物质波与波函数（4.2）

(二)、随机过程解释

量子力学的随机过程解释，是力图通过研究薛定谔方程，海森伯关系式同扩散过程或布朗运动理论中的方程之间的相似性，将量子力学解释为一种关于概率过程或随机过程的经典理论。经典与量子在概念结构上是同构的，因而对经典物理学概念的任何摒弃和背离都是不必要的。1931年3月12日，薛定谔在呈交给柏林科学院的一篇论文中，首先发现波动方程与扩散方程在时刻t的分布几率与量子力学几率密度的表示式极为相似。经典概率理论与波动力学之间的这种数学相似性是导致人们对随机过程解释感兴趣的最直接的原因。

1933年，弗斯证明了海森伯关系式在随机过程方面也存在类似物。弗斯发现，对于作一维运动的自由粒子，不仅薛定谔方程在随机过程方面有类似性，而且关于位置与动量不确定关系式在随机过程方面也存在类似性。

弗斯首先用统计方法导出了海森伯关系式，然后，他定义了扩散过程的位置不确定度。由于每个粒子的运动是别的粒子无规则碰撞的结果，这个不确定度随着时间而线性增大。他先定义扩散流Q，即单位时间内单位面积的扩散量，再定义 与 ，弗斯由此得到了与海森伯关系式相似的关系式 。

弗斯的这一发现，对于随机过程解释来说具有非常重要的意义。上世纪50年代玻普尔提出的量子力学统计系综诠释，就是建立在随机过程之上的相似诠释。

匈牙利的费涅什则声称, 量子力学是位形空间的马尔可夫过程, 量子力学不只是和随机过程相似,它本身就是随机过程理论；海森伯关系不是测量干扰造成的,而是量子过程随机本性的产物。

随机过程解释中,有深远哲学影响的是玻普的工作。玻普认为粒子的产生与湮灭是量子理论的真实物理过程。他把波看成是与粒子相关的统计学属性,是粒子系综的集体性质,否了定了波的本体论地位。玻普建议,一个给定体积元中的几率不属于一个固定的真实粒子,而是属于虚构的全同粒子系综的粒子行为。每个量子系统都可映射到某一相空间中一个统计系综内,量子力学过程则对应系综的一种运动。玻普指出,波只有看作独立存在实体时，才与粒子相矛盾。量子力学中波没有任何本体论地位，波与粒子并不矛盾。

随机过程解释，后来经美国的内尔逊、波兰的加尔琴斯基及墨西哥的德拉佩尼亚—奥埃巴赫等人的发展，变成了一个世界性的研究课题，使随机过程解释在数学上有了相当深入的发展，尤其是德拉佩尼亚—奥埃巴赫1970年还将随机过程解释扩展到了无旋粒子以及自旋为整数或半整数的粒子的随机过程，并对它们作了相对论表述。

由于量子力学随机过程解释将微观粒子描述成某种布朗运动，因而，随机过程解释需要引进物理场的承担者，这都会涉及到粒子同类似于“以太”的相互作用问题，因而也就牵涉到了假想实体的存在问题。在目前，由于对类似的“以太”缺乏经验支持，随机过程解释在哲学上不能令人满意；双缝实验中如何面对单粒子的实验现象,也是随机过程解释无法深入研究的软肋。

随机过程解释的逻辑起点是：假设微观粒子等同于经典的粒子及粒子的某种布朗运动。