第十章  量子力学几种主要解释的回顾与比较

在宏观世界,通常理解，粒子是实物的集中形态。一个粒子在某地，它就不能同时在另一地，一地被一粒子所占据，另外的粒子就不能占据。波是实物的散开形态。一列波通过某地，另一列波同样也能通过某地，两列波在同一地点是可以叠加的。宏观世界实物不能同时既是粒子又是波，这是一个基本常识。

但是，在微观世界，人们对微观客体的观察恰好打破了宏观世界的这一禁令。例如电子，在云室里它象个粒子，但在晶格衍射时它又象是波；在双缝干涉实验中通过双缝时它象是波，而落在屏幕上时它又象粒子。微观客体是如此的不同，它将宏观世界中完全对立的两种现象集中于一身。宏观与微观世界如此巨大的不同，本质是什么？科学家们的意见分歧严重。

第一节  哥本哈根主流学派非决定论几率诠释

数学上描述微观客体波粒二重性的实验事实是容易的。海森堡的矩阵力学，薛定谔的波动力学达到了近乎完美的程度，计算与实验的精确吻合也令人惊叹。量子力学作为量子测量的一种唯象理论，对于纯物理学家在工具或实用层面或许已经足够了。但是，一个具有完美数学形式的理论还不是一个成熟的理论，成熟的理论既应有完美的数学形式，还应有对数学形式所作的诠释性原理或与数学形式相对应的合理的物理模型及对物理模型的说明。几近一个世纪，量子力学的全部诠释史，几乎就集中在认识波粒之魔的本来面目上。物理大师们费尽了脑筋，发起了多起世界性的大辩论，也未能最终达成统一的意见。时至今日，还是给后人留下了许多必须讨论的问题。

纵观历史，量子力学数学形式体系的诠释总体看可分为两大派系，一是哥本哈根主流学派非决定论几率解释，一是薛定谔、德布罗意、爱因斯坦非主流学派决定论解释。哥本哈根主流学派认为，原子世界，波粒二重性的表观矛盾是我们的宏观描述语言受到限制所引起的。我们从日常生活经验中总结出来的语言不能够描述原子内部发生的过程或微观客体的行为。因为日常生活中，我们能够从直接经验中形成思维图景，而原子看不见摸不着，不能形成直接的思维图景，借用宏观图景来描述微观世界电子的波性和粒子性，只能是不完全的“类比”或“比喻”。对微观客体的波和粒子性，我们不能用宏观概念去理解它，表达它。但数学具有极大的抽象性和灵活性，用数学语言表达，不受日常经验限制。矩阵力学和波动力学就是这样的语言。玻恩对这样的数学语言做了一个宏观“类比”翻译。他认为，波函数|ψ|²dτ量度了在微元体积dτ中找到粒子的几率，  |ψ|²称为几率密度。ψ既不代表物理系统，也不代表系统的任何物理属性，而只表示我们对系统的某种知识。这表明，波函数只具有客观性，而无实在性。在玻恩的认识中，微观粒子被“类比”为古典意义下的质点，波则是点粒子在时空中出现的几率的波动。玻恩的认识是哥本哈根学派几率解释生发的基础。

为了完善玻恩的几率诠释，实际上也就是回答为什么微观粒子在体积元dτ中具有统计意义，海森伯提出了一个原理，叫测不准原理。海森伯指出，在微观世界一个事件并不是断然决定的，它存在一个发生的可能性，这种不确定性正是量子力学中出现统计关系的根本原因,也是宏观语言不能描述的原由。电子波正是描述这种不确定性的，并被定量表述为几率。在海森伯看来，玻恩的知识波实际上是对微观世界事件发生的不确定性的认识。

海森伯的测不准原理后来被具体为对微观粒子位置和动量的描述。海森伯认为微观世界电子的位置和动量是测不准的，而且位置和动量的测不准符合关系式。?

??

上式中，动量测准了(△p=0) ，位置就完全测不准(△x=∞) ，位置测准了(△x=0) ，动量就完全测不准(△p=∞) 。在微观世界我们对粒子的“行踪”是无知的,并且这种无知植根于“天生的不确定性”。一般情况下，微观粒子既无确定的动量，也无确定的位置，电子的位置和动量只有统计意义。电子波正是描述这种统计意义的波。简言之，海森伯的微观粒子是一个天生就无确定行踪的质点，波是对电子无确定行踪的描述。显然，“不确定性”原理是海森堡为玻恩几率诠释提供的哲学基础。

玻尔对海森伯的测不准原理略有不同的理解。玻尔认为，在微观世界，一些经典概念的应用将排斥另一些经典概念的同时应用，如动量和位置、能量和时间、波和粒子等等，它们有互斥的一面，但二者又是互补的，只有其互斥的一面不能准确描述一个微观客体，必须使两者结合起来才能把关于客体的一切明确知识揭露无遗。这是玻尔试图不深究波粒二重性的物理本质，仅从实验事实角度，为微观粒子的波粒二重性提供的哲学认识。量子力学非决定论诠释遭到了爱因斯坦的强烈反对。爱因斯坦反对原子内部的不可知性，认为微观粒子不是上帝的骰子，它的行踪不靠上帝掷骰子确定。微观世界应与宏观世界一样，对物质的描述应是完全确定的，因果律在原子内部仍应成立。由于爱因斯坦始终未能建立起与量子力学形式体系相容的公认一致的确定论物理模型，爱因斯坦的认识始终处于少数派。?

