30年前30岁读硕士：我的一段科学情怀

30年前读硕士时，我有一段关于“稀土和超塑性”的科学情怀。

“稀土和超塑性”为我保驾护航，成功将我护送到“我和魔方”的学术阶段（专职魔方生涯）。

大量文献表明：稀土添加到合金里具有抗蠕变的作用；

大量文献也表明：稀土添加到合金里具有细化晶粒的作用。

然而大量文献也表明：

合金实现超塑性（细晶超塑性）的基本条件是细晶粒，其微观机理是晶界滑移为主的蠕变机制。

这就发现了1个有趣的学术问题（稀土和超塑性）：

从抗蠕变机制看，稀土对超塑性不利；但是，

从细化晶粒看，稀土对超塑性有利。

到底是有利还是不利？有没有更有趣的物理现象？

这需要做实验，而且需要独立实践。

30年前（1987年），我读硕士研究生时学位论文的题目是：

《稀土元素对Al-Zn-Mg合金超塑性的影响》

这个题目具有挑战性，如果添加稀土后对超塑性不利，这个题目就一文不值。如果添加稀土后对超塑性有利，这个选题就很好。

对于研发材料来说，工艺细节决定一切。山寨一个网站，很容易成功，山寨成片的高楼大厦，也很容易成功。山寨一种先进材料，如果是工业规模，绝对难以成功。为什么？因为工艺和性能的关系十分复杂，难于定量描述。

当年的很多细节，现在仍然历历在目。

当时我们（为了省钱，几个课题组合作）在北京621熔炼了一批添加稀土的Al-Zn-Mg合金，最后得到厚度为2mm的板材和直径为12mm的棒材，稀土的添加量有0、0.05、0.1、0.2、0.5、1.5wt% 六个等级。

我们在621冶炼合金时，采用航空标准，规模达到约100公斤。

我的任务是：如何让材料呈现出超塑性？而且稀土元素还要扮演重要角色，这确实是有点难。

从抗蠕变机制看，稀土对超塑性不利；但是，

从细化晶粒看，稀土对超塑性有利。

虽然这种纸上谈兵式的“独立思考”听起来很漂亮，但是在实验上实现（验证）这种“独立思考”，完全是另外一回事。

材料的“梦想”功能是靠工艺来实现的，现成的板材和棒材就在面前，已经走完了成分配比、冶炼、均匀化热处理、热加工、冷加工等工艺流程，对于板材剩下的工艺流程，只有热处理了，回旋余地很小，对于棒材，回旋余地较大，还可以继续热加工或冷加工。

毫无疑问，我要首先让我的合金能呈现出超塑性，然后才能研究“稀土对超塑性的影响”。

做拉伸试验需要把材料切割成拉伸样品，以前实验室都是用线切割机切割。

我希望能垂直轧制方向和与轧制方向成45度角来切割拉伸试样，当把这种想法告诉操作线切割机的师傅时，他坚决反对我的建议，他说他切了一辈子样品，还没有碰上你这样的。这位操作线切割机的师傅是属于别的课题组，是那种不轻易改变主意的人。

碰到这样的事情，我是绝对不会去求导师帮忙的。

为了能随心所欲地切割样品，我开始用手锯、锉刀和小台钳来切割拉伸试样，后来的实验证明，我手工切割的试样和线切割机切割的实际效果完全一样。

实际上，我的“稀土和超塑性”的梦想，就是靠手锯、锉刀和小台钳实现的。

当年导师看到我自己能用手锯、锉刀和小台钳来切割样品，脸上笑眯眯的，什么话也没有说。

切割样品的问题解决了，但是拉伸实验并不显示出超塑性。我在实验室苦苦地摸索着我的实验，离提交学位论文的截止日不到5个月了。

当导师知道我还没有摸索出结果时，提醒我是否换一种合金，否则就来不及了。导师所指的那种合金就是Zn-22Al，是我亲自从北京冶炼厂带回吉林大学的。当时Zn-22Al是一种典型的超塑性合金，许多人都喜欢用这种合金来做文章。如果用Zn-22Al做学位论文，没有任何的风险，但似乎也没有多少新问题可供研究了。

我不甘心，我说我还想试试。

我面对着桌子上一堆拉伸过的Al-Zn-Mg-RE合金试样，它们的延伸率都没有超过100%，再想想预定的学位论文题目《稀土元素对Al-Zn-Mg合金超塑性的影响》，真正感觉到欲罢不能，再进也不知道方向在哪里。关于Al-Zn-Mg-RE合金能否呈现超塑性，我的摸索实验似乎到了山穷水尽的地步。

1987年12月中旬，经过三个多月的摸索，Al-Zn-Mg-RE合金终于在我的面前呈现出了超塑性。首先将棒材进行固溶处理（480℃保温2小时），然后再进行过时效处理（350℃保温24小时），将处理过的棒材在室温下轧制成2mm厚的板材，最后在480℃，10^-2/S的应变速率下拉伸，添加稀土的合金能呈现出700%的延伸率。这个实验结果奠定了我学位论文成功的基础，也为我以后的科学研究开辟了一小块领地。

从抗蠕变机制看，稀土对超塑性不利；但是，

从细化晶粒看，稀土对超塑性有利。

Al-Zn-Mg-RE合金添加稀土后，如果在低应变速率下拉伸，合金能呈现出100%的延伸率；如果在高应变速率下拉伸，合金能呈现出700%的延伸率，表现出很好的超塑性。而未添加稀土的样品，在低应变速率下拉伸时，能呈现出200%的延伸率；在高应变速率下，能呈现出100%的延伸率。

