简单的函数，“可怕”的迭代

武夷山

美国伊利诺大学芝加哥分校数学教授Louis H. Kaufmann在Cybernetics and HumanKnowing杂志 2012年第3期发表文章，Virtual Logic――The CombinatorialHierarchy: “ One, Two, Three, Infinity!” （博主：引号里的内容，显然接近“一生二，二生三，三生万物”的意思）

文章提到以下有意思的东西。

令函数t (n)=2^n―1，并将运算结果作为下一轮的自变量，迭代地算下去。

则t(2)=3, t(3)=7, t(7)=127

t(127)=170141183460469231731687303715884105727，这是个很大的数，但它是个素数。

这个数再往下迭代一步就不可收拾了。

我们又知道，精细结构常数约为1／137。

137恰好等于刚才三次运算结果（3，7，127）之和。

这是碰巧了还是怎么的？ 

对以上关系感兴趣的，可以阅读:

T. Bastin和C. W. Kilmister合著的Series on knots andeverything: Vol. 42. The origins of discrete particles. Singapore: WorldScientific.

P. Noyes, Series on knotsand everything: Vol. 27, Bit string physics, Singapore: World Scientific pub.