其实，量子力学几率解释的本质缺陷爱因斯坦是看准了的。实验表明，电子波是物理波，它有明显的衍射和干涉效应。只承认电子波是数学波，加上不可名状的“潜能”和“趋势”，对粒子的控制，这就很令人费解。“不确定性”原理是那样的深奥莫测，不确定性或是上帝赋予的天生本性，或是测量仪器的测量误差，或是测量仪器在宏微观的“翻译”中走了样，如此等等，反正，人们对它的理解莫衷一是。原子内部电子的运动不可知，人们知道的只是系统的某种数学知识。玻尔的互补原理也无法解脱这一困境。承认电子身上波粒互补，对追究电子为何携波粒于一身的物理机制,实在难说说出了什么。承认互补原理，可以说是对深究电子波粒二重性的解脱。?

狄拉克是哥本哈根学派的核心人物之一，但狄拉克对非决定论就非常不满意。狄拉克相信，量子力学的现有诠释不是最后的形式，总有一天，人们会回到爱因斯坦提倡的决定论。为了坚持实在论解释，冯·诺依曼建立了量子力学公理化形式体系，提出了波函数的态解释^［1］。他认为，波函数不只是量子算法系统的抽象函数，而是完全描述原子客体的状态函数。状态函数可看做希尔伯特空间的一个矢量，人们常称这为量子力学的一种几何化方法。冯·诺意曼的观点为大多数物理学家所采纳，直接将波函数称为量子系统的态函数^［2］，称量子系统的希尔伯特空间为态空间。如果把波函数视为态函数，量子系统就有两种不同的演化方式：

1.       在非测量过程中，态函数按薛定谔方程正常演化（态矢作幺正变换）；

2.       在测量过程中，态函数发生突变，即发生所谓波函数坍缩（态矢作非幺正变换）。

波函数坍缩带来了巨大的认识困难。首先，它除了需要无限长的仪器练之外，还需要人的思维或上帝的介入。这为大多数物理学家难以接受；其次，波函数突变坍缩，预示着一种超光速通讯存在，这为相对论所不容。为了解决冯氏理论带来的两大疑难，物理学家和物理学哲学家，仍在进行大量的艰苦探索。量子退相干解释就是新近的一种重要发展。

量子退相干解释承认量子理论的普适性，认为宏观客体乃至整个宇宙均可表述成符合薛定谔方程演化规律的纯态波函数。但宏观客体可以自动退相干。在微观被测系统与宏观仪器组成的总系统中，由于量子纠缠的存在和仪器的自动退相干，从仪器的状态就可以“读出”被测系统的状态。量子测量中，是仪器带着被测系统完成了退相干，实现了纯态到混合态的转化。

赵国求对上述退相干过程提出了质疑。认为“仪器带着被测系统退相干”的数学物理模型有逻辑矛盾。按照宏观物体自动退相干理论，由于布朗运动式涨落和能量耗散的影响，宏观客体在极短的时间内即可完成退相干。用仪器去测量微观被测系统，将宏观仪器表述成纯量子态就只有数学意义而无物理意义。因为宏观仪器自动退相干的时间极为短暂，仪器一旦出生，就自动退相干了。实际实验中，不可能有纯态的仪器与被测系统的纠缠。若要有，要么，仪器就不能自动退相干，要么，退相干之后又得返回纯量子态，否则仪器不可能以纯态形式结合在数学模型中。这两种情形都是有违现有量子力学基础理论的。

是不是退相干理论的上述矛盾就没有办法解决了呢？不是的。赵国求提出了一种解决方案^［3］。他认为宏观仪器与被测系统的纠缠，实际上是给被测系统提供了一个连续作用机制（或外部环境），改变了被测系统的能级突变性质。量子纠缠是被测系统自身在测量中前后状态的纠缠，状态由突变变成连续，完成了纯态到混合态的转化。这就是量子测量的实质。宏观仪器和被测系统在量子纠缠中各自自动退相干，可以避免“仪器带着被测系统退相干”带来的逻辑矛盾。

