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往日（13）：我命名了 7 个无穷基数

关键词：无穷基数            Keywords: infinite cardinal number

一、1997年春天，我命名了7个无穷基数

   1997年春天，为了给人脑复杂性以一种数学语言的表示，我命名了7个无穷基数，就是：

   a, c, f, h, i, b, r, e, s, u, ……

其中，a 是可数无穷基数（自然数集合的基数），c 是连续统的基数（实数集合的基数），f 是所有几何曲线的个数（由 Georg Cantor 在 1891年提出）。根据 Cantor 定理，我接着将 a, c, f 序列后面的无穷基数命名为：

   h, i, b, r, e, s, u。

   其中，h 取人类（human）的意思，因为我这时在估计人脑的复杂性。

   后来，我发现 h，i，b 还可以作为 hibernate（冬眠）的解释，就是关于 h，i，b 的研究还没有在现代科学上明确出现。自然可以取 resuscitate（复苏）为以后的基数，这就是 r，e，s，u 的来历，将来的科学一定会研究这些更复杂的世界！

   据说，Cantor 原文为：

   Georg Cantor.  über eine elemtare Frage de Mannigfaltigketslehre.  Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1891, (1): 75-78.

   可惜没有见过。

   只见到：王宪钧 1998 《数理逻辑引论》 第299页局部截图如下：

二、正式使用过两次

   （1） 人脑有多复杂？[J]. 百科知识, 1997, 7(总第216期): 39-40.

   （2） 人类智能模拟的“第2类数学（智能数学）”方法的哲学研究 [J]. 哲学研究, 1999, (4): 44-50.

三、往日

   2008-12-02 贴在科学网博客里，后来删除。重新贴在【科学网论坛 » 管理科学区及其它 » 个人学术展示 » 我命名了7个无穷基数 [原创] 我命名了7个无穷基数】。

   因为论坛帖出去一段时间（大约1小时？忘了），之后就不能修改了：可以保证“优先权”。而当时的博客，印象是：贴出数年后还可以修改？

   2008-12-02 20:39:31 贴在新浪博客的截图如下：

四、时光荏苒，光阴似箭，白驹过隙，转瞬即逝

   转眼25年（14年）多了。

   忆往日怆然岁月愁。

   叹生命之浪费，独怆然而涕下。

   时光荏苒，白驹过隙，其实是忽然而已。

   青山依旧在，几度夕阳红？

   惊弓之鸟，心惊肉跳，心胆俱碎，崩溃绝望，惶惶不可终日。五迷三道。什么时候才能“魂飞魄散”？

相关资料：

[1] 杨正瓴. 人脑有多复杂？[J]. 百科知识, 1997, 7(总第216期): 39-40.

https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFDN7904&filename=BKZS199707022&uniplatform=NZKPT&v=mUlD9cmzl7C0B0VifMvni-SDmns633VUJg0toHp6gBPquXnztViRECz2XR5-j6ja

https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/ChlQZXJpb2RpY2FsQ0hJTmV3UzIwMjIwNDE1Eg5RSzE5OTcwMTEzNjAzMBoINXU4d3EzOXk%3D

[2] 杨正瓴，林孔元. 人类智能模拟的“第2类数学（智能数学）”方法的哲学研究 [J]. 哲学研究, 1999, (4): 44-50.

http://www.cqvip.com/QK/80454X/199904/1002190349.html

https://mall.cnki.net/magazine/Article/ZXYJ199904005.htm

[3] 杨正瓴. 逻辑能力与数理科学创新小议[J]. 科技导报, 2014, 32(1): 88-88.

http://www.kjdb.org/CN/abstract/abstract11234.shtml

[4] 钱学森. 关于思维科学[M]. 上海: 上海人民出版社, 1986. 

[5] Roger Sperry. Some effects of disconnecting the cerebral hemispheres [J]. Science, 1982, 217(4566): 1223-1226. 

DOI: 10.1126/science.7112125

https://www.science.org/doi/10.1126/science.7112125

[6] Lenore Blum, Mike Shub, Steve Smale. On a theory of computation and complexity over the real numbers: 𝑁𝑃- completeness, recursive functions and universal machines [J]. Bulletin (New Series)o of the American Mathematical Society, 1989, 21(1): 1-46.

