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《随机过程》教科书的概率假设错误及证明
高宏 2022-3-28 10:16
随机现象是指在 个别试验 中其结果呈现出不确定性，但是在大量重复试验中其所有结果又具有确定性统计规律的现象。 例如在抛硬币试验中，虽然每次抛出硬币后的结果完全随机、毫无规律、无法预测，但是随着抛硬币次数的逐渐增大，所有试验结果就会呈现出50%正面向上和50%反面向上的统计分布规律。 但是，《随机过程》教科 ...
个人分类: 随机过程|1308 次阅读|没有评论
重新定义随机游走
高宏 2022-3-25 11:31
随机游走（Random Walk）是《随机过程》教科书中的一种基本随机过程，许多重要的随机过程都可由它派生出来，其理论不仅在《随机过程》中占有相当重要的地位，而且也是自然科学、工程技术和社会科学研究动态随机现象的重要数学工具。 一、抛硬币试验中的数量关系及统计规律 假设第 次抛出硬币后的结果为&nb ...
个人分类: 随机过程|3898 次阅读|没有评论
随机游走定义的概率假设错误证明
高宏 2022-3-24 14:48
随机游走（Random Walk）是《随机过程》教科书中的一种基本随机过程，许多重要的随机过程都可由它派生出来，其理论不仅在《随机过程》中占有相当重要的地位，而且也是自然科学、工程技术和社会科学研究动态随机现象的重要数学工具。 一、随机游走定义 若质点在水平直线上每隔时间 随机地向左或向右移动 单 ...
个人分类: 随机过程|2142 次阅读|没有评论
重新定义布朗运动（维纳过程）
高宏 2022-3-24 11:11
布朗运动是一种具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程，其理论不仅在《随机过程》中占有相当重要的地位， 而且也是刻画布朗粒子不规则运动、光纤陀螺随机游走误差和股票价格随机波动的重要数学工具，在自然科学、工程技术和社会科学领域有着广泛应用。 一、《物理学》布朗运动数量关系及运动规律 图1给出 ...
个人分类: 随机过程|4264 次阅读|没有评论
随机游走定义的逻辑悖论
高宏 2022-3-21 10:40
随机游走（ Random Walk ）是《随机过程》教科书中用于描述动态随机现象的一种基本随机过程，许多重要的随机过程都可由它派生出来，其理论不仅在随机过程中占有相当重要的地位，而且也是自然科学、工程技术和社会科学研究动态随机现象的重要数学工具。 一、 随机游走定义 若质点在水平直线上每隔时间 ...
个人分类: 随机过程|1776 次阅读|没有评论
布朗运动研究方法错误及纠正（后印本）
热度 1 高宏 2022-3-19 14:29
摘要： 本文 对布朗运动理论中出现的“布朗粒子位移服从正态分布”“布朗粒子位移与时间的平方根成正比”和“布朗粒子瞬时速度无穷大”等一系列与经验事实不符的反常问题进行了分析，指出 概率分析方法无形中将研究对象从一个布朗粒子改变为大量布朗粒子的集合 ，是导致布朗运动理论出现反常问题的根本原因。 本 ...
个人分类: 随机过程|1901 次阅读|3 个评论 热度 1
从统计物理学原理看《随机过程》研究方法错误
高宏 2022-3-18 12:30
统计物理学（ Statistical Physics ）的研究对象是由大量无规则运动个体（粒子）构成的 系统 ，而《随机过程》的研究对象则是统计物理学 系统 中的某个 个体 。 统计物理学基本原理表明：热力学中的宏观物理量（温度、压强等）均是组成系统的大量个体运动参数的统计平均值，例如：气体温度是大量分子平均动能的单 ...
个人分类: 随机过程|1860 次阅读|没有评论
混淆物理概念是《随机过程》教科书出现反常问题的根本原因
高宏 2022-3-17 10:45
《随机过程》布朗运动理论出现了一系列的 理论与经验事实不符 和 逻辑上不能自洽 等反常问题。 混淆 浓度 和 位移 这两个物理基本概念，并将描述大量布朗粒子浓度的正态分布规律当作一个布朗粒子的位移变化规律，是 《随机过程》教科书出现反常问题的根本原因 ， 本文最后纠正了《随机过程》布朗运动定义中的这一 ...
个人分类: 随机过程|1461 次阅读|没有评论
基于时间函数范式的布朗运动理论
高宏 2022-3-16 10:16
时间函数范式： 将布朗粒子在 t 时刻的位移 X ( t ) 抽象为 时间函数 。 随机变量范式 ： 将布朗粒子在 t 时刻的位移 X ( t ) 抽象为 随机变量 。 《随机过程》教科书布朗运动理论是基于 随机变量范式建立的 ，出现了一系列 理论与经验事实不符 和 逻辑上不能自洽 等反常问题（ ...
个人分类: 随机过程|1437 次阅读|没有评论
《随机过程》布朗运动理论中的反常问题及原因分析
高宏 2022-3-15 13:30
本文介绍了《随机过程》布朗运动理论中出现的一系列 理论与经验事实不符 和 逻辑上不能自洽 等反常问题，并对产生反常问题的 逻辑错误 、 物理概念错误 和 数学抽象错误 等原因进行了详细分析。 一、 布朗运动定义及性质 设 X ( t ) 为一个布朗粒子在 t 时刻的位移（图 1 ）， X (0)=0 ， ...
个人分类: 随机过程|3809 次阅读|没有评论
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