冯·诺依曼量子测量理论，承认波函数是对微观客体状态的描述，看来解决了波函数只有客观性而无实在性问题，但却没有解决微观客体的“不确定性”问题，也没有解决双缝实验中一个粒子如何同时通过双缝的问题。就我看，哥本哈根学派对量子力学的解释仍然留有许多讨论的余地。1.微观客体是否真的可抽象成一个宏观的质点？而这是哥本哈根学派的一个肯定认识。2.波函数描述了微观客体的状态，这个状态与微观客体本体论特征有何联系？3.量子纠缠是相互作用的纠缠，还是几率的纠缠？亦或是空间的纠缠？4.微观客体真的具有“天生的”不确定性？对这些问题作深入探讨，有可能加深人类对量子力学的理解。本书的讨论就是围绕这些问题展开的。

第二节  量子力学非主流学派决定论解释

量子力学诠释的另一派系是所谓的决定论诠释。它的代表人物是薛定谔、德布罗意、爱因斯坦、马德隆、玻姆、玻普尔、布洛欣采夫等人。薛定谔把电子看作实质上是一团带电物质作松紧振动的实体波，物质波完全可以象电磁波、声波那样在时空上传播，原子发光就象无线电发射机的天线发射无线电波那样容易地解释。这就排除了量子跃迁之类含糊不清的粒子概念。薛定谔在赋予ψ电磁意义的同时，把m|ψ|²当作物质密度分布，把e|ψ|²当作电荷密度分布, |ψ|²被理解为“权值函数”，电的“流动行为”遵从连续性方程，电子的粒子性和波动性分别由“波包”和“密度分布”来体现。?

薛氏的电磁解释面临四大困难：一是波包扩散，二是波包收缩，三是对动量和位置表象变化的理解，四是波函数多维空间困难。薛定谔完全放弃粒子图景，把电子看成一团带电物质的连续分布或一个波包实体的观点，不能被哥本哈根学派所接受。?

德布罗意是决定论的又一重要代表人物。德布罗意认为，量子力学的波动方程具有两种不同的解，一个是具有统计意义的连续波ψ函数，另一个是奇异解。奇点构成所讨论的粒子。具有统计意义的连续解ψ为平面单色波，它起着导航作用，指导电子的行动。在德布罗意那里，构成物理实在的不是波或粒子，而是粒子和波。粒子和波既不是分离物，也不是有机的统一体，而是一种混和物，粒子骑在波上，波引导粒子而行。德布罗意模型中粒子骑在波上，波是什么？从哪里而来？当粒子遇到障碍或照相底片时波又哪里去了？凡此种种德布罗意难以提供任何有说服力的解释。1927年夏，在布鲁塞尔索耳威大会上，德布罗意模型遭到了大会全体一致的否定。?

量子力学决定论诠释中还有一个马德隆的流体力学诠释，这种诠释能说明一些问题，但马德隆把原子中的量子行为，归结为一种非粘滞性流体在保守力作用下作无旋运动的流体行为是错误的。这种理想化的连续流体观念在原子内部显然行不通，因为这等于将一种有意无视原子性的理论用来说明原子的行为！?

? 玻姆的量子势诠释是量子力学决定论诠释中影响较大的一派。玻姆一方面接受了爱因斯坦关于量子力学对物理实在描述不完备的观点，把探索对物理实在更精细的描述定为研究目标；另一方面采纳了玻尔关于量子现象的整体性观点，强调微观粒子对于宏观环境的全域相关性，以协调同量子力学正统理论的矛盾。玻姆的作法避开了冯·诺意曼论证的制约，只按经典哈密顿——雅可比理论的要求，将薛定谔方程变形并赋义，便顺利地提出了关于单粒子系统的量子力学因果解释。?

首先，玻姆把单粒子系统的波函数写成指数形式：?

?                            （10.1）?

式中R(r，t)、S(r，t) 为实值函数。将（10.1）代入薛定谔方程：?

              （10.2）?

方程中m为粒子质量， U为经典势，并分离变量即可得到哈密顿——雅可比方程?

                (10.3)?

和位形空间中粒子几率密度ρ=R²的平衡方程?

               （10.4）?

（10.３）式中的Q是?

                       (10.5)??

玻姆称之为量子势。玻姆认为（10.3）和（10.4）两式启示人们：在微观领域，微观粒子具有实在论意义。即理论中的粒子应视为实实在在的连续运动着的粒子，它具有动量 ，不仅受经典势U的作用，还受到量子势Q的作用。玻姆认为，量子势的存在是经典理论与量子理论之间差别的主要原由。量子势与薛定谔波函数ψ有关，任何具体情形，都由薛定谔方程的实际解确定。方程（10.3）使粒子具有连续径迹运动行为，而方程（10.4）又使粒子在量子力学中的统计预示成为可能。玻姆指出，量子势因果解释中，波函数有双重意义：第一，它表征常规意义中的玻恩几率波函数；第二，它确定非定域作用在粒子上的量子势。波函数表征与经典场有本质区别的实在场。后来玻姆称这种场为量子信息场。?

玻姆理论的关键是他的量子势，而量子势仅依赖于形式

                ?

因此，即使这个波由于大距离传播而扩散开来?

