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布朗运动理论中的反常问题及原因分析(后印本)

已有 2432 次阅读 2022-10-18 09:52 |个人分类:随机过程|系统分类:论文交流

【摘要】布朗运动不仅是一个著名的物理现象,而且也是一种在《随机过程》教科书中占据了中心位置的基本随机过程。本文首先介绍了《随机过程》布朗运动理论中出现的一系列理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题,并对产生反常问题的物理概念错误、数学抽象错误和逻辑错误等原因进行了详细分析。

一、引言

布朗运动是一种具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程,是刻画布朗粒子不规则运动、光纤陀螺随机游走误差和股票价格随机波动的重要数学工具,在自然科学、工程技术和社会科学领域有着广泛应用。

1905年,爱因斯坦认为布朗粒子的不规则运动是由于受到大量液体分子的高速碰撞而引起,并推导出了描述布朗粒子浓度分布规律的扩散微分方程,从理论上证明了布朗粒子浓度分布函数f(x,t)t时刻服从0σ2t正态分布。

1923年,维纳Wiener发表了关于布朗运动的研究论文,假设一个布朗粒子在t时刻的位移X(t)也服从与浓度分布函数f(x,t)相同的正态分布,给出了反映布朗运动基本数量关系的布朗运动定义,为随机过程布朗运动理论的建立和发展奠定了研究方法和基本假设基础,因此布朗运动也被称为维纳过程。

随着布朗运动理论的广泛应用和现代物理学实验手段的不断进步,人们发现《随机过程》布朗运动理论出现了一系列与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题。本文介绍了布朗运动理论中出现的反常问题,分析了产生反常问题的原因。

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论文下载:

布朗运动理论中的反常问题及原因分析_高宏.pdf

布朗运动理论中的反常问题及原因分析(预印本)




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