笔者之前在经济学领域主要研究市场交易模式下社会收入分布的涌现规律，并发表了一系列的论文[1-4]。大约10年前，笔者理论发现，市场交易的模式下人类社会的收入结构会呈现指数收入分布规律[3-4]。待到2016年左右，笔者与合作者的实证研究发现，全球超过66个市场经济国家都呈现出指数收入分布[5]。这的确是一个很有意思的事情，人类社会这样的生物系统居然也会呈现出精确的数量规律。所以笔者不遗余力的在国际学术界传播指数收入分布这个发现。

后来，笔者花费很大的精力来研究指数收入分布这个规律背后的数学特征。然后发现指数收入分布的出现可能与人类的群体智能有关。比如，利用指数收入分布可以算出人类社会GDP贡献中有一个技术因子 T，它的形式恰好就是信息量[6]：

其中的P(x)就是人类群体决策x发生的概率。

群体智能是一个非常普遍的生物现象，常见的如蚂蚁和鱼群等。一只蚂蚁没有太多的智能，但是一群蚂蚁却可以做高度复杂的智能行为（图2a-d）。鱼群也一样，水下摄影师拍摄到一群沙丁鱼自发组成一只海豚去迷惑掠食者（图2e）。

图2

以此类推，人类作为一种生物，也应该存在着某种群体智能行为。鉴于上面的发现，笔者将指数收入分布的出现建议为人类的群体智能现象，而这个现象的背后是社会的技术进步。2018年时，笔者把这个研究命名为“人类群体智能（Swarm intelligence in humans）”，并把人类群体智能作为一个严肃的研究领域向学术界推出[6]。

但是仅仅只有一个指数收入分布，显然并不足以支持起一个领域。2017年深度神经网络的发展，让笔者注意到指数收入分布与玻尔兹曼机的联系。如果人类社会的收入结构呈现指数收入分布规律，那么人类的群体决策本质上就是一个玻尔兹曼机，其中人与人之间的交易决策就好像大脑中的神经元之间相互进行激活。这是笔者第一次将人类社会与大脑联系起来。但是，想来可行的观念，要想在数学上严谨的实现，并不容易。

不过，苏黎世美丽的郊外给了我灵感，笔者思考问题的时候都喜欢到那里去散步。

大约2019年时，笔者终于在数学上证明：如果人类社会服从指数收入分布，那么人类社会的群体决策就是一个玻尔兹曼机。笔者将其命名为“自指玻尔兹曼机”[7]。

自指玻尔兹曼机的发现，让笔者觉得人类群体智能这个领域有了一个基础的模型，时机已经成熟，所以就与合作者一起撰写了一篇新的论文《涌现社会脑》，正式提出“社会脑”的概念[8]。

社会脑论文今天刚刚在线出版在复杂系统领域的top期刊Chaos, Solitons & Fractals [8]：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960077920309346

    至于人类社会是否可能形成一个大脑，即所谓的“社会脑”，笔者将在下一篇博文介绍。

参考文献：

[1]. Yong Tao. Competitive market for multiple firms and economic crisis, Physical Review E 82 (2010) 036118  

[2]. Yong Tao and Xun Chen. Statistical Physics of Economic Systems: a Survey for Open Economies, Chinese Physics Letters 29 (2012) 058901  

[3]. Yong Tao. Universal Laws of Human Society’s Income Distribution, Physica A 435 (2015) 89-94

[4]. Yong Tao. Spontaneous economic order, Journal of Evolutionary Economics 26 (2016) 467-500

[5]. Yong Tao, Xiangjun Wu, Tao Zhou, Weibo Yan, Yanyuxiang Huang, HanYu, Benedict Mondal and Victor M. Yakovenko. Exponential structure of income inequality: evidence from 67 countries. Journal of Economic Interaction and Coordination 14 (2019) 345-376

[6]. Yong Tao. Swarm intelligence in humans: A perspective of emergent evolution. Physica A 502 (2018) 436-446

       [7]. Yong Tao, Self-referential Boltzmann machine. Physica A 545 (2020) 123775 

[8]. Yong Tao, Didier Sornette, and Li Lin, Emerging social brain: a collective self-motivated Boltzmann machine. Chaos, Solitons & Fractals 143 (2021) 110543