?|ψ|²=R²→0

量子势也可能仍有很强的效应，即?

??

例如，当波通过双缝时，其干涉图样会产生一个复杂的量子势，它可以对远离双缝的粒子施加影响，使粒子在屏上的分布遵从几率密度方程。

有人对玻姆量子势理论进行计算机模拟,不仅双缝实验，而且在ＡＢ效应、势垒穿透和势阱散射等情形中，理论与实验都有很好的吻合。?

玻姆的量子势理论在多粒子系统中亦有很好的应用，只是此时量子势?

?                                        （10.6）?

式中R(r₁，r₂……r_N，t)为N粒子系统波函数ψ(r₁，r₂……r_N，t)的实幅部分?

玻姆的量子势诠释是决定论诠释派系中影响较大的分支。玻姆认为他的量子力学哈密顿—雅可比方程，通过经典势U和量子势Q确定了粒子在经典概念下的连续径迹运动，位形空间中的几率密度平衡方程使得量子力学的统计预示成为可能。在玻姆的理论中，作为质点的粒子，其运动具有经典的轨迹，并由其哈密顿——雅可比方程描述，但对于一个具体的粒子，它走哪一条通道却是随机的，每个通道中粒子密度的变化宏观上遵从几率密度平衡方程的描述。玻姆的量子势诠释取得了很大的成功，几乎所有的量子力学实验它都可以合理解释，但是由于量子势来源不清，也没有量子势依托的哲学基础，更由于爱因斯坦认为他复活了以太假说，尽管玻姆本人认为量子势可解释为原子内的自组织力，但玻姆的量子势诠释还是被冷落在正统诠释之外。洪定国教授认为这一现状，近年来有比较明显的改观。

更深入的分析，波函数与量子势之间似乎还有循环论证之嫌。因为量子势由波函数的具体形式决定，而波函数又由包含量子势的运动方程的解决定，这就是一种逻辑循环论证。

玻姆的量子势概念的缺陷是物理意义不明确，也缺少相应的哲学背景，并有循环论证和引进以太之嫌。

如果把玻姆波函数的形式?

?                   ???

理解为曲率解释中的曲率函数，那么玻姆量子势的物理意义就很清楚了。量子势?

??

中的R，正包含有我们定义的曲率因子。量子势反映了电子运动过程中自身空间结构的变化，正是空间结构的这种变化，决定了“点”电子运动的状态。量子势就是曲率“势”。量子势的物理意义更明确了。量子势不是以太，而是“空间是物质的延展性”哲学思想的物理化。当然把它理解为一种自组织力，原则上对的，但这种自组织力形成的势，不包含有能量的传播。因为波函数的基本形式在量子力学曲率解释中与玻姆的形式相同，电子在经典势U和曲率势的作用下运动，因此波姆描述电子运动的两个方程——径迹方程和概率方程可帮助曲率解释对一些量子现象作出说明。电子本来不是质点,当把电子抽象为质点之后，电子的形象转化成了曲率“势”。曲率大的地方，则是电子动量大或出现几率大的地方，反之亦反。这就为粒子在屏幕上出现的随机性开通了道路。德布罗意说电子骑在波上，多少是量子力学曲率解释的形象描述。而这与德布罗意的原意已完全不相同了。?

上述种种是量子力学决定论派系主要人物的观点。爱因斯坦反对非决定论，赞成决定论，但爱因斯坦的基本思想是系综说。由于系综说不承认单个粒子的波动性，被双缝干涉实验所不容，尽管爱因斯坦反对非决定论是有力的，但由于他始终没有提出一个令人信服的决定论诠释模型，又无法将决定论派系拧成“一股绳”，到目前为止量子力学诠释领域仍然是非决定论的天下。

第三节  量子力学统计系综解释

一、玻普尔、布洛欣采夫的统计系综解释

自从1927年在第五届索尔维会议上提出了量子力学的统计系综解释后，爱因斯坦就一直坚持这种观点。他坚持认为，ψ 函数所描述的无论如何不能是单个体系的状态，它涉及的是许多体系，是统计力学意义上的“系综”。但是，爱因斯坦涉及较多的是统计系综解释的必然性问题，而没有具体阐述这种理论的物理内容。

在20世纪30年代，玻普尔提出了海森伯的测不准关系的统计系综解释。根据这种解释，测不准关系仅仅表示所包含的参量之间的统计散布关系。即一定的粒子聚合体（在物理分离的意义上），如果在某一瞬间聚合体的位置弥散为△x ，则它们的动量p_x也显示出随机弥散，其散布范围为△p_x ，并且 。在玻普尔看来，量子力学的哥本哈根解释颠倒了测不准关系与量子论的统计学解释之间的逻辑关系^［4］。希尔伯特空间中矢量提供的是统计性断言，不是关于单个粒子行为的精确预示，量子力学的问题本质上是统计问题。“所有的反对问题和几乎所有现存困难都来源于对概率论的误解。”因而“对量子力学解释来说，最迫切需要的是对概率论的解释问题。”在1953年独立提出的量子力学统计系统解释中，玻普尔将“几率”诠释为一种“倾向性”，一种附属于进行重复测量的整个实验装置，几率是一种介于现实性和可能性之间的物理实在。

