我在科学网发表了《原创工作发表难》系列博文，如《原创工作发表难之上听待和》、《原创工作发表难之自摸和牌》。今天继续这个系列，介绍最近一项工作《三维Z₂格点规范理论精确解》发表的艰辛历程。这一项工作是在三维伊辛模型精确解基础上，根据两个模型之间的对偶关系，推导出三维Z₂格点规范理论的精确解。从原创性的角度，肯定不如三维伊辛模型精确解。即使如此，在发表过程中也遇到相当大的阻力。其艰辛程度不亚于发表三维伊辛模型精确解。

     2019年证明两个猜想的论文发表，三维伊辛模型精确解大功告成。我用对偶关系或者等价关系将相关结果推广到其他模型。我是在2020年9月几乎是同时完成二维横场伊辛模型精确解、三维Z₂格点规范理论精确解。二维横场伊辛模型精确解的论文非常顺利，2021年1月发表在Physica E。三维Z₂格点规范理论精确解却历经磨难。

我首先投稿国内一个物理学刊物。原因是在一次国内学术会议的晚宴上，该刊物主编给大家敬酒，欢迎大家投稿，声称特别欢迎原创性工作。受此鼓舞，也由于当时国家开始支持国内学术刊物的发展，我决定投稿这个刊物。遗憾的是很快这位主编就决定不送审。我不知道这位主编是叶公好龙，还是他理解的原创与我理解的有差别。也许他心目中的原创就是热点和热门。我感觉，由于认识层次的问题，导致此原创非彼原创。真正的原创送到他的眼前，他也无法分辨。也可以说“有眼不识金镶玉”。实际上，我认为本论文的原创性还是很强的，意义非凡！不仅加深对多体相互作用体系物理性质、动力学行为、临界现象等的理解，而且对探索杨-米尔斯理论以及相关格点规范理论精确解有启发性价值。对凝聚态物理、粒子物理、高能物理等领域的理论和实验研究有指导意义。

由于开头不顺，出师不利。五年内投稿25个国际刊物。其中仅有9个刊物送审。大部分刊物编辑没有送审。不送审的原因无非是与本刊主题不吻合，或者不符合刊物标准。分析其深层次原因：1)编辑不敢接受原创性的工作。2)跨领域论文，投稿到粒子物理、高能物理领域的刊物，大呆没有这些领域的前期工作基础。编辑认为是民科的工作。送审后拒稿的主要原因有：1)审稿人是反对方或者属于反对方阵营。反对的原因基本上是老生常谈，与高温展开不一致云云。2)审稿人提出修改建议，但是编辑直接拒稿，不提供修改机会，让转投其他刊物。这主要是现在出版社鼓励开放获取，只要审稿人没有直接接受，编辑基本上就建议转投开放获取刊物。在9个送审刊物中，Annals of Physics和Physica Scripta的编辑给了修改的机会，分别经过三轮、两轮修改，感觉差一口气就被接受了，但编辑最终还是决定拒稿。这一篇论文可以说是命运多舛。一个偶然的机会发现Open Physics，投稿后编辑送审，两个审稿人又提出一大堆修改意见。万幸的是修改后被接受。可以申请“投稿最多刊物被拒稿论文”吉尼斯世界纪录。

不同刊物的审稿人意见经常相左，一个建议增加讨论，另外一个又建议精简，再送一个又可能再加上相关讨论。经过这五年的折腾，论文的模样有了很大的改变。论文从小四字号双行13页扩展为53页。除了最核心的结果没有改变，增加了许多内容：探究多体相互作用模型的非平庸拓扑结构产生的根源，发现模型的三维特征与量子统计物理中转移矩阵的二维特征之间的矛盾导致非平庸拓扑结构和长程自旋量子纠缠。讨论了三维Z₂格点规范理论以及三维伊辛模型的基本问题，如维度、对偶性、对称性、流形、简并态等。讨论了与超流、超导、粒子物理的联系。将精确解与高温展开、低温展开、重整化群、蒙特卡洛等近似结果进行比较。指出这些近似方法存在系统误差，其根源是忽略非平庸拓扑结构对物理性质的贡献。从拓扑、几何、代数的角度讨论了三维Z₂格点规范理论的物理意义和数学结构特征。

       十几年前有几位学生想跟我一起研究伊辛模型，我没有同意。主要原因就是研究进展以及结果具有不确定性，论文发表阻力大。我无法确保学生沿着这个方面做工作能够顺利毕业。现实就是如此，一篇论文完稿后，历经五年投稿/审稿过程才发表。学生要靠这样的论文毕业是不可能的。在现行考核制度下，靠这样的工作生存也很难。

       我还做了与三维伊辛模型精确解相关的另外几个工作，有些工作已经基本上完成，论文基本上写成型了。由于三维Z₂格点规范理论精确解的论文发表受阻，我一直没有心情完成其他工作。现在好了，苦尽甘来，我收拾好心情，神清气爽开始新的工作。进展神速，在三维Z₂格点规范理论论文发表后两个月内，我已经整理好了三篇论文：三维伊辛磁铁的临界现象的普适类、(3+1)维度f⁴标量场的精确解和三维无自旋费米子模型的精确解。更令我开心的是，完成两项新的挑战性工作：二维伊辛模型加磁场的精确解、二维次近邻交叉相互作用模型的精确解。这两个问题是与零磁场三维伊辛模型精确解同等难度的物理学难题。由于存在不同的非平庸拓扑结构，无法直接应用三维伊辛模型的方法或者通过等价关系、对偶关系求解。我已经思考了二十多年，有几个地方一直有障碍。这几天有了突破性思维，捅开了窗户纸，问题迎刃而解，势如破竹，很快就完成了这两篇论文撰写，已经在arXiv上公开。而且一通百通，又顺势求解了另外三个模型的精确解，论文正在撰写过程中。

国际著名磁性理论专家P. de Chatel教授曾经对我说过一句话，我至今印象深刻：“科学与艺术类似，一个作品如果一问世就得到广大公众的欢呼，那肯定原创性不高”。大呆对原创性工作发表受到的阻力已经有充分的心理准备，有了强大的免疫力。大呆的一个优点就是有坚强的毅志力，不屈不挠，只要自己认准的道理，不管遇到什么艰难险阻，内心受到多大的煎熬，都能够坚持到底。坚持到底就是胜利！

  伊辛模型精确解相关论文：

          1,提出两个猜想：Z.D. Zhang, Philosophical Magazine 87 (2007) 5309. https://doi.org/10.1080/14786430701646325

           2,证明两个猜想-克利福德代数方法：Z.D. Zhang, O. Suzuki and N.H. March, Advances in Applied Clifford Algebras 29 (2019) 12. https://doi.org/10.1007/s00006-018-0923-2

3,二维横场伊辛模型的精确解：Z.D. Zhang, Physica E 128 (2021) 114632. https://doi.org/10.1016/j.physe.2021.114632

4. 三维Z₂格点规范场理论精确解：Z.D. Zhang, Open Physics, 23 (2025) 20250215

https://www.degruyterbrill.com/document/doi/10.1515/phys-2025-0215/html

5. 三维伊辛磁铁的临界现象的普适类

https://arxiv.org/abs/2510.09111

6. (3+1)维度f⁴标量场的精确解

https://arxiv.org/abs/2511.07439

7.三维无自旋费米子模型的精确解

https://arxiv.org/abs/2512.06000

8. 二维伊辛模型加磁场的精确解

https://arxiv.org/abs/2512.16935

9. 二维次近邻交叉相互作用伊辛模型的精确解

 https://arxiv.org/abs/2601.10749