往日（1）：小样本数理统计学与“压缩感知 Compressed sensing”

The farther backward you can look, the farther forward you are likely to see. 你能看到多远的过去，就能看到多远的未来。--- Winston Churchill 丘吉尔

   “小样本数理统计学”没有充分发展起来，导致许多复杂方法在实际中的效果并不理想并不稳定。一个经典例子是“组合预测之谜”。

   在《彭真明，2012-08-27，当今信息科学领域的香饽饽和万金油——压缩感知》，http://blog.sciencenet.cn/blog-425437-606278.html ，里留有评论：

[7]杨正瓴   2013-1-28 11:20

真傻的猜想“

我的第一印象，这是个典型的美国人发明的方法：

（1）肯定有用，却不可能精确。

（2）注定缺少通用性，缺少客观性。的确有点像小波、模糊数学、图像的有损压缩。

“现实世界中的自然信号通常具有一定规律性”的要求，决定压缩感知“可靠精确”应用的范围是十分有限的。

因为只有神仙才知道“信号的规律性”。反之，如果我们已经知道了“信号的规律性”，就不需要很多的研究和观察了。

但在大多数情况下或日常情况下，压缩感知的确可以做到有很高的参考价值：十分类似有损压缩。

相关链接：

[1] 彭真明，2012-08-27，当今信息科学领域的香饽饽和万金油——压缩感知

http://blog.sciencenet.cn/blog-425437-606278.html

    压缩感知(Compressed sensing,CS)，又称压缩传感，或压缩采样(Compressive sampling)，它由E. J. Candes，J. Romberg，T. Tao 和D. L. Donoho 等学者于2004年提出。迄今为止，已形成了较完善的理论体系。作为一种新的采样理论，它通过挖掘信号的稀疏特性，在远小于奈奎斯特（Nyquist）采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美重建信号。

[2] 夏香根，2018-08-24，全世界都在炒概念

http://blog.sciencenet.cn/blog-3395313-1130816.html

[3] 2018-08-18，“大数据”时期，更渴望“小样本数理统计学”

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1129894.html

[4] 2017-01-09，复杂方法在实际中往往用途不大（在有噪声的情况下）

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1026473.html

[5] 2016-03-07, 关于时间序列的“组合预测之谜 forecast combination puzzle”

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-961080.html

[6] 2010-11-07，复杂系统行为预测的“机理+辨识”策略

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-381404.html

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