玻普尔对量子力学和物理学理论的主要观点可概括如下^［5］：

（1）       量子力学像牛顿力学，玻尔兹曼的气体理论一样，包含客观的、实在的性质。

（2）       量子力学本质上是统计的理论，它并没有超出经典物理学的任何新的认识论意义。同量子力学一样，经典物理学也是非决定论的。整个物理学都是非决定论的，统计性原则上是整个物理学的基础。

（3）       量子力学解释中几乎所有现存困难，都来源于对概率论的误解，尤其是来源于物理学中自拉普拉斯至马赫、爱因斯坦及现今业已存在的对概率进行主观主义解释的古老传统，以及对相对的或条件概率计算的忽视。所以，哥本哈根学派不得不在概率的主观主义解释和客观主义解释之间摇摆。

（4）       通常解释中的不确定关系没有任何特殊的认识论意义，它并不表征某种对我们的知识的局限性，它们只是一种统计的散布关系，海森伯对测不准关系的解释是错误的。

（5）       迄今为止，波与粒子之间的关系还未得到充分的探讨，波与粒子之间的二象性，是一种不负责任的说法；波与粒子之间并不具有“互补性”的特征，“互补性”不应是一种科学理论应具备的特征，它最多是一种意识形态。我们应该放弃“互补性”这个概念。

（6）       量子力学不是一个超距作用的理论，“波包收缩”不是量子理论应有的效应特征，它是某种在任何概率理论中都会发生的事件。

布洛欣采夫在他的《量子力学原理》（1949年版）中，第一次给量子系综下了这样的定义：系综是从属于同一客观环境的“粒子（或体系）的集合”。这个定义受到了福克的批判。1963年布洛欣采夫对量子系综概念作了重新表述。在他看来，由于作用量的量子性，闭合的弧立的微观系统是不存在的。任何微观客体u总是处于一定的宏观环境M中，并且一般说来，这一宏观环境M与观测仪器m也是不可分割的。所谓“量子系综”就是这些大量相互独立的M+u+m组成的总和。在量子系综的观念中，“量子的统计性是微观与宏观环境相互作用的结果”，波函数“确定着原子对一定宏观环境的从属性。”

在他的测量理论中，布洛欣采夫把测量仪器看作量子系综的谱分析器，它根据仪器的本性，从给定的系综中选出一些子系综来，或把一个系综（纯粹态）分离成各个子系综的混合（混合态）。这样的一个子系综各自具有一个新的波函数，这相当于通常所说的“波包收缩”。“在物理上，波包收缩意味着，一个粒子在测量之后从属于一个新的系统”^［6］。

玻普尔把整个物理学都划入非决定论，看来有些偏激。因为牛顿力学中的统计行为具有决定论基础是肯定无疑的。初始条件的无法把握是牛顿力学中统计行为的根本原因。统计系综解释，把量子力学中的统计行为看作与热力学完全一样，这无疑是混淆了非连续作用机制与连续作用机制的根本区别，忽视了量子测量在机制转换中的作用，轻易将统计系综解释划归非决定论的做法。

二、随机过程解释

量子力学的随机过程解释，是力图通过研究薛定谔方程，海森伯关系式同扩散过程或布朗运动理论中的方程之间的相似性，将量子力学解释为一种关于概率过程或随机过程的经典理论。经典与量子在概念结构上是同构的，因而对经典物理学概念的任何摒弃和背离都是不必要的。1931年3月12日，薛定谔在呈交给柏林科学院的一篇论文中，首先发现了存在于波动方程与扩散方程

                                      

(其中w(x，t)是粒子的几率密度，D为扩散常数)之间的相似性，即若已知w(x，t₁)和w(x，t₂) ，那么在时刻t(t₁< t < t₂)的分布几率与量子力学几率密度的表示式ψψ^※极为相似。经典概率理论与波动力学之间的这种数学相似性是导致人们对随机过程解释感兴趣的最直接的原因。

1933年，弗斯证明了海森伯关系式在随机过程方面也存在类似物。弗斯发现，对于作一维运动的自由粒子，不仅薛定谔方程在随机过程方面有类似性，而且关于位置与动量不确定关系式在随机过程方面也存在类似性。

弗斯首先用统计方法导出了海森伯关系式，然后，他定义了扩散过程的位置不确定度。由于每个粒子的运动是别的粒子无规则碰撞的结果，这个不确定度随着时间而线性增大。他先定义扩散流Q，即单位时间内单位面积的扩散量，再定义△x与△v ，弗斯由此得到了与海森伯关系式相似的关系式△x△v≥D 。

