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好人卡与能量均分定理

已有 1600 次阅读 2024-6-5 17:39 |个人分类:科研教学絮语|系统分类:教学心得

好人卡与能量均分定理

文/蓝莲花瓣---我的教学日志---

1. 发个好人卡

各位同学,今天先给大家每人都发一个好人卡。请大家思考一个问题,“做个好人就一定能成事吗?”

另外再给大家送一朵玫瑰,俗话说“赠人玫瑰,手有余香。”这话,真的,假的?

我们试图用热学规律来回答这两个问题。

2.物理公式里的道理

理想气体压强公式的故事

各位同学,我们现在回到物理。在理想气体压强公式的推导中我们得出来一个非常有意思的结论。当我们用理想气体状态方程推导压强,P=nkT

当我们用理想气体微观模型在把每个分子都看成是质点、在空间各个方向上运动几率均等时,我们会得到在平衡态下理想气体系统的压强公式可以表示为:P=2nET/3,这里我们用E来表示分子的平均动能(若把每个分子都看成一个质点,则其平均动能就等于质量乘以速度平方平均值除以2).

于是,我们得到一个方程,这个方程的关系可以得到:E=3kT/2

神奇的自由度

什么是自由?在百度百科里是这么解释的:自由的基本含义是不受外界的限制和阻碍。在目前人类所能触摸到的世界里,万物都在这个笛卡尔空间里存在,即这是一个三维世界。如果完全不受限制和阻碍,则是三维,受到一个限制,降低一维。

忽略了重力和分子间作用力的单原子分子的理想气体分子是三维的,忽略摩擦力的做平抛运动和斜抛运动的足球(受一个力-重力),是二维的。而按照航线飞行的飞机(受两个力---重力和引擎牵引力),则是一维的。

于是,我们把确定物体的空间位置所需要的独立坐标叫做自由度。单原子分子的理想气体分子在空间的自由度是三维,X,Y,Z,它的自由度就是三个坐标X,Y,Z。XYZ的矢量和就是该分子在t时刻的总坐标。一个坐标项对应一个速度项,所以,它的速度分量也是三个。而在平衡态下单原子分子理想气体系统内分子的平均动能等于E=3kT/2。

因此,当空间各方向对分子均等,当分子对空间均等。则,按照如此道理,在平衡态下,作为自由粒子的单原子分子的理想气体系统,其分子在X,Y,Z三个方向上的平均动能都相等,各占E的三分之一

即,平衡态下理想气体系统,分子在任何一个自由度上的平均能量都相等,都等于 kT/2.

3.物理世界里的公平

这是一个公平公正的结论。那么物理或者完全理性的世界里的公平是什么样的呢:

在没有理由说清楚哪一件事情出现的概率更大一些(或者更小一些)的情况下,每一件事情出现的概率都相当,一样大。

那么,在物理世界里众生平等、几率均等......

4.好人卡与几率均等

当你说,我是好人,请问,会因为拥有好人卡而获得偏爱吗?比如今天没听懂课程,会不会因为你是好人就自动懂了呢?不会。

所以,做好人是你成事的前提,但不是你成事的充要条件。那么我送你的好人卡,你想拥有它,怎么继续下去呢?做好人,学物理,懂得规律,按规律办事,才能成事。

做好人并按照规律办事,你一准成事,厉害了!

“赠人玫瑰,手有余香” 这话,当然是真的。它本身就是规律啊,第三章学过了,扩散过程。即使玫瑰离手,它的芬芳总会扩散,它的美丽总有记忆。



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