[杂录] 对1999年《人类智能模拟的“第2类数学……》一文的一些扼要说明

   即：人类智能模拟的“第2类数学(智能数学)”方法的哲学研究[J]. 哲学研究, 1999, (4): 44-50.

天长日久，下面的记忆不一定很准确。但应该有一定的真实性。

   看到2021-11-07尼克的《面目渐渐模糊的智者：王浩和他的时代 | 逻辑、AI、语言》，https://mp.weixin.qq.com/s/ozAXxW5s_N9bg_D5YoNPAQ， 不禁又想起一些往事。

要点提示：

   为什么没有引用王浩老师1981年的《数理逻辑通俗讲话》？

   （1）直接的原因，应该是没有看到该书；或没有细看该书。

   （2）提出广义丘奇-图灵论题，核心的链节是1969~1974年的Chaitin定理。

   （3）老子；

   （4）孔子“工欲善其事，必先利其器”的现代化深化与表述，是1969~1974年的Chaitin定理。

   （5）Chaitin定理阐述了“量变引起的质变”。一把好尺子自然是幂集公理（不会不知道ZF吧？），以此证明的康托定理，及其无穷化之后的康托无穷级数第二序列。

   （6）我们并非逻辑学权威。假如当初能用王浩老师的观点支持我们，肯定引用（有利于我们稿件的发表）。

   （7）细读王浩老师的该观点，大约是在我们稿件刊出10年以后了。

   （8）我们是从“人类智能与人工智能”角度看待的。不是从纯粹的逻辑学角度。

在尚不知稿件是否发表的时候，隐瞒对我们发表有利的权威参考文献？

瞒得过评审专家吗？

一、“分层与统一”的想法来自何处？

   （1）老子《道德经》第五十四章：“故以身观身，以家观家，以乡观乡，以国观国，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。”

   （2）“工欲善其事，必先利其器。”当时忘了是谁说的了。

   后来查证：《论语·魏灵公》，原来是孔子老师说的？

   （3）(美)盖莫夫(G.Gamow)著, 暴永宁 译. 从一到无穷大：科学中的事实和臆测[M]. 北京：科学出版社，1978.

   （4）王宪钧. 数理逻辑引论[M]. 北京：北京大学出版社，1982.

   （5）王存臻，严春友. 宇宙全息统一论[M]. 济南：山东人民出版社， 1988.

   （6） (美)克莱因(M.Kline)著, 张理京,张锦炎 等译. 古今数学思想[M]. 上海：上海科学技术出版社, 1979-1981.

   康托“无穷级数第二序列”。

   （7）Roger Sperry, 张尧官, 方能御 译. 分离大脑半球的一些结果[J]. 世界科学. 1982,(09): 1-4,64. 

   （8）钱学森. 关于思维科学[M]. 上海：上海人民出版社，1986. 

   核心：

   丘奇论题（丘奇-图灵论题，Church-Turing thesis）不是不可怀疑的；

   斯佩里（Roger Wolcott Sperry, The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1981）已经用实验证明人类的大脑存在多种思维形式。演绎逻辑是人脑能力的一部分，不是全部。

   所以，

   按照某种复杂性（康托无穷级数第二序列），人类智能可以进行一定的层次分类。正像《老子》所言。

   具体方法：

   从Chaitin定理角度使用康托无穷级数第二序列。

二、为什么没有引用王浩等人？

   如，王浩. 数理逻辑通俗讲话[M]. 北京：科学出版社, 1981.

   王浩老师《第八章 统一化与多样化》里有大约两页半（2.5页）的内容“8.5 分层与统一化”，是不是来自王宪钧老师？

   原文缺少明确的主语，所以难以确凿地判断。王浩老师该页截图如下：

   退一步，即使是王浩老师或王宪钧老师提出，也明显晚于1969~1974年的 Chaitin 定理。Chaitin 定理已经说得很清楚了：量变引起质变，客观的“界限”。在鄙人构造出“第2类数域”后，这就看得更清楚了。

  随便，我在1979年（初中毕业后的“暑假”，高中还没有入学）就对对康托无穷级数第二序列产生了某种敬畏。乔治·伽莫夫的《从一到无穷大》，以及他的《物理世界奇遇记》（2008年南开大学大会发言的起点）。

   求证：王浩老师第159页关于ω的叙述，和《集合论 set theory》里的内容一样吗？到现在我也看不懂。

   说明：

   我不是《逻辑学》专业的，不是《科技史》专业的，不是《哲学》专业的。

   我的“专业级”学习兴趣：模式识别与智能系统（工学硕士），电力系统及其自动化（工学博士）；工业自动化（工学士）。理论电工（工学硕士）。

   我是“理论电工”专业的工学硕士。学过“集成电路”、“定性推理（人工智能基础）”。3年硕士生，大概一年半在“模式识别与智能系统”方面，具体性就是“定性推理（人工智能基础）”。学习或阅读“集成电路”的时间有一年。

   我的其它自学兴趣：物理学，天气预报等。

   道歉并谢罪：

   《王存臻，严春友. 宇宙全息统一论[M]》，是Chaitin定理的一类系统性的归纳和提炼。1998年投稿时没有敢引用。因为不清楚主流的态度。

三、为什么引用王宪钧？

   （1）手头有这本书，纸质版。所以常看看。

   （2）《第三篇 数理逻辑发展简述》里的《第六章 歌德尔定理 数理逻辑发展的第三阶段》有“丘奇论题不能在数学理论里证明，不是一个数学定理。它只是说明，某些数学理论是一特定直观概念的严格的数学描述。”