弗斯的这一发现，对于随机过程解释来说具有非常重要的意义。上世纪50年代玻普尔提出的量子力学统计系综诠释，就是建立在随机过程之上的相似诠释。

随机过程解释，后来经保加利亚的达泽夫、美国的内尔逊、波兰的加尔琴斯基及墨西哥的德拉佩尼亚——奥埃巴赫等人的发展，变成了一个世界性的研究课题，使随机过程解释在数学上有了相当深入的发展，尤其是德拉佩尼亚——奥埃巴赫1970年还将随机过程解释扩展到了无旋粒子以及自旋为整数或半整数的粒子的随机过程，并对它们作了相对论表述。

由于达泽夫对随机过程解释的发展需要引进物理场的承担者，因而，量子力学随机过程解释忽视非连续作用机制并将微观粒子描述成作某种布朗运动，都会涉及到粒子同类似于“以太”的相互作用问题，因而也就牵涉到了假想实体的存在问题。在目前，由于对类似的“以太”缺乏经验支持，随机过程解释在哲学上不能令人满意。

三、艾弗雷特的多世界解释

多世界解释由艾弗雷特首创，以后又经过惠勒、德威特、格拉汉等人作了发展。量子力学多世界解释又称为EWG理论。多世界解释旨在寻求一种量子力学诠释体系，它不仅要消除对经典的（宏观的）观察装置或外部（最终的）观察者的需要，而且还要消除对形式体系作先验的操作解释的需要。这一理论的独特之处在于，EWG明确宣布，那种认为物理世界在许多宏观可能性（含于展开式之中）中作出一个具体选择的看法，只不过是一种幻觉；这些可能性是全部实现了的，根本没有发生什么波包扁缩。EWG认为，整个宇宙分裂为两个或更多个彼此独立的“世界”，在其中的任何一个世界中都有一种可能的实验结果得以实现。

根据艾弗雷特的阐述和德威特的总结，量子力学多世界解释的基本点可概括如下：

（1）       量子力学的数学形式体系是完备的，不需要给它增添任何形而上学的内容。

（2）       不需要引入外在的观察者。

（3）       谈论整个宇宙的态矢量具有物理意义，宇宙态矢量的概念在物理学上是必要的。

（4）       这个态矢量从不塌缩，作为整体的宇宙遵循严格的决定论。

（5）       尽管实验观测装置的各态历经特性得到了量子力学统计解释内在一致性的严格保证，从根本上说，这一特征并不是绝对必要的。

（6）       不需要对量子力学的形式体系作先验的操作解释，统计解释不再被认为是先验的，多世界解释与通常解释之间是元理论与理论的关系。

（7）       分立的经典实在是不存在的，我们必须对通常的实在观念作彻底的变革。宇宙本是一个观察者参与着的宇宙。

在量子力学形式体系中，包含着5个公设：态函数公设；力学量公设；测量值公设；时间演变方程公设和多体全同性公设。艾弗雷特对正统量子力学的修改是从第三公设开始。为了理论的自洽，他对波函数（态函数）的定义也作了相应调整。整个宇宙的波函数称为“宇宙波函数”。宇宙波函数中既包含观测者和各类测量仪器，又包含被测对象。于是，在多世界解释中既不需要旁观的观测者，也不需要导致宇宙波函数塌缩的“上帝”。

在量子力学通常解释的第一公设中，还包含态叠加原理，即当ψ₁，…ψ_n是体系处于 ψ的态时，它同时也部分地处于ψ₁，…ψ_n态中。艾弗雷特在多世界解释中，将原先正统量子力学中的“状态”，换成了各种可能的“世界”；相应的“态叠加原理”到了多世界解释中就成了“世界叠加原理”。即当体系处在世界ψ=∑c_nψ_n中时，它同时了部分地处于世界ψ₁，…ψ_n中。多世界解释意味着，当猫有等量机会成为“活猫”或“死猫”时，宇宙波函数就分裂成两个世界分支；其中一个世界中猫是活的，同时这个世界中观测者看到“活猫”；而另一个世界中猫是死的，同时该世界中观测者看到“死猫”。

对多世界解释的批评有四点：（1）它依然是线性非定域的，而这种非定域性很容易由玻姆的量子势得出；（2）多世界解释假设宇宙分裂出现的实际点，就是作出测量的点，但是什么是一次“准确测量”却无法交待清楚。EWG无法说清波函数，可观测量和经典极限的真正含义，无法说清“量子引力”场的涨落，包括“真空涨落”和“时间涨落”。此外，多世界解释的时间可逆性同测量历史的不可逆性也有矛盾；（3）多世界解释有滥用数学的现象，引入了远离现象世界的“其他世界”；（4）物理学家们大多喜欢使用“可能性”等表述方式，而不喜欢“多世界”之类的表述，EWG解释中的其他世界对我们来说是不可观察和不可交流信息的，因而纯粹是一种理论虚构

