌烦的。

   2. 这本书是哲学书。

   3. 这本书是令人厌烦的。

   在这个例子中，(3)不是必然从(1)和(2)中得出。即使(1)和(2)是真的，也许这本书最后证明是并不令人厌烦的少数几本哲学书之一。这个论证是无效的。

   读者现在也许感到厌烦了。这类经验肯定对例1和例2中陈述(1)和(3)的真值有影响。但需要强调的一点是，单单逻辑推演不能确立我们例子中表示的那类事实陈述的真值。在这方面逻辑能够提供的一切是，如果前提为真，论证是有效的，那么结论必定为真。但前提是否为真不是一个诉诸逻辑能解决的问题。一个论证可以是完全有效的，即使其前提为假。请看下面的例子。

   例3

   1. 所有猫有五条腿。

   2. 小贝是我的猫。

   3. 小贝有五条腿。

   这是完全有效的演绎。如果(1)和(2)为真，那么(3)必定为真。在这个例子中(1)和(3)是假的。但这不影响这个论证是有效的这一事实。

逻辑并不是新的真理的来源。构成论证前提的事实陈述的真不能靠诉诸逻辑来确立。逻辑只能揭示从我们已经有的陈述中得出什么，或者在这些陈述中已经含有什么。与这种局限相对照的是，逻辑的很大优点是它的保真性质。如果我们能肯定我们的前提是真的，那么我们同样能肯定我们从这些前提中推导的一切也都是真的。

二，“事实推导”论证的真实性

   在我们讨论了逻辑的性质以后，人们可以明显地看到，如果将“推导”解释为“归纳推演”，这种论证的有效性是指得商榷的。

   科学知识的一些简单例子足以说明这一基本问题。例如“金属遇热膨胀”或“酸使石蕊纸变红”。

   这两个例子是普遍陈述。普遍陈述指特定种类的所有事件，这两个例子指的就是“金属遇热的所有实例”和“浸泡在酸中的石蕊纸的所有实例”。科学知识总是包含这种普遍陈述。而不同于普遍陈述的“观察陈述”则是为一般科学定律提供证据的事实，当我们说到观察陈述时，情况就完全不同了。那些可观察事实或实验结果是在特定时间获得的、有关某一事态的具体断言。哲学家称它们为单称陈述。它们包括这样一些陈述，例如“当加热时铜棒长度增加”或“浸泡在盐酸烧杯中石蕊纸变红”。假设我们手头拥有这些大量事实，作为我们希望从中推导出科学知识的基础。归纳论证能够使我们从作为前提的那些事实中得出科学定律吗？

在有关金属膨胀的例子中，归纳论证可以图式表示如下：

前提

   1.当在场合t1遇热时金属x1膨胀。

   2.当在场合t2遇热时金属x2膨胀。

   n. 当在场合tn遇热时金属xn膨胀。

   结论

   所有金属遇热膨胀。

  显而易见，这不是一个有效的论证。它完全不是那种情况：如果构成前提的陈述为真，则结论必为真。不管我们对膨胀的金属作过多少观察，即在我们的例子里不管n有多大，也没有逻辑上的保证在某种场合下某个金属样本遇热收缩。在这种论证下，声称所有已知金属遇热引起膨胀，又声称"所有金属遇热膨胀"是假的，其间没有矛盾。

   伯特兰·罗素讲过一个有趣的故事也说明了这个一目了然的论点。一只火鸡在火鸡农场的第一天注意到人们在早上9时给它喂食。在这个经验每天重复了七个星期以后，这只火鸡认为可以安全地得出这个结论了：“人们始终在早上9时喂我。”唉，这个结论肯定是假的，在圣诞节前夜人们没有喂它，反而将它送上了餐桌。火鸡的论证使它从许多真的观察导致假的结论，这清楚表明从逻辑的观点看这个论证是无效的。

   金属膨胀的例子说明的这种论证，是从有限数目的具体事实进到一般结论，这称为归纳论证，不同于逻辑的演绎论证。区别于演绎论证的归纳论证的特点是，由于它们从关于一些事件的陈述进到关于所有事件的陈述，它们超越了包含在前提中的东西。一般科学定律总是超越可用来支持它们的有限数量的可观察证据，这就是为什么它们绝不可能像逻辑演绎那样根据证据得到证明。

三，归纳的深层次问题

现代科学的很多定律采取了精确的、用数学表述的定律形式。例如万有引力定律说的是，任何两个质量之间的力与它们的质量的乘积成正比，而与它们之间距离的平方成反比，这是一个显而易见的例子。

与这些定律的精确性相较，对作为这些定律的可观察证据的任何测量却是不精确的。大家理解，任何观察都会有一定程度的误差，反映在科学家的实践中，他们将特定测量结果写成 x ± dx，这里dx 代表估计的误差范围。如果科学定律是来自可观察事实的归纳概括，就很难明白人们如何能够避免构成归纳论证前提的测量的不精确性。也很难明白精确的定律如何能够在不精确的证据基础上得到归纳辩护。这应该是归纳逻辑在科学应用上要面对的最尖锐的问题。

四，归纳主义的替代者

卡尔波普尔证伪学说的诞生被视为归纳主义的替代者。波普尔1920年代在维也纳受教育，那时一群哲学家宣告逻辑实证主义的诞生，他们以维也纳学派闻名于世。这些哲学家之中最著名的是鲁道尔夫·卡尔纳普，在他的支持者与波普尔的支持者之间的冲突和争论是1960年代以前科学哲学的特点之一。波普尔自己讲述了他如何摆脱这样的观念即“科学之特别是因为它从事实推导出来，事实越多越好”。

他怀疑洛伊德主义者和马克思主义者如何根据他们的理论来解释一系列人类行为或历史变化的实例，并声称这些实例支持他们的理论的做法。在波普尔看来，这些理论永远不会出错，因为它们是如此灵活，足以使人类行为或历史变化的任何实例调适得与他们的理论兼容。因此，尽管表面上这些理论是得到一系列事实确证的强有力理论，但事实上他们不能说明什么，因为它们什么也不能排除。

波普尔将这一点与爱丁顿在1919年进行的对爱因斯坦广义相对论的著名检验作了比较。爱因斯坦的理论具有这样的含义：光线靠近质量大的物体如太阳通过时应该弯曲。结果，位于太阳远处的恒星看起来其位置应该偏离光线不弯曲时观察到它的方向。爱丁顿在从太阳来的光线因日蚀而被阻挡时观察到了这颗恒星的偏斜。于是人们得知：偏斜被观察到了，爱因斯坦理论得到了验证。但波普尔指出，事情可能不是如此的。由于作出了一个具体的可检验的预测，广义相对论冒了很大的风险。这种预测排除了与理论冲突的观察。波普尔从此吸取一个教训，通过作出确定的预测，真正科学理论排除了一系列可观察事态，而他认为弗洛伊德理论和马克思主义理论则不能做到这一点。于是他找到了他关键的观念：科学理论是可证伪的。

持证伪主义观点的人，被称为证伪主义者。证伪主义者往往会直率地承认观察受理论指导，并以理论为前提。理论可根据观察证据确定为真或可能为真。理论由人类智力自由创造的推测性和试探性的猜想或猜测，试图克服先前理论遇到的问题，给世界或宇宙某些方面提供适宜的描述。推测性理论一旦提出，就要接受观察和实验严格和无情的检验。经受不住观察和实验检验的理论必须淘汰，由其它推测性猜想代替。唯有最适的理论才能生存。

“归纳”和“证伪"对科学理解的最大不同在于，在证伪的模式下，没有真的或对的科学理论，只有最好的科学理论。