   这就打破了对“丘奇论题”的迷信。在此之前，还以为“丘奇论题”是当朝天子圣旨，“违令者斩”呢！

   莫绍揆、沈有鼎、胡世华等老师的书，没有来得及拜读或细读。没有时间去学习，看不太懂，所以不敢引用。

   随便，类似地，日后还有“Any proof is relative, since it is based on certain unprovable assumptions. 任何证明都是相对的，因为它基于某些无法证明的假设。”原来怀疑演绎证明也不会被“违令者斩”啊！

   其它参考文献也类似：主要是此前看过。可以用于支持我们稿件里的观点。

四、是否误读了《道德经》？

   老子《道德经》第五十四章：“故以身观身，以家观家，以乡观乡，以国观国，以天下观天下。吾何以知天下然哉？以此。”

   仅仅从字面上看，就是我们的想法。真不知道太上老君先生的本意。

   是否误读了《道德经》？还真的不能排除这种可能性。

   疑问：

   您是老子本人吗？您怎么知道《道德经》本意的？有没有可能性是您误读了《道德经》？

五、我没有时间，没有精力

   很多书，都没有时间拜读，包括当年节衣缩食购买的彭加勒（Jules Henri Poincaré）的《科学与假设》，李醒民先生翻译。几十年过去了，一直没有时间拜读。

   沈有鼎、莫绍揆、王浩、胡世华等等，都没有时间拜读或细读。

   长期以来，尤其是大约2010年之后，根本

   没有时间吃饭，没有时间吃饭。

   仅此而已。

   近年来，能有连续3个小时，不“被”看微信，已经是很幸福的人生了。

六、再次说明

   我不是逻辑学家；不是科技史家；

   只是引用了当时看到的、可以用于论证我们稿件里的观点的他人参考文献。

   并无其他原因。

   当初浏览《中国大百科全书·数学》、《中国大百科全书·物理学》已经耗尽了时间。以至于《中国大百科全书·天文学》、《中国大百科全书·力学》都没有充分浏览，只是随意翻翻。还得阅读《百科知识》杂志的每篇文章。实在没有更多的时间，实在没有更多的精力。

   好人赠送我纸质的《古今数学思想》，也得花时间浏览啊！

七、辟谣

   我主要看纸质的汉语《古今数学思想》。

   上博士时，邻居同学借阅英文的《Mathematical thought: from ancient to modern times》，我从他手里再次借阅。所以看过几页的英文《Mathematical thought: from ancient to modern times》。结果发现：英文数学名词太多，很多不认识。还不如看汉语的《古今数学思想》更能了解Morris Kline教授的意思。

   不要看翻译，要看原文！

   假如俺的母语是英语的话，理应看《Mathematical thought: from ancient to modern times》。

   可是，汉语的《道德经》怎么办？王宪钧老师的汉语《数理逻辑引论》？

   所以，只能假设俺是超人，母语同时为汉语、英语、德语、俄语、法语、日语、希腊语、阿拉伯语、印度语……

   孙悟空都不会啊！！《西游记》里没说西天如来佛讲英语、讲阿拉伯语啊！！

感谢您的批评！感谢您提出各种质疑！！

王浩先生（1921 - 1995）

莫绍揆先生（1917 - 2011）

上面两幅照片来自网络，感谢原作者和有关人员！

贴出来，以示对王浩、莫绍揆二位先生的敬意！    

相关资料：

[1] Roger W. Sperry, The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1981

https://www.nobelprize.org/prizes/medicine/1981/sperry/facts/

[2] Gregory J. Chaitin. Information-theoretic computation complexity [J]. IIEEE Transactions on Information Theory, 1974, 20(1): 10-15. 

https://ieeexplore.ieee.org/document/1055172

[3] (美)盖莫夫(G.Gamow)著, 暴永宁 译. 从一到无穷大：科学中的事实和臆测[M]. 北京：科学出版社，1978.

[4] (美)盖莫夫(G.Gamow)著, 吴伯泽 译. 物理世界奇遇记[M]. 北京：科学出版社，1978.

[5] 杨正瓴. 人脑有多复杂?[J]. 百科知识，1997,(07): 39-40.

https://gfffxc1d129f57bb244a4sq90uf0k6ffvw690nffhh.eds.tju.edu.cn/KCMS/detail/detail.aspx?dbname=cjfd1997&filename=bkzs199707022

[6] 杨正瓴. 逻辑能力与数理科学创新小议[J]. 科技导报, 2014, 32(1): 88-88.

http://www.kjdb.org/CN/abstract/abstract11234.shtml

相关链接：

[1] 2021-07-15，对2008年《超过指数增长速度的年度用电量曲线拟合预测》一文的一点说明

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1295579.html

[2] 2020-08-13，傻正式发表过的“文化”类部分稿件的目录

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1246209.html

[3] 2020-08-19，[请教] 该文可以作为俺的“文化”类稿件的代表作吗？

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1246979.html

[4] 2018-08-27，科普经典书目推荐：乔治·伽莫夫的《从一到无穷大》

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1131373.html

[5] 2019-07-02，记忆：南开大学2008年《科学素质教育课程骨干教师高级研修班》

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1187783.html

[6] 2021-05-10，“最好的均匀分布随机数”的一些说明

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1285904.html

[7] 2019-07-16，会议论文公式纠错：Tanimoto similarity 谷本系数的置信区间

http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1189819.html

感谢您的指教！

感谢您指正以上任何错误！

感谢您提供更多的相关资料！