《工程热力学》教学体会2017-05

王安良

2014-12-24初稿，2015-10-12二稿，2017-11-07三稿

热力学第二定律和熵

热力学基本定律提出之初，其适用范围：既不能无限小，也不能无限大；系统不能太复杂，即其状态参数不能为无穷多（或未知数），而且可解耦（或者说有确切的解耦方法）。如果状态参数代表数学上的拓扑维数，则拓扑维数已知。很显然，热力学基本定律的应用范围已经被极大地扩展了。

热力学第二定律两种经典表述如下[1][2]：

1.不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化（克劳修斯表述）；Clausius statement: It is imposible to construct a device thatoperates in a cycle andproduces no effect other than the transfer of heat froma lower-temperature toa higher-temperature body.

2.不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不引起其它影响（开尔文-普朗克表述）；Kelvin-Planckstatement:It is impossiblefor any device that operates on a cycle to receiveheat from a single reservoirand produce a net amount of work.

不同的表述是在不同侧面对热力学第二定律内涵诠释，用于分析和研究某一类现实问题。

卡诺定理可以用热力学第二定律来证明。卡诺循环是卡诺描述的一种理想热力循环，与卡诺定理是相互独立的。

克劳修斯由热力学第二定律，引入了熵的概念；波尔兹曼从微观统计理论的角度也引入了熵的概念。这两个概念在表面上是相互关联、互为因果，其物理内涵有所不同。

热力学第二定律的一类数学表述是克劳修斯不等式。不等式的涵义就是表明过程变化的方向性。

在有限尺度（空间和时间）的系统内，所有的宏观演变过程都具有方向性。自从热力学第二定律被发现以来，它已经渗透科学甚至人文的各个领域，但又总被“误解”，甚至被“误用”。“误解”的原因是没有真正理解。“误用”往往是不恰当地扩展其使用对象和范围，最经典的“误用”就是用来解读整个宇宙。

在工程热力学的研究范围内：熵是一种状态参数，从“可逆传热过程”定义而来，与温度相配合广泛地应用于不可逆过程（自然界并无可逆过程）。熵的性质与比容有一定的类比性。但是，自然界恰恰不存在“可逆的传热过程”，熵是就成了自相矛盾的“产物”。

从热力学功量交换的角度来讲，压强对应着比容；那么对于热量交换，与温度相对应的就是熵。但是在传热学领域，熵却没有温度梯度用起来那么方面，这是个值得探究的问题。压强、比容、温度和熵都有一定的取值范围（在热力学第三定律里进一步探讨）。

热力学第二定律指出了热量的传递有方向性（“热量交换”的名词改称了“热量传递”，内涵更加明确）。事实上，功量的传递也隐含了方向性，反之也要付出“代价”。

在牛顿力学中，人们常常忽略摩擦，功量传递在理论上就“可逆”了，实现了功量对热量的“解耦”。但是对所有的热力学过程，处理“热”与“功”的耦合是问题的核心，即压强与温度这两种宏观“势差”作用下的物质运动特性及状态改变。不考虑波动、相变、化学、电、光、磁及核反应，要使物质温度降低，除了传热，改变内部压强是有效的办法。

从熵的角度来说，系统与外界构成的有限尺度系统（包括空间、时间及物质量均有限），总熵只能增加。这就是为何有人把熵增矢与时间矢等价的原因。我们是否也可以说，系统与外界构成的有限尺度系统，总平均比容也只能增加，正如我们发现宇宙在加速膨胀？这又是一个值得探讨的热力学基本问题。如果宇宙的平均温度也在加速降低，从某种角度上来是否可以说，宇宙的正物质的质量是有限的？

对热力学第二定律，“挑战”和“服从”的新研究工作有很多，比热力学第一定律还要多[3][4]。

参考文献：

[1].朱明善，刘颖，林兆庄，彭晓峰，工程热力学，清华大学出版社，1995，第1版

[2].Yunus A. Cengel, Michael A. Boles, Thermodynamics: anengineeringapproach, McGraw-Hill, 2002

[3]V. Capek and D. P. Sheehan. Challenges to the Second Law of Thermodynamics.Springer, The Netherlands, 2005