第四节  量子力学曲率解释的优越性

如果对几十年来诸多“量子力学解释”理论作一个大致的类型划分，大概可划为三大类：一是哥本哈根主流学派的几率解释；二是以薛定谔、德布罗意为代表的实体波解释；三是以玻普尔、布洛欣采夫为代表的系综解释。哥本哈根学派的几率解释认为，波函|ψ|² 代表微观粒子出现的几率密度，测不准关系表明微观客体位置和动量具有天生的不确定性；薛定谔则认为|ψ|²代表了微观粒子质量和电荷的密度分布，是和电磁场一样具有实体性的波动，测不准是波包的分布宽度；德布罗意对波函数的理解是粒子骑在波上，波引导粒子而行，双波（双重解）理论中，非线性解代表粒子，在中间，而线性的平面波解在周围，人们称其为“铁饼模型”，由于数学困难，深入发展缓慢；而玻普尔、布洛欣采夫则把|ψ|²看作是大量微观粒子的几率分布，与宏观粒子的几率分布没有什么不同，测不准关系是微观粒子位置和动量的统计弥散关系。哥本哈根几率解释承认单粒子的波动性，也为实验所证实，但却赋予微观客体天生的不可确定性，这是令人很不好接受的；薛定谔以波包描述粒子性，但波包扩散却被实验所否定；布洛欣采夫的系综解释肯定了大量粒子的几率分布，却以否定单粒子的波动性为前提，而单粒子的波动性，是为实验所证实的。

这些都是矛盾。

为了消除上述解释中的矛盾，几十年来科学家们进行了许多修正。较为成功的工作应算冯·诺依曼的量子力学公理化解释体系、玻姆的量子势解释，多世界解释和量子退相干解释。严格地说，多世界解释和退相干解释应是对冯·诺依曼的波包坍缩的进一步修正，而冯·诺依曼解释则应是哥本哈根学派解释理论的系统化。冯·诺依曼的波包坍缩有违相对论的定域性原理，玻姆的量子势有人批评说物理意义不明确，波函数与量子势之间似乎还有循环论证，在狭义相对论层次有引进“以太”之嫌，多世界解释自以为抛弃了波包坍缩，但却赋予多世界中人的主体地位的不确定性，量子退相干解释可以消除波包坍缩的非定域性，但又带来模型自身的逻辑不自洽（赵国求的分析）。总之，现有的量子力学解释尽管取得了很大的成功，但仍然有许多值得讨论的地方，“争论仍未完结”。这正是《相互作用实在与量子力学曲率解释》出现的环境基础。

依我看，一个独立的量子力学解释，必须有对波函数|ψ|² 、测不准关系和量子测量有自己的独立诠释。哥本哈根的几率解释，薛定谔的波包解释以及玻普尔、布洛欣采夫的系综解释，对波函数|ψ|²和测不准关系都有自己的独立理解。而玻姆的解释中尽管有一个新的量子势（实际上德布罗意已经提出），但对波函数的新理解，又有循环论证之嫌。量子力学曲率解释对波函数|ψ|² 、测不准关系和量子测量的理解有自己的不同认知，因此，量子力学曲率解释是一个独立于其他解释的新解释。

现在我们有条件将量子力学曲率解释与其他解释作出比较。看看量子力学曲率解释对一些疑难问题的解决是否有相应的优势。

1、量子力学曲率解释认为现有量子力学的数学形式是完备的，无需作新的修正和补充。这就保证了在工具和应用层面量子力学作为唯象理论的正确性。

2、按照万小龙的分析，现有量子力学解释体系，从波函数到可感物缺少对微观客体形的分析，直接从“数的元素”跳到了“可感物”，因而引起了认识上的混乱。量子力学曲率解释正好补上了这一认识过程。在原子中,微观客体的“形”不可直接观察，但可以通过物质波波长r_n=λ_n/2π进行建构。 r_n为微观粒子的“影像”球半径。氢原子中r_n与玻尔半径a₀具有相同的意义，即r_n=na₀ ， n为能级量子数。在讨论原子问题时，微观客体“形”对所讨论问题的影响，不可忽略不计。牛顿力学中的宏观质点抽象原则，在原子世界不适用(或者不能照搬)。这是产生量子力学解释疑难的最根本的原因。

3、波函数|ψ|²描述原子世界微观客体“形”的变化规律，用客体的表面曲率表征。电子波是曲率波，曲率的大小表示粒子性，曲率的变化表示波动性。微观客体波一粒二象性的认识有了完美的统一。量子力学哥本哈根解释中的波粒矛盾在新模型中得到了很好的解决，波函数是客观的，也是实在的。玻尔的波一粒互补哲学原理不需要。

