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【数学都知道】2010年4月5日
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DNA24 写道 "符号数学即符号计算，属於代数和高等数学，使用计算机代数系统作为它的工具。所有行业，包括文科，在实际应用中都需要数学建模，所以符号数学(或称计算机代数)是一门必须掌握的技能。(我学材料科学的时候，老师也没提到过，不过已经是很久以前的事了)。掌握这门技能并不难，如果你是在校学生，那就更应该抽空把弄把弄。以下是一些书籍和工具，大家也可以根据自己情况在网上和图书馆搜：
1、启蒙书《Maple计算机代数系统应用及程序设计》(已绝版，但在图书馆有藏，或者网上买影印版)
2、基础书《高等数学》《计算机代数》《计算机代数基础：代数与符号计算的基本原理》
3、实用教程《经济数学简明教程》(因为现在在搞金融，所以看看这个；大家根据自己的专业上谷歌图书和读书网搜)
4、工具MatLab 13、Mathematica、Sage 4.5 (还有很多在维基上这里有)"
2、基础书《高等数学》《计算机代数》《计算机代数基础：代数与符号计算的基本原理》
3、实用教程《经济数学简明教程》(因为现在在搞金融，所以看看这个；大家根据自己的专业上谷歌图书和读书网搜)
4、工具MatLab 13、Mathematica、Sage 4.5 (还有很多在维基上这里有)"
赛艇比赛是剑桥大学的传统赛事，剑桥是非常严肃的对待这项运动，甚至让一位数学研究员John Barrow去研究赛艇的振荡非零横向移动，也就是所谓的“摇摆（wiggle）”。如何安排赛艇运动员的位置对於减少或消除摇摆至关重要。传统的方式是安排八位划桨手交替的在赛艇的每边划桨。1956年，一只意大利赛艇队发现了一种排列方式能让横向力消失，该赛艇队成员随后还在当年的墨尔本奥运会上代表意大利获得了金牌。他们所采用的安排方式是最前方的一侧安排一人，后面紧跟著两人在另一侧划桨，第四人与第一人同侧。Barrow研究了划桨手的排列组合，他共找到了4种零横向力的可能安排方式，其中两种已用于赛艇竞技运动，一种就是意大利组合，还有一种在1950年代被著名的德国赛艇俱乐部Ratzeburg训练所采用。另外两种则鲜为人知。Barrow证明，只要划桨手的数量能被4整除，这些组合方式都不会产生摇摆。或许我们能在2012年的伦敦奥运会上看到英国人发现的新排列方式。 预印本
数学领域有无数未解之谜，其中一些简直和木乃伊一样古老了。美国数学学会（AIM）与美国科学基金会合作推出一个基於开源理念的网站，帮助追踪未解决的数学问题。AIM问题列表（AIM Problem Lists）网站允许任何人递交一个数学领域的未解决问题。问题列表提供一个特定研究领域当前研究状态的快速预览，能让专家跟踪研究的进展，新来者也能获得该主题的一个整体视角。每个问题将分配到永久的数字和Web地址，问题列表将开放给任何人编辑，但上线必须通过一个审批系统，经过该领域专家的审核，以赋予其学术诚信的担保。AIM Problem Lists于11月18日上线，是为了纪念黎曼猜想提出150周年，黎曼猜想被美国数学学会认为是最重要的未解决数学难题。
在数学中，曼德勃罗集合是是在复平面上组成分形的点的集合。曼德勃罗集合可用于创造美轮美奂的2D分形图像。报导，多年来雄心勃勃的数学家一直在寻找真正的3D曼德勃罗集合。早在1987年，美国数学家、计算机科学家Rudy Rucker就在一篇论文(pdf)中论述了3D曼德勃罗集合。但当时的硬件只能渲染2D曼德勃罗，3D版本需要的计算量是难以想象的。但在一个多月前，研究人员找到了一种解决方案，从理论上证明能产生3D曼德勃罗。
time 写道 "7年前，2002年11月11日，俄国数学家Grigori Perelman在arXiv.org投递了庞加莱猜想证明。Perelman看起来无意在同行评议数学杂志上出版其证明，也不在意会不会被人剽窃。证明庞加莱猜想为Perelman赢得06年菲尔兹奖和多所大学的聘书。但是Perelman均未接受。因为不愿在同行评议杂志上发表，Perelman也达不到获得克雷数学研究所100万美元奖金的前提条件。俄国记者Masha Gessen为Grigori Perelman写了一本书："Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century"，并在WSJ摘录了一些段落，谈论苏联的非主流数学文化。更多见内：
