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昔日神童数学家“指鹿为马”
高宏 2022-5-6 10:12
诺伯特· 维纳 （ Norbert Wiener ， 1894 年— 1964 ）是美国麻省理工学院知名教授，美国著名数学家，《随机过程》理论的先驱，《控制论》创始人。 控制论被誉为 20 世纪最伟大的科学成就之一，它 揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律，为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法，有力地促进了现 ...
个人分类: 随机过程|2719 次阅读|没有评论
布朗运动理论中的反常问题及原因分析（预印本）
热度 1 高宏 2022-4-24 11:18
【摘要】 布朗运动不仅是一个著名的物理现象，而且也是一种在《随机过程》教科书中占据了中心位置的基本随机过程。本文首先介绍了《随机过程》布朗运动理论中出现的一系列理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题，并对产生反常问题的物理概念错误、数学抽象错误和逻辑错误等原因进行了详细分析，最后根据爱因斯坦布 ...
个人分类: 随机过程|4241 次阅读|3 个评论 热度 1
《随机过程》教科书中的逻辑错误和逻辑悖论
高宏 2022-4-14 12:22
数学具有 严谨的逻辑性 。严谨的逻辑性是指逻辑推理的严密性，是数学区别于其它科学的最显著特点之一，但是，《随机过程》教科书中却出现了一系列的 逻辑错误和逻辑悖论 。 一、逻辑思维基本规律 逻辑思维就是运用概念、做出判断、进行推理的过程。逻辑思维活动和一切事物一样，是有规律的，逻辑思维基本规律决定了正 ...
个人分类: 随机过程|2963 次阅读|没有评论
《随机过程》将浓度分布规律抽象为位移变化规律的基本概念错误
热度 1 高宏 2022-4-14 10:48
数学具有 高度的抽象性 、 严谨的逻辑性 和 广泛的使用性 。高度的抽象性是数学区别于其它科学的最显著特点之一，但是，《随机过程》教科书却将描述大量布朗粒子的 浓度分布规律 抽象为一个布朗粒子的 位移变化规律 ，以此作为基本假设定义了布朗运动，并建立了布朗运动理论，导致《随机过程》教科书对布朗运动现象及规律 ...
个人分类: 随机过程|2507 次阅读|2 个评论 热度 1
一图看懂新旧范式布朗运动理论的建立过程
高宏 2022-4-13 13:18
布朗运动是一种具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程，其理论不仅在《随机过程》中占有相当重要的地位， 而且也是刻画布朗粒子不规则运动、光纤陀螺随机游走误差和股票价格随机波动的重要数学工具，在自然科学、工程技术和社会科学领域有着广泛应用，图1为新旧两种范式的布朗运动理论建立过程示意图。 图1 新 ...
个人分类: 随机过程|3330 次阅读|没有评论
随机过程理论中的三个基本概念错误（后印本）
高宏 2022-4-8 11:20
摘要： 随机过程是揭示和探讨客观世界动态随机现象数量关系及其变化规律的应用数学理论。本文分析了随机过程理论在研究质点随机运动时，将质点位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量，并用描述大量重复试验中随机事件发生可能性的概率来度量随机游走每一步向右或向左的可能性大小，以及将随机过程样本函数当作随机 ...
个人分类: 随机过程|2792 次阅读|没有评论
《随机过程》无法正确描述质点随机运动现象及规律的两个根本原因
高宏 2022-4-7 14:11
与其它学科相比，数学具有 高度的抽象性 、 严谨的逻辑性 和 广泛的使用性 。《随机过程》教科书无法正确描述质点随机运动现象及规律的两个根本原因：一是在数学抽象过程中出现了 抽象错误 ，二是在逻辑推理过程中出现了 逻辑错误 。 一、抽象错误 高度的抽象性是数学区别于其它科学的最显著特点之一。数学抽象是指从 ...
个人分类: 随机过程|2537 次阅读|没有评论
《随机过程》对质点随机运动现象及规律的解释是完全错误的
高宏 2022-4-6 13:38
从物理学角度看，《随机过程》是研究 质点随机运动 现象及规律的应用数学学科。但是，《随机过程》混淆了物理学 位移 和 浓度 这两个基本概念，将描述大量布朗粒子 浓度变化规律 的正态分布当作一个布朗粒子的 位移变化规律 ，以此作为基本假设定义了布朗运动，并建立了布朗运动理论，导致《随机过程》教科书对布朗运动现 ...
个人分类: 随机过程|2432 次阅读|没有评论
股票价格与布朗运动
高宏 2022-3-31 16:08
图1为1998年12月-2021年12月的上证指数及其对数收益率（日），可以看出，上证指数的对数收益率（对数价格的瞬时速度）曲线就是一典型的白噪声信号波形。 图1 上证指数（对数）及其瞬时速度 事实上，金融数学和金融工程领域众多学者的实证研究结果早就表明： 股票价格的对数收益率为零均值不相关白噪声序列 ， ...
个人分类: 随机过程|2957 次阅读|没有评论
固体表面轮廓与布朗运动
高宏 2022-3-31 16:03
任何用裸眼看起来非常光滑平整的固体表面，如制造集成电路使用的硅片、激光反射镜和纳米薄膜的制备衬底等，若用表面粗糙度测量仪检测，都会得到一条与布朗粒子位移曲线相似的表面轮廓曲线（图1）。 图8 光滑固体表面微观轮廓曲线 对实际表面轮廓测量数据进行微分处理，就可得到与白噪声波形相同的表面粗糙度 ...
个人分类: 随机过程|1405 次阅读|没有评论
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