4、曲率解释和几率解释可以相互转化。形大，表面曲率小，形内找到点粒子的可能性就小；形小，表面曲率大，形内找到点粒子的可能性就越大。曲率R(R=1/r)与形内找到点粒子的几率成正比例。原子中，能级量子数n→∞  ，则R→0，ρ→0。曲率解释中的波函数具有双重属性。它的一切计算的结果与量子力学几率解释完全一致。曲率解释包容了几率解释的合理部分。

5、“测不准”不是事物的本性，而是牛顿力学中的宏观质点抽象原则在原子世界不适用(或者不能照搬)与微观客体“形”不可忽略测量造成的误差。测不准原理有实在论背景，不能作为非决定论的依据。量子力学依然是决定论的(或者叫内禀非完全决定论)。量子力学与相对论中非决定论与决定论的矛盾不存在。

6、宏观世界与微观世界作用机制有本质的区别。微观世界的非连续作用造成能级间的突变性，是独立相干波源产生的原因。量子测量则是连续作用的介入,消去独立相干波源的过程。退相干中的量子纠缠，是测量中微观客体态的前后纠缠。微观客体的态在自纠缠中突变性消失，系统从纯量子态转化为混合态。薛定谔猫悖论自动得到解决。具有相干性的纯量子态，对应物理上态的非连续编号，而相干消失的混合态则对应物理上态的连续编号。前者对应非连续作用，后者对应连续作用。

量子测量中的“波包塌缩”不存在。测量中,突变的本征态因仪器连续作用的介入，由突变变成连续，本征态全部同时回到宏观世界。但仪器对其识别具有随机性。测量中的非定域矛盾消除了。爱因斯坦EPR实验中的非定域性是空间的关联,它来源于波函数的曲率特性，没有能量传递,与相对论不矛盾。

7、人类对自然的认识离不开相互作用。相互作用原理是量子力学曲率解释的哲学基础。由此,我们提出相互作用实在。在自然界,人类对客体“形”的认识与相互作用的性质有关。在宏观经验世界，作用的连续性让人类的眼-脑系统可以直接识别客体的“形”状，而且经验上可以认为是不变的。微观世界则不然，原子中我们通过实验现象为微观客体建构的“形”是可变的。但不同的能级有一个基本的“形 ”态(r_n=na₀)，对应的曲率称为基准曲率，表现在波函数的振幅中。它是实函数，是矢量的模,与波函数的复数性质及曲率的定义不矛盾。相反正是波函数的曲率属性，是矢量，才决定了波函数的复数性质。曲率可以是复平面上的矢量。几率矢量不好理解，曲率矢量是很好理解的。

8、量子力学中物理实在要分三个不同的层面进行认识：1）对于纯量子态，实体波和虚粒子是理论描述的物理实在,鬼粒子、实体波能很好地解释双缝实验；2）对于混合态,实粒子和虚波（空波、鬼场）是理论描述的物理实在；3）对于经典电子论，实体的电子--质点是理论描述的物理实在。自然界中，不同的认识层次,理论描述的物理实在的表述形式是不一样的。我们不能用同一个物理实在贯穿所有的认识层次。

9、玻姆理论中的量子势等价于曲率解释中“曲率势—空间结构”，曲率势的物理意义更明确。它表示希尔伯特空间中的一种结构。曲率解释还可以对薛定谔的实体波，德布罗意波的导波，多世界解释中的多世界作出自己的对应说明，理解统计系综解释、随机过程解释的逻辑生发基础，分析它们到底丢失了什么，曲率解释有较大的包容性。

对于多粒子体系，研究表明，量子力学曲率解亦有相应的理论形式。

10、理论的预言 ：1）如果，人类能制造出具有原子内部突变作用机制的“宏观纯量子态”，量子计算机的制作是可能的。否则，由于消干带来的信息丢失，量子计算机的制作就值得讨论。2)由于相互作用的多样性，在“自在实体”向“现象实体”的转化中，寻求构成世界单一的“元物质”及“物理实在”难以办到，但可以找到不同认识层次之间理论上的逻辑接口，并由此构成对世界的统一认识。

 

  

参考文献

［1］       洪定国，物理实在论[M]，北京：商务印书馆，2001，P₂₁₄

［2］       洪定国，物理实在论[M]，北京：商务印书馆，2001，P₂₀₃

［3］       赵国求，量子退相干解释的再思考，中国基础科学[j]，2006，N08

［4］       雅默，量子力学哲学[M]，北京：商务印书馆，1986，P_526—532

［5］       曹志平，没有完结的争论—关于量子力学解释的历史与哲学[M], 湖南科学技术出版社，1999，P_12～20

［6］       赵国求、桂起权，物理学的新神曲[M]，武汉出版社，P₈₅

［7］       雅默，量子力学哲学[M]，北京：商务印书馆，1986，P₅₂₄

 

 

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自赵国求科学网博客。
链接地址：https://blog.sciencenet.cn/blog-315-1716.html

上一篇：量子力学曲率解释实例研究(二)
下一篇：中医是科学