德军进攻苏联三周后，苏联空军覆灭。苏联人只能使用低速的民用飞机充作轰炸机。数学家Andrei Kolmogorov带领学生重新计算了轰炸和炮击的运算表，使得苏军得以攻击目标。这是斯大林亲睐数学家的一个重要原因。二战后，苏联建立了40多个城市供数学家和科学家秘密研发军事技术。据估计，20世纪后半叶共有1200万学者为苏联军工出过力。这些学者不得和外国人有联系，否则就被视为叛国。70年代，苏联数学体系基本成型：一个极权体系中的极权体系。其成员从体制获得工作、金钱、房子、食品等等。体制决定他住在哪里，何时、何地以及如何进行工作或度假旅行。有一些人是不能进入体制的：犹太人、女性、跟错了导师的人以及不主动入党的人。这些人最大的希望就是能够在明斯克(Minsk)的某个学院完成博士论文答辩。他们属於非官方数学界。在这些非主流数学家中，数学是一种爱好而无法换来职位、金钱、住房和官费旅行。数学不仅不会受到国家干涉，而且也是一种苏联后期在其它领域找不到的东西：可知的唯一真理。莫斯科一位有名的数学家G. Shabat说如果可以自由选择，他将选择文艺批评家这个职业，而他之所以做数学，是因为他渴望工作，不希望一生和审查作斗争。
苏联垮台后，政府不再扶植数学家，数学家也不再是国家人质。大量数学家流往西方，特别是美国。但是美国数学界巨大职位压力和一些不光彩的竞争让俄国非主流难以适应。美国环境可以带来良好的专业沟通，但是无法提供反主流数学家向往的那种不计较时间的创造性工作。Perelman是不适应者之一。90年代初他刚去美国时称赞美国是数学天堂，并力劝其母和妹妹也去美国。但是3年后因为职位的压力心灰意冷地返回俄国，在圣彼得堡数学研究所度过了7年半隐居、不教课及不发论文的日子。在这段时间里他完成了庞伽莱猜想的证明。
把证明放上网之后，Perelman于2003年春季再度赴美，在东海岸教课。随著名气渐大，教授聘书和研究经费向他涌去，但是Perelman感到失望，因为他觉得把数学成就货币化是一种对数学的侮辱。失望程度之深，以至於决定退出数学界。现在Perelman和母亲住在圣彼得堡郊区。"
path2math写到：如果你没有看过《幽游白书》，或者不懂拓扑学，（这个条件大概要剔除掉世界上90%以上的人，）请不要期待下面能看懂我在说什么。自娱自乐吧。《幽游白书》中人类世界、灵界以及魔界的空间位置关系是一个令（一小部分）人感兴趣的问题。下面我将从漫画中的描述出发对这一问题做出我自己的推论。
在网上写数学表达式
陶哲轩发起讨论：如何在因特网上写数学表达式，因为响应者众，他又开了一个续集。
1906年，阿基米德著《方法》在伊斯坦布尔的一家修道院中被发现，这张抄有数学内容的羊皮纸在中世纪时被抹去改抄宗教典籍，抹得不够干净的部分在历经2300年后得以重见天日。这本《方法》和欧几里得的《原本》，几乎是古希希腊光辉灿烂的数学界留给我们的仅有的孑遗。
这是美国数学家 John Baez 今年11月14日在他的网页上贴出来的一篇文章，很快引起了许多人的兴趣。标题中的“根”是指数学中一个多项式的解。如果你还没有忘光你的高中数学课，就应该知道下面这两个事实：任何一个多项式在复数域中必有根，并且每个复数都可以在复平面上对应于一个点。这样，给定一系列多项式，我们就可以把它们的根都画在复平面上，从而形成一些特定的图案。请放心，即使你对多项式毫不了解，也不会妨碍你欣赏这些图案之美的。也许你曾经听说过经典的曼德布洛特集合（Mandelbrot set），那你很容易就能在这里看到某些相似之处。所不同的是，人们对这些新的图案还所知甚少。
1748年，当欧拉出版《无穷分析引论》时，数学家和科学家们已经知道如何计算平方根了。但对於对数还是依靠对数表。
朗兰兹纲领由加拿大数学家罗伯特□朗兰兹发起，是一个旨在联系数论和群表示论的数学蓝图，包含一系列相互关联的猜想，其中的基本引理在过去三十年间只给出了特殊情形的证明。2008年Ngo Bao Chau给出了一般情形下基本引理的证明，其证明在今年被认定是正确无误的， Peter Sarnak评论说Ngo Bao Chau的证明让相关领域的数学家舒了一口气。Ngo Bao Chau生于1972年，其父是一位物理学家，跟Terence Tao一样，Ngo Bao Chau少年时也是奥数金牌得主，成年后赴巴黎深造。2004年和Laumon一起因给出基本引理在酉群情形的证明而获得clay数学研究奖，33岁时成为越南最年轻的教授。鉴于朗兰兹纲领已经造就了德林费尔德、洛朗□拉福格两位菲尔兹奖得主Ngo Bao Chau有望在明年印度海得拉巴举行的国际数学家大会上问鼎菲尔兹奖。"
53647+42372=？一个小娃娃“掐指”一算，很快报出答案：96019。小朋友名叫邬中原，家在遂宁市南坝路口，今年才6岁，是遂宁市卡尔神童幼儿园学前班的学生。
1976年丘成桐解决了卡拉比猜想。那么“卡拉比─丘流形”到底是什么样子？请看仔细了。 https://blog.sciencenet.cn/blog-420554-308958.html
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