图1为1998年12月-2021年12月的上证指数及其对数收益率（日），可以看出，上证指数的对数收益率（对数价格的瞬时速度）曲线就是一典型的白噪声信号波形。

图1 上证指数（对数）及其瞬时速度

事实上，金融数学和金融工程领域众多学者的实证研究结果早就表明：股票价格的对数收益率为零均值不相关白噪声序列，因此，对数股票价格曲线就是布朗噪声曲线，或看成是一个布朗粒子的位移曲线。

股票价格模型与布朗噪声模型一致，可写为

式中  为对数股票价格，为平均功率为的零均值不相关白噪声，  等于股票价格对数收益率的方差。

令人遗憾的是，金融数学和金融工程并没有依据股票价格的对数收益率为零均值不相关白噪声序列的实证研究结果来建立股票价格模型，而是根据《随机过程》教科书布朗运动位移服从正态分布的错误假设来建立股票价格模型。

1970年，布莱克（Black）和斯科尔斯（Scholes）根据《随机过程》布朗运动理论，假设股票价格服从对数正态分布，建立了与事实不符的股票价格几何布朗运动模型，推导出了著名的B-S期权定价公式。

由于B-S期权定价公式为股票、债券、货币、商品等金融衍生产品的定价提供了数学工具，B-S期权定价公式迅速被广泛应用于金融市场，直接导致了“第二次华尔街数学革命”，使金融市场获得了空前规模的发展。1997年，斯科尔斯因此获得了第二十九届诺贝尔经济学奖，布莱克不幸英年早逝，没有与斯科尔斯一起领奖。

将错误的正态分布假设和数学模型用于指导实践时，必然会导致“差之毫厘，失之千里”的严重错误。B-S期权定价公式在金融市场的大规模应用，竟成为直接导致 1987、1997 和 2007 年三次重大金融危机的罪魁祸首。

被誉为“中国金融数学开创者”、获得2020未来科学大奖“数学与计算机科学奖”的彭实戈院士，在《中国基础研究发展报告（2019年）》第二章中国数学前沿进展中明确指出：B-S 期权定价理论是造成以前历次重大金融危机的关键性原因。

图2《中国基础研究发展报告（2019年）》

数学家史都华（Stewart）在《改变世界的17个方程》书中写道：B-S期权定价公式改变了世界，它不仅创造了一个金额难以估计的产业，而且也造成了人类历史上最大的金融体系崩溃。

畅销书《黑天鹅》作者塔勒布（Taleb）在2007年10月23日的《金融时报》上发表了题为“破坏市场的伪科学”专栏文章，对金融数学进行了严厉的批判。塔勒布在文章中指出：人们从一次又一次的金融危机中得出了“金融数学的有效性与占星术一样不靠谱”和“金融数学通过创造风险来危害金融系统”的结论。塔勒布痛斥金融数学是破坏市场的伪科学，金融数学理论获得诺贝尔奖不仅是对科学的侮辱，金融数学一直使金融体系面临崩溃的风险。