Aitken是新西兰历史上最著名的数学家之一。

他的传奇经历在于他参加过的一战。当时新西兰总人口刚刚一百万，但是参加一战的却达到了10万之众，其中伤亡率接近60%。作为澳新军团的一员，他参加了著名的加里波利战役。当时的英国海军大臣丘吉尔认为有必要对奥斯曼土耳其发起直接攻击，以便从背后攻击德国，还可以配合俄国作战。想法很好，但是具体落实到实施，一塌糊涂。英法澳新等协约国部队被土耳其人堵在海滩上，进退不得。最后双方各伤亡20万人，协约国撤退了事。

这场战役对作为主子的英国人不那么重要，但是对于作为马仔的澳大利亚和新西兰，意义重大。其登陆日4月25号，被定为澳新军团日，在澳大利亚和新西兰都是最重要的节日之一。也不奇怪，100万人口，一半男的，刨去儿童和老人，还能整出10万人参战，新西兰的这帮农民也够拼的。今天的新西兰人，不少祖上都参加过加里波利之战，甚至可能阵亡在那里。2014年博主曾路过那个古战场，当地人说每年都有不少澳大利亚人和新西兰人来这里旅游，追思先人战斗的场景。

Aitken在加里波利还算幸运，没受伤。另外一个英国来的年轻科学家Moseley就比较倒霉。这个年仅27岁的物理学家，刚刚在x射线谱中发现了原子序数的秘密，本来有希望得奖，但是因为一战志愿入伍，在加里波利战场被射杀。

从加里波利撤退后，Aitken又到欧洲参加了著名的索姆河战役。那是一战规模最大最残酷的一次战役，双方伤亡均超过50万。在战斗中，Aitken受伤了。据他后来回忆，他通过观察德军炮火在空间和时间上的间隔，推断出几分钟后他所在的地方将会被炮火覆盖，他及时逃离了。具体见链接：

https://nzhistory.govt.nz/media/video/alexander-aitken-great-war-story  

他可能用的是某种外推法。若干年后，他还真发明一种非常巧妙的外推法，可用于加速级数收敛，寻找方程的根等。

比如我们要计算方程  x -  cos(x) = 0 的第一个正根。简单的迭代策略

x_{n+1} =  cos(x_n)

收敛得不错：

但是如果问题是 x - 10 cos(x) = 0, 简单的迭代策略

x_{n+1} = 10*  cos(x_n)

根本不会收敛到我们想到达的那个根。下图展示的迭代序列没有任何收敛的迹象

原因在于对函数 f（x）= cos(x), 其不动点是稳定不动点（导数绝对值小于1），而对函数f(x) = 10 cos(x), 其不动点是不稳定不动点（导数绝对值大于1）。

Aitken的技术对这两种情况都有意义。比如，按照Aitken的技巧，后者的序列只需要作简单处理，就能得到一个收敛极快（平方收敛，跟牛顿法类似）的序列：