气象随机场分析遗补之二—<气象随机场之29>

张学文,2014/9/24

2014年年初我就地球的水分循环具有马尔科夫性质一事,写了个学习与分析的系列.那也是本系列的一个前期准备.现在补充在这里,欢迎参考.

那里是11个短篇,现在仅把1,11的文字列出,其他的是链接地址

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水分循环的一个数值模型

张学文，2014.1.11

从2013.12.16开始我在科学网的博客上http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024陆续公布了我以散文体写的关于水分循环的一种数值实验的思路、分析、初步结果。到今天它已经包括11篇短文，初步形成了对一个新模型的表述。下面把这11段文字对应的网页地址列后，并且附上第1段。欢迎大家关注、评论。

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水分循环有马尔科夫性质?!  (1)—开场白

张学文,2013.12.16

1.
水分循环是地球上的重要自然现象,它打扮了地球,提供着陆上生物需要的淡水。它把海水、空中水、冰雪、湖泊、地下水、河水串联到了一起，形成一个动态的循环链。它自然也与人类需要的水资源密切相关。地球水循环是一部庞大的无时无刻不在自动运转机构。

2.
地理学对水分循环的描述给出了全球的水分的基本存在数量和年度的周转数量。气象学则给出了水汽的输送量，辐散辐合量。应当说这些全球性的和地区性的数据已经给了我们一个在循环中平衡的气候学意义下图像。但是对于水分循环的规律性依然存在很多不清楚的方面。一些河水被调往远方，一些湖泊在消失，一些河水被拦截，一些地方出现水灾或者旱灾，这些都涉及对水分循环的准确认识。

3.
本组短文试图探索水分循环的规律，尤其是讨论地球的水分循环是否具有马尔科夫（概率论中的一个词汇）性质，以及它如果具有这种性质，这体现在那里？这意味着什么？有什么利用价值？
我们可以把地球的水分循环的认识加深一层吗？可以利用它们预测跨流域调水的气候学后果或者发现降水长期预告的新方法？我们期待着突破。

4.
一个遗憾是本人对于马尔科夫性质以及与之有关的知识一知半解。这使得本探索难免存在着错误、错位、表达不当等等缺陷。诚心希望有兴趣者，积极参与并且指出错误，共同探索、提高。

5.
作为开场白的第1版，就谈这些。从“水分循环有马尔科夫性质?！ (2)”开始我们陆续谈地球水分循环的最基本的特点，并且逐步使语言向概率论或者说马尔科夫过程方面靠拢。

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-750848.html

水分循环有马尔科夫性质?！  (2)—2元水分循环的模型（上）张学文,2013.12.16-19

本文引用地址：http://bbs.sciencenet.cn/blog-2024-751042.html

水分循环有马尔科夫性质?  (3)—2元水分循环的模型（下）张学文,2013.12.19

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=751353

水分循环有马尔科夫性质?！(4)—3元水分循环模型及其状态转移表 张学文（2013/12/18-23）

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-752216.html

水分循环有马尔科夫性质?！(5)—水体(资源)的存在量与转移量
张学文，2013/12/23-26

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-753063.html

水分循环有马尔科夫性质?！(6)-水分状态的一步转移公式
张学文，2013.12.26-28

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-753650.html

水分循环有马尔科夫性质?！(7)-水分循环的一个数值实验
张学文，2013/12/29-31

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-754571.html

水分循环有马尔科夫性质?！(8)-另外两个数值实验的结果
张学文,2014/1/2
本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-755230.html

水分循环有马尔科夫性质?！(9)-对数值实验的初步理论说明
张学文，2013/12/31-2014.1.5

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-756109.html

水分循环有马尔科夫性质?！(10)-对转移矩阵数据的分析
张学文，2014/1/5-9

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2024&do=blog&id=757445

水分循环有马尔科夫性质?！(11)-更好的数值实验结果
张学文，2014/1/10

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-758043.html

1.       前面根据对地理气象知识、地球水体的数据分析获得了我们的水分循环的数值实验的转移矩阵的各个元素（各个系数，转移概率）的值。它们是对表3的数据的修订。现在我们期待用这种数据再进行水分循环的数值迭代实验，并且期待其结果应当更接近实际数据。

2.       为了醒目，我们把新的转移矩阵的值再列于表10 。

表10正式的水分循环转移矩阵值（含义与表3相同，是对表9的整理）

3.       我们依然利用水体状态的逐步转移公式，即公式（5）、（6）、（7）从最初假设的状态开始递推随后的水分分布情况。但是每一步转移的系数改用表10中的对应值，而地球的水体的初始状态是全部（值相对值，取1）在海洋上。我们一共做了65536次迭代、递推计算（excel软件对表格的行数的最大值）。

4.       计算给出了不同迭代次数时水体是如何从最初全部集中在海洋逐步向陆地和空中转移的。其某些转移步数所对应的海洋水、陆地水、空中水的权重各为多少。我们把它摘要列于表11中。

表11根据表10从最初全部水分集中在海洋开始的水分循环逐步转移情况表

迭代公式是公式（5）、（6）、（7）

5.    根据前面表4中给的海、陆、空水体数量的绝对值,我们知道它们的相对值是0.974:0.02599:0.00001（合计1）。而上表给出我们的水分循环数值模式的逐步迭代结果是步步逼近这个数值的：开始时是近乎荒唐的1.00000000：0.00000000：0.00000000 到迭代6万步时它们是0.97436183：0.02562923：0.00000894 。

6.    显然利用新的转移矩阵获得的迭代结果比先前的数值实验结果要更好。这说明我们用马尔科夫过程的转移矩阵作逐步转移时，无论最初的状态是什么，只要转移矩阵符合实际，其数值实验的水体的相对分布最终是符合目前的地球水体在海陆空的相对分布的。

7.    这样我们就初步验证了大气的水分循环过程是符合马尔科夫过程的，是可以从任意的初态，在合适的转移矩阵的运转下而获得符合实际的水体相对分布的。而这显然是一种成功！

8.    您对这个结论半信半疑？欢迎自己动手实验一下，再想一想，看看是同意，还是发现了什么错误。

9.    好了，本段就谈到此。后面我们要讨论扩大这个模型的应用领域等问题。

本文引用地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-758043.html