【年终，事多，所以没办法写太复杂的东西。仅立此存照，欢迎王博主前来探讨】

[40]王峻晔  2013-12-14 04:57    复【39】楼, 无论啥波尔兹曼分布，还是啥麦克斯韦分布，还可以在整一些啥分布，比如pdf等等。做学问要有目的，你想解决什么问题？在分子水平无非是无序，随机的运动过程。在分子尺度考虑湍流问题，有什么实际意义？与其叫湍流，不如叫分子动力学，或统计物理更实在。‘湍流’本身就是流体力学名词和定义。 而要寻求普适规律，流体力学是搞不定的，当然推而广之，DNS对工程有效，但想建立大一统，没戏。 〉〉流体力学定义的领域与分子动力学不同。强调的是解决问题，不论是普朗特的0方程，还是后来的方程，是火箭上天，飞机升空的理论基础。现在的bgk也是以恢复n-s程度为评价准则。在普适性程度上，我们定义有所不同，我的定义是能够解决航空航天航海等基本工业领域的普适性，这里面的难点是湍流的有实际意义的难题。对实际应用，基本的流体力学参数假定以足够用。如果宏观描述量大大增加，流体力学的那些基本假设不能够搞定，复杂化问题是否有任何实际意义？.

[39]徐晓  2013-12-13 12:24    覆[39】楼：不同材料不同工况，会表现出不同的性质。按照信息论，特殊的平稳状况，可以得到普适的结论，这就是波尔兹曼分布，从速度角度对应麦克斯韦分布，正好是个高斯分布，其熵极大，而对应的宏观描述量最简；但是进入湍流态，对每个宏观局部，需要的宏观描述量大大增加，远不是流体力学的那些基本假设能够搞定，所以需要增加复杂的宏观量描述。而对工程而言，日常应用，当然碰一种算一种，反而是最省的办法。而要寻求普适规律，流体力学是搞不定的，当然推而广之，DNS对工程有效，但想建立大一统，没戏。.    

[38]王峻晔  2013-12-13 11:41    复【37】楼，'如果仅仅关心三传问题，无非多设些项就可以了，虽然从数学上是个问题，但是对工程应用而言，我们完全可以将这些问题放到一边；'〉〉无论是宏观还是微观，三传加反应（吸收）是本质，这不是多设些项的问题，而是怎么加才能有普适性，才能最大限度地反映宏观性质。分子动力学的群魔乱舞，都是修改这些力和碰幢关系。多数是牺牲普适性，满足特殊性。好点的就得了个诺奖。如果修改缺乏普适性，只对部分案例有用，对工程应用而言，就是无法重现别的案例试验现象。这就是修改的可用性问题，价值就要大打折扣了。 但是当我们考虑每一种流体行为的统计来历的时候，问题才会变得复杂。 〉〉之所以用统计力学，主要是既然分子行为是无序的，随机的。我们有无能力跟踪所有的分子，只好用统计行为代替。结果仍然是，统计行为必须重现试验宏观结果，并且具有足够的普适性。

[37]徐晓  2013-12-13 09:45    复【36】楼，所以虽然都叫湍流，其实做力学的和做物理的考虑的问题并不相同。而我们认为有问题的，并不是N-S本身的解，虽然这个世界为之悬赏；我们认为真正有问题的是，从微观到宏观的过渡问题。换言之，在做能热工程的人来看，这无非是传热传质的问题；对我们来说，更关心的是结构形成的物理机制。如果仅仅关心三传问题，无非多设些项就可以了，虽然从数学上是个问题，但是对工程应用而言，我们完全可以将这些问题放到一边；但是当我们考虑每一种流体行为的统计来历的时候，问题才会变得复杂。

[36]王峻晔  2013-12-13 05:16    复【21】楼，我一开始就认为湍流是统计物理的问题，而主要不是流体力学的问题，这也是为什么N-S靠谱的原因。而我根本不认为dns可以搞清楚湍流。而BGK，有点靠谱，不过方式未免牵强。 这是不考普的。湍流研究的意义在用基本流体力学解决现实问题，比如航空航天的问题。相对来说，湍流的物理意义并不是很重要，如果用统计物理深究下去，无非是用某种类似分子动力学的方法，关联微观分子运动和宏观变量之间的关系（比如压力，温度），对分子生物学等有意义，对航空航天等适用意义不大。现实中，这就是为什么湍流问题实际集中在湍流模型问题。那么，现在的湍流模型有什么基本问题没有解决？如果我没错，许多搞湍流的似乎并不清楚。.        

[33]徐晓  2013-12-12 22:47    复【21】楼，我一开始就认为湍流是统计物理的问题，而主要不是流体力学的问题，这也是为什么N-S靠谱的原因。而我根本不认为dns可以搞清楚湍流。而BGK，有点靠谱，不过方式未免牵强。

[21]王峻晔  2013-12-12 09:25

[14]徐晓  2013-12-11 23:36
    而我讨论的湍流，是全世界公认的世界难题，人类仅仅是靠近了点边而已。这个问题，我们没解，洋人也没解。
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多少还懂点湍流，不错是公认的世界难题。但什么叫做‘解’，也许有不同的定义或边界。直接求解Navier-Stoks方程，应该就是湍流问题的解。只是时间和空间的领域都太小，无大实际意义而已。如此就是湍流模型途径，从现实应用角度，普朗特的零方程湍流模型和边界层理论，已经做出了极大的贡献。Launder和Spalding两方程理论是计算流体动力学真正进入工业界的里程碑。
后来的七方程模型和大涡模拟都不过是在两方程和dns之间的一种平衡。

随着计算机的发展，dns用于工业计算是早晚的事。但是否能够分辨出湍流涡，就解决了所以得流体力学问题。 我不认为如此，小涡在小，也有无数分子，在微观上就是无序的，随机的。继续小下去，应该是物理问题，而不是流体力学问题。

当然，物理领域也用统计力学研究湍流，一个进展就是格子Boltmann 方法，实际说，虽然bgk模型大大简化了这条途径，但稳定性和实用性还是有限， 对实际问题贡献并不大。