浪漫的数学

武汉理工大学：刘永红

巴黎圣母院大教堂 图片来源于网络

一般来说，浪漫是一种充满情感和情趣的情境、行为或氛围，使人进入诗意，幻想和美好之中。它超越现实的平庸，将心灵引向深远的精神世界。浪漫会让人拥有更多的想象力，更多的灵感，更多的创造力。在数学家眼里，浪漫是一种对数学的热爱和追求。它可能源于一个定义，一个猜想，或是一个证明。

众所周知，法国是最浪漫的国家，在他们数学家的骨子里，就有一股与生俱来的浪漫气质，这种气质来源于他们国家悠久历史的积淀与文化的熏陶。事实上，法国数学是世界数学宝库中的瑰宝，法兰西涌现出了众多杰出的数学家和典范之作。举例如下：

法国著名数学家伽罗瓦（Évariste Galois，1811年10月25日—1832年5月31日），现代群论的创立者之一。利用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，并由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦理论，并把其创造的“群”叫作伽罗瓦群（Galois Group）。

说伽罗瓦是法兰西的数学奇才，一点不夸张。由于他强烈支持共和主义，从1831年5月后，两度因政治原因下狱。为了心爱的数学，他在监狱中，仍然顽强地进行数学研究。他的数学论文寄给高斯与雅可比，但是都石沉大海，要一直到1843年，才由法国著名数学家刘维尔肯定伽罗瓦结果之正确、独创与深邃，并在1846年将它发表。

他的数学独创的甘苦，正如法国小说家，19世纪前期积极浪漫主义文学运动领袖雨果在他的长篇小说《悲惨世界》所言：“世界悲惨无数，中间必有火苗长存，黑夜终将结束，太阳终将升起，在上帝的自由花园之中，我们将重获新生。”正是他精彩注脚。在可以预见的未来，他仍将是无数数学家心仪的偶像。

如果没有群理论，不仅现代数学完全不可想象，而且许多先进的科技无法实现。你看核物理和粒子物理不就是随着群论的应用而发展起来的吗？浪漫的数学为科技注入了诗意和无尽的精彩。

浪漫存在于爱情，也存在于“群”。“群”既不是“数量关系”，也不是“空间形式”，可以说，能够想到这个神秘的概念的人，除了有丰富的想象，还要有持续不断的努力，尤其对纯数学天生具有洞察力。正如中国古人所言，“人贵有自知之明”爱因斯坦就是最好的榜样，他知道他自己不是一个纯数学家，但他经过刻苦钻研数学，成为一个出色的应用数学家，否则他连物理学家也算不上。

法国一直是欧洲数学的中心之一，有许多著名的数学家：庞加莱，弗雷歇，嘉当，约当，柯西，拉格朗日，傅里叶和拉普拉斯等。他们都找到属于自己的浪漫，为人生增加浪漫的色彩。