taoyingyong2014的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/taoyingyong2014

博文

理论物理学者的美学信仰 精选

已有 3880 次阅读 2023-12-8 12:20 |系统分类:科研笔记

华人物理学家徐一鸿教授在其著作《可怕的对称——现代物理学中美的探索》中曾写到爱因斯坦同事对他的一段回忆:

 

我记得最清楚的是,当我提出一个自认为有道理的设想时,爱因斯坦并不与我争辩,而只是说:‘啊,多丑!’。只要觉得一个方程是丑的,他就对之完全失去兴趣,并且不能理解为什么还会有人愿在上面花这么多的时间。他深信,美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则。——H·邦迪”。

 

爱美是人的天性,不仅包括外貌与心灵的美,还有对于大自然美的向往。但是有这么一群人,他们将“美”作为探索大自然基本定律的最高信仰,这就是理论物理学者。其代表人物包括爱因斯坦、狄拉克、杨振宁等。不管是爱因斯坦引力场方程,还是狄拉克方程,又或者是杨-米尔斯方程,都反映出宇宙中惊人的美与对称。

不过,在凝聚态物理学中,却没有这样的方程。物理学者一般都觉得凝聚态的物理理论不那么“干净”,总有着一些看起来不那么漂亮的假定。比如,凝聚态中著名的BCS理论,仅仅适合于电声耦合的相互作用,无法描述非常规的高温超导。再比如,凝聚态中的金兹堡-朗道方程,仅仅适用于相变温度附近的情形。

2016-2017年间,笔者找到了一个描述零温(绝对零度)超导体的(虚时)相对论方程[1,2]。这个方程利用s波对称的(清洁)BCS理论在相变温度附近做近似展开得到。既然是利用BCS理论,并且又只能在相变温度附近近似展开,所以整个方程看起来没有那种让理论物理学者心动的美。

图1.jpg


图1


见图1,方程(1)带有许多常数和参数,如黎曼zeta函数、费米能量、电子有效质量等[2]。但是我们知道,费米能量和电子有效质量是很难在实验上测量的。不过,好在方程(1)是相对论的,具有(虚时)洛伦兹对称性。在我刚开始得到这个方程时,还是觉得总算发现了一个物理方程,尽管它只适用于非常非常少的一类超导体。而且,这个方程的计算结果与零温附近LSCO超导薄膜的实验结果比较吻合[3],还是让我开心了一阵子。后面也陆续发表了这个方程的完善工作[4-5]。

不过2020年之后,我开始与实验物理工作者接触,这时候我了解到凝聚态物理中做实验的困难和难度之大,让人深感气馁。而我的方程只能描述s波对称的(清洁)零温超导体,且还不能太过远离相变温度,这极大的限制了理论的应用。要知道s波对称只是一种最简单的超导对称,其它还包括d波对称,p波对称等各种更加复杂的超导,且这些超导的杂质不纯度还会很高。其实LSCO超导大家公认就是一种d波超导。就算利用我的方程计算出一些与实验结果相符或接近的理论结果,大家也并不会完全信服(其中就包括后来的我自己),毕竟我的方程是利用s波对称的(清洁)BCS理论在特殊的相变温度附近近似展开得到,而且能否精确的适用于零温在数学上还是有争议的事情。

的确,基本的物理学应该是美的,不应该有那么多“不干净”的假设。这使得我在2022年底开始思考能否从“一般性原理”导出我的相对论方程。这个“一般性原理”要包含足够少的人为假设,要包含足够的对称性。这要求我首先必须要跳出BCS理论的框架束缚,去寻找一个更加普适的原理。我居然也像爱因斯坦那样,开始执着于“美”。这种“美”本质上是源于理论工作者对于普适性的一种完美至尚的追求。

几个月之后,我终于找到了一个一般性原理来推导我的方程[6],结果见图2

  图2.jpg

图2


在方程(2)中,黎曼zeta函数、费米能量、电子有效质量等参数通通都没有了,取而代之的是费米速度v_F和一个依赖超导内禀属性的参数c_0。前面的方程(1)只是方程(2)的特殊情况。现在的方程(2)不仅适用于s波对称的超导体,甚至可能适用于几乎所有的超导体(包括欠掺杂情形)。

更重要的是,方程(2)还可以从数学上严格的拓展到任意高的相变温度情形[6],比如室温超导的情形。由方程(2)所拓展的最一般的场方程见图3。

图3.jpg 

图3


我很高兴方程(3)的最终形式可以如此之美。

   

方程(2)和(3)刚刚在线发表在国际超导领域的主流期刊Physica C,国内感兴趣的物理学者可以下载阅读[6]:

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0921453423002150

 

 参考文献:

[1]. Yong Tao, Scaling Laws for Thin Films near the Superconducting-to-Insulating Transition. Scientific Reports 6 (2016) 23863

[2]. Yong Tao, BCS quantum critical phenomena. Europhysics Letters 118 (2017) 57007

[3]. Yong Tao, Parabolic Scaling in Overdoped Cuprate Films. Journal of Superconductivity and Novel Magnetism 32 (2019) 3773-3777

[4]. Yong Tao, Parabolic Scaling in Overdoped Cuprate: a Statistical Field Theory Approach. Journal of Superconductivity and Novel Magnetism 33 (2020) 1329-1337

[5]. Yong Tao, Relativistic Ginzburg–Landau equation: An investigation for overdoped cuprate films. Physics Letters A 384 (2020) 126636

[6]. Yong Tao, Superconducting quantum criticality and the anomalous scaling: A nonlinear relativistic equation. Physica C 616 (2024) 1354424:

https://doi.org/10.1016/j.physc.2023.1354424

 

 




https://blog.sciencenet.cn/blog-1253715-1412970.html

上一篇:复杂经济学讲读系列【1】序章(上)
下一篇:Sora的表现反映出当前人工智能技术的终极缺陷:谈谈未来改进的可能方向
收藏 IP: 183.228.76.*| 热度|

7 王涛 葛及 康建 刘全慧 梁洪泽 高宏 谢钢

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2024-6-20 08:25

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部