DOI: 10.1109/SFCS.1988.21955

https://ieeexplore.ieee.org/document/21955

https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=21955

[7] 杨正瓴. 第二类计算机构想 [J]. 中国电子科学研究院学报, 2011, 6(4): 368-374.

doi：10.3969/j.issn.1673-5692.2011.04.009

http://www.cqvip.com/QK/87495A/201104/39096952.html

https://mall.cnki.net/magazine/Article/KJPL201104010.htm

https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/dzkxjspl201104009

[8] 爱因斯坦的回信-新闻专题[EB/OL]-科学网

https://news.sciencenet.cn/news/sub2.aspx?id=2201

相关链接：

[1] 2021-11-09，[杂录] 对1999年《人类智能模拟的“第2类数学……》一文的一些扼要说明

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1341799.html

[2] 2012-04-19，增加 SI prefixes 的建议 Suggestion to add the SI prefixes

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-561082.html

[3] 2020-10-05，[严肃内容] 2012-04-13，《增加SI prefixes的建议》，可能属于“0到1”原创

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1253270.html

[4] 2022-06-30，往日（12）：数学里“无穷小 infinitesimal”的新符号建议

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1345282.html

[5] 2022-06-23，往日（11）之二：比 Fisher Z Transformation 更好：细节与相关的历史资料

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1344208.html

[6] 2022-06-21，往日（11）：比 Fisher Z Transformation 更好的标准正态分布累积分布erf逼近函数

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1343914.html

[7] 2022-06-11，往日（10）：低阶非线性变换

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1342532.html

[8] 2022-05-17，往日（9）：从忆阻器（Memristor）到电荷源、磁链源

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1338956.html

[9] 2021-07-15，对2008年《超过指数增长速度的年度用电量曲线拟合预测》一文的一点说明

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1295579.html

[10] 2021-11-09，[杂录] 对1999年《人类智能模拟的“第2类数学……》一文的一些扼要说明

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1311664.html

[11] 2022-02-22，往日（8）：灵巧床板设想

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1326509.html

[12] 2021-10-23，往日（7）：汉语言改革与文化传承

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1309140.html

[13] 2021-09-30，往日（6）：我们对电力负荷预测的一些看法

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1306311.html

[14] 2021-05-02，往日（5）：1993年 IEEE 的一则 Erratum 勘误（互容 mutual capacitance）

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1284768.html

[15] 2021-02-03，往日（4）：组合预测之谜 forecast combination puzzle

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1270404.html

[16] 2020-09-13，往日（3）：《国家综合能源基地示意图》，2013-01-01，能源发展“十二五”规划

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1250372.html

[17] 2019-12-04，往日（2）：El Nino发生机制的天文成因

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1208782.html

[18] 2019-02-28，往日（1）：小样本数理统计学与“压缩感知 Compressed sensing”

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1164730.html

感谢您的指教！

感谢您指正以上任何错误！

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——— 附录：数学参考资源网址 ———

（1）苏联数学百科全书 Encyclopedia of Mathematics
      The Encyclopedia of Mathematics wiki is an open access resource designed specifically for the mathematics community. The original articles are from the online Encyclopaedia of Mathematics, published by Kluwer Academic Publishers in 2002. With more than 8,000 entries, illuminating nearly 50,000 notions in mathematics, the Encyclopaedia of Mathematics was the most up-to-date graduate-level reference work in the field of mathematics. 
https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Main_Page

                                      
（2）NIST Digital Library of Mathematical Functions
      2016-12-21 DLMF Update; Version 1.0.14
http://dlmf.nist.gov/

（3）NIST Handbook of Mathematical Functions Hardback and CD-ROM
      Edited by Frank W. J. Olver
      University of Maryland and National Institute of Standards and Technology, Maryland
      et al.

https://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521192255

http://www.cambridge.org/catalogue/catalogue.asp?isbn=9780521192255

（4）Handbook of Mathematical Functions  with Formulas, 

Graphs, and Mathematical Tables (Partially Mathcad-enabled)
      This 1972 book is a compendium of mathematical formulas, tables, and graphs. It contains a very complete table of analytical integrals, differential equations, and numerical series; and includes tables of trigonometric and hyperbolic functions, tables for numerical integration, rules for differentiation and integration, and techniques for point interpolation and function approximation. 
https://app.knovel.com/web/toc.v/cid:kpHMFFGMT1/viewerType:toc/root_slug:handbook-mathematical/url_slug:handbook-mathematical/

（5）Alphabetical Index, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/

（5-2）History Topics Index, MacTutor History of Mathematics Archive

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/HistTopics/

      The links below will take you to individual articles or to index pages for articles on these topics.   School of Mathematics and Statistics  ,   University of St Andrews, Scotland

感谢您提供更多的相关资源！