我在科学网发表了《原创工作发表难》系列博文，如《原创工作发表难之上听待和》、《原创工作发表难之自摸和牌》、《原创工作发表难之苦尽甘来》。今天继续这个系列，介绍最近一项工作《二维次近邻相互作用伊辛模型精确解》的发表历程。

伊辛模型是一个非常重要的理论模型，可以描述多体相互作用自旋体系的物理性能和相变过程。二维次近邻相互作用伊辛模型的精确解是物理学的百年难题，是与三维伊辛模型精确解同等难度的问题。大呆证明二维次近邻相互作用伊辛模型与增加一个第三维方向相互作用的三角晶格伊辛模型等价。阐明这个第三维方向的相互作用与三维伊辛模型第三维度的相互作用类似，均导致非平庸拓扑结构和长程自旋量子纠缠。非平庸拓扑结构对多体相互作用体系的热力学物理性质和临界现象有一个附加的贡献。通过拓扑洛伦兹变换，获得二维次近邻相互作用伊辛模型的配分函数、居里温度、自发磁化强度、临界指数等物理性质的精确结果。通过与其他伊辛模型的精确解做比较，发现增加一个单胞中相互作用数或者出现/增强拓扑学贡献均能够提高伊辛晶格的居里温度。

       与伊辛模型相关的其他论文比较，这一篇论文本身的发表过程比较顺利。经过两轮审稿，审稿人提出一些修改建议，修改后就被PRE接受发表了。但是，从相关工作的整体发表过程看，又是非常坎坷的。2005年我将三维伊辛模型精确解论文初稿投稿到PRL。PRL编辑认为这个问题很重要，如果正确肯定值得在PRL发表。建议将详细推导过程投稿到PRE。PRL和PRE两篇论文同时送审到同一批审稿人。当时五个审稿人都不同意发表，经过上诉PRL副主编和主编以及APS总主编，折腾了一年以失败告终。当时我感觉反对方把控了该领域，短期内无法在Phys.Rev.系列刊物发表论文。我只好将精确解修改成精确解的猜想，挂到arXiv。幸运的是三维伊辛模型精确解猜想论文2007年在Phil.Mag.发表。然后，我不断努力，研究伊辛模型的数学结构，分别用克利福德代数方法和黎曼-希尔伯特问题的方法证明了两个猜想，并且求解出二维横场伊辛模型、三维Z₂晶格规范理论等的精确解。通过对三维伊辛模型的研究，用物理思想为指导确定了几个NP完全问题的计算复杂度下限。在20年内在国际学术刊物先后发表了十几篇伊辛模型相关的论文。在去年底我意识到时机成熟了。开始投稿Phys.Rev.系列刊物。二维次近邻相互作用伊辛模型非常顺利地发表在PRE。由于我的原创性思想超越了时代，在刚开始的时候无法被学术界主流理解。我是经历了20年的努力，才逐渐使一部分同行理解我的观点，将伊辛模型精确解相关论文发表到PRE才成为可能。在这一篇PRE论文的参考文献部分我自引了20篇发表在国际学术刊物以及arXiv上与伊辛模型有关的论文。如果我在发表猜想论文后躺平，可能再过20年也不会有现在的局面。可以说，PRE这篇论文的发表是学术积累、厚积薄发之功效。

     伊辛模型精确解相关论文：

          1,提出两个猜想：Z.D. Zhang, Philosophical Magazine 87 (2007) 5309. https://doi.org/10.1080/14786430701646325

           2,证明两个猜想-克利福德代数方法：Z.D. Zhang, O. Suzuki and N.H. March, Advances in Applied Clifford Algebras 29 (2019) 12. https://doi.org/10.1007/s00006-018-0923-2

3,二维横场伊辛模型的精确解：Z.D. Zhang, Physica E 128 (2021) 114632. https://doi.org/10.1016/j.physe.2021.114632

4. 三维Z₂格点规范场理论精确解：Z.D. Zhang, Open Physics, 23 (2025) 20250215

https://www.degruyterbrill.com/document/doi/10.1515/phys-2025-0215/html

5. (3+1)维度f⁴标量场的精确解

https://arxiv.org/abs/2511.07439

6.三维无自旋费米子模型的精确解

https://arxiv.org/abs/2512.06000

7. 二维伊辛模型加磁场的精确解

https://arxiv.org/abs/2512.16935

8. 二维次近邻交叉相互作用伊辛模型的精确解

 https://link.aps.org/doi/10.1103/c3qf-wvjr

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