超塑性文献的观点是：在低应变速率下的超塑性，传统蠕变机理占统治地位。在高应变速率下的超塑性，传统的蠕变机理已经不起作用。

在我的实验里，稀土抗蠕变的现象看到了，稀土细化晶粒的现象也看到了，此外，我还看到了稀土能提高超塑性的应变速率。

我用手锯、锉刀和小台钳，实现了我的“稀土和超塑性”的梦想，圆满了我的一段科学情怀。

至于如何把“稀土和超塑性”转化成为一个工业产品，这个问题我连想也没有想过，因为这不是我能解决的问题。我把我的故事（文章）发表了，就完成了我的基础研究任务，如果有人对我的故事感兴趣，就去接着创造自己的故事吧！

2002年冬天，我在《魔方的科学和计算机表现》的序言里写到：

“1987年冬天，我在吉林大学材料系的实验室做我的硕士论文，实验工作是添加稀土的铝合金超塑性拉伸，是一种类似蠕变的实验，好几个小时才能完成一个样品。在照看实验的同时，我进行着我的欧拉角思考。因为当时ODF（晶粒取向分布函数）比较热门，而我打算要用晶粒取向来解释我的超塑性实验结果。当时我画了50种欧拉变换的情况，即通过欧拉转动联系两个三维空间。

特别值得一提的是吉林大学固体物理学专业《群论》硕士学位课对我的影响很大。当时有100多人选《群论》课，讲课的老师是丁培柱教授，他的课讲得非常好，教材是自己编写的，还要定期举行答疑。记得一次答疑时，由于我把转动矩阵用混了（注：问题相当于魔方方程的块位方程和色位方程使用了同一个转动矩阵，当时不是为了建立魔方方程），我的推导没有一点错误，但是结果和教材的却不同。丁老师为我检查核对近一个小时才发现了问题，这次答疑给我留下了非常深刻的印象。期末考试给我留下了更深刻的印象，试题分两部分内容，1/3开卷，2/3闭卷。开卷的只有一个题，题目本身并不很大，但是其中涉及到O群（即魔方点群）的乘法表。记得当时100多研究生参加考试，大家都反映找不到现成的O群乘法表，因此，只有我们自己构造了。实际上构造O群乘法表并不难，但是，如果符号体系选择得不好，工作量会很大。因为24个元素两两相乘，有276种组合。其实难点并不在于矩阵乘法运算次数的多少，关键在于24种空间方位的表示。我当时就用晶体学符号，即晶向指数来表达24个元素对应的转轴，并且给出了O群完整的乘法表。在276个结果中，考试题只用到3个结果，因此，大多数同学不太愿意干这种效率很低的活。当时我感觉到构造O群乘法表比考试还要有意义，因为我在那一次答疑中，已经把握了转动矩阵的本质，这次把点群的所有矩阵都过目了一遍。

1990年，当我再度思考ODF问题时，感觉到这个理论非常巧妙地把一个现实的二维空间和一个抽象的三维欧拉空间联系起来，变换矩阵用到了量子力学的角动量理论。我把思考的结果写成“ODF的物理思想”，发表在1990年《理化检验·物理分册》第4期。在此之前，我完成了ODF的BASICA程序设计工作，从模型到算法，从算法到程序语言，再从程序语言到上机调试，进行了全方位的自我培训。所有这些工作，为我的魔方理论和魔方计算机程序打下了坚实的基础。

1991年冬天，我开始思考魔方的数学模型，我把《群论》课的学习笔记、O群乘法表、坐标系的欧拉转动等资料汇集在标有“魔方”的档案袋里，算是自己给自己立了一个项目。当我用群论的转动矩阵直接描述魔方转动时，结果表明，有的小块适用，有的小块不适用。由于我对转动矩阵坚信不疑，因此，认为问题在于如何处理不适合转动矩阵的小块的坐标，为此，我引入了镜像处理和右手化处理技巧。在不到两周的时间，建立了魔方的数学模型，并且设计了魔方转动的BASICA程序，调试通过了计算机的运行。

1992年出版《魔方及其应用》时，我的魔方计算机程序已经现成在手，但是我没有把数学模型和计算机程序写进书里，因为我认为发表数学模型和计算机程序的时机还不成熟。我也不担心别人在短期内能搞出同样的模型，这一等就是10年。

2000年，国家自然科学基金委员会设立了关于科学传播专项基金。2001年，我提交了“魔方的科学隐喻和计算机表现”（以下简称为魔方）的申请书，年底我的魔方在国家基金委正式立项。

我的魔方项目虽然积累了20年，但是《魔方的科学和计算机表现》的成书用了一年的时间。在写作此书期间，我浏览了国际上几乎所有的和魔方相关的网站和网页，这使我对自己的模型和程序更加充满信心。通过和别人的魔方操作体系进行比较，我感觉到我的晶体学符号体系具有明显的优点。特别是在处理高阶魔方的转动时，用我的晶体学符号体系显得非常简洁。”

我现在学习英语，是为了用英语讲述“我和魔方”故事，然而“我和魔方”的故事则是萌芽于“稀土和超塑性”的故事。

我对我的“我和魔方”充满了自信。我30多年“折腾”魔方，从来没有像今天这样充满了自信，我对未来充满希望。

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