非标准模型

大多数宇宙学家说暗物质必然存在。至今为止，它没有在任何地方被找到。一个被普遍蔑视的竞争理论解释了原因。

大卫·梅利特 撰于 2021年7月19日

左   芬      译

大卫·梅利特是纽约州罗切斯特理工学院前物理教授。他写过的书包括《星系核的动力学与演化》和《修正牛顿力学的一种哲学方案》。

被称为NGC 1052-DF2的这个‘幽灵般的’星系包含的暗物质似乎不到天文学家们预期值的1/400。它跟银河系差不多大，但恒星数量只有银河系的1/200。图片来自NASA，ESA及P·冯·多库姆（耶鲁大学）。

宇宙学的标准理论被称为Λ-冷暗物质（ΛCDM）模型。正如名称所示，这一理论假定存在暗物质——（据理论家所言）组成宇宙主体的一种神秘物质。它被广泛采纳。当前工作着的每一个宇宙学家都是在标准模型的传统下受的教育，而且他们中几乎所有人都认为暗物质的存在是理所当然的。如同诺贝尔奖得主詹姆斯·皮布尔斯所说：‘暗物质在热大爆炸宇宙学中获得的证据跟在自然科学中差不多一样确凿。’

然而，这里有一个问题。四十年以来，科学家们从未在地面实验室中探测到暗物质粒子。你或许以为这会引发对宇宙学标准模型的一些质疑，但所有的迹象表明正好相反。久负盛名的《粒子物理评论》的2014年版这样说道：‘【宇宙学的】和谐模型如今已成功建立，对这一框架做任何大幅修正看起来没有多少余地了。’可是，缺乏实验的证实难道不应该让我们至少有所迟疑么？

事实上，还存在竞争的宇宙学模型，而它们并不是都包含暗物质。最成功的竞争者被称为修正牛顿力学（简称MOND）。标准模型借助暗物质解释的观测现象在MOND里通过假定引力理论需要修正得以解释。如果科学家们证实了暗粒子的存在，人们就不会有任何动机去探索MOND这种理论了。但既然这些探测全都落空了，一个不需要暗物质的另类可行理论的存在让我们不由会问：暗物质确实存在吗？

哲学家们对这类情形很着迷，其原因不难看出。评判一个理论真伪的通常方式是靠检验其预言。如果有一个预言被证实了，我们倾向于相信该理论；如果预言被驳倒了，我们倾向于不信任它。于是，如果两种理论同样能解释观测结果，似乎没什么办法从二者中做出抉择。

可怜的科学家该怎么办呢？她该如何抉择呢？事实上哲学家们有一些好的建议。他们指出，科学理论可以以两种截然不同的方式与事实取得一致。“下”策是事后纳入：通过调整或扩充理论，让它与每一份新获得的数据一致。“上”策是通过事先预言：理论在事实被发现之前就正确地预言了它们，无需——这一点至关重要——对原始理论做任何调整。

可以这么说，没有那个理论在首次尝试时就能完全正确地得出一切。但是哲学家们几乎众口一词地认为，相比于事后纳入，对一个事实的事前成功预言给予理论更大的信任度。例如，科学哲学家彼得·利普顿写道：

当数据需要被纳入时……科学家知道她必须得出的答案，于是她 

会用尽一切手段去得到它……而预测的情形完全相反，这时根本

没有篡改的动机，因为科学家无法预先知道正确答案……因此，

如果预言最终是正确的，人们便有了更强的理由去相信得出它的

理论。

有些哲学家甚至认为，能够给予一个理论任何支持的唯一数据是那些先于实验证实被预言过的数据；用哲学家伊姆雷·拉卡托斯的话来说，‘唯一相关的证据是理论预期的证据’。既然这两种宇宙学理论中（最多）只有一种会是对的，你可能会期望它们中（最多）只有一种能以最优的方式与事实达成一致。这一期望事实上是完全正确的。而且（前方高能！）在哲学家们的判据下标准模型并非优选理论。MOND才是。

暗物质是对1970年代晚期在跟我们银河系一样的螺旋星系中的观测里出现的一种异常的回应。在观测到星系中物质的分布后，恒星和气体云围绕星系中心的运行速度是可预言的。这儿的假定是，可观测物质（恒星，气体）的引力是维持恒星圆轨道的原因，正如太阳的引力维持着行星的轨道。但这一预言跟观测结果明显相违背。人们发现，离每一个螺旋星系中心足够远时，轨道速度总是高于预言值。这一异常需要解释。

宇宙学家们找到了一种解决方案。他们假定每一个星系都嵌入在一个‘暗物质晕’中，而这个晕是由某种物质组成的近乎球形的云，正好可以产生适量的额外引力，从而解释了过高的轨道速度。因为我们并没有直接观测看这种物质，它必须由某种不与电磁辐射（这包括光，以及无线电波，伽马射线等等）作用的基本粒子组成。当时没有哪个已知粒子具有所需的性质，而尽管粒子物理学家们从1980年代早期就开始努力寻找，至今仍然没有在室内实验中找到这种粒子的迹象。宇宙学家们找到了他们对旋转曲线异常的解决方案，但缺乏支持它的坚实数据。

     米尔格罗姆严肃地对待引力理论本身出错了这一可能性。

1983年，对旋转曲线异常的一种另类解释由以色列魏茨曼科学研究院的一位物理学家莫德海·米尔格罗姆提出。米尔格罗姆注意到异常的数据有两个显著的规律，是暗物质假说没能解释的。首先：轨道速度不只是比预言值大。在每个星系中，当你逐渐远离中心时，轨道速度先是增大，接着停留在一个较高的值，直到观测能达到的远处。天文学家们称这一性质为‘旋转曲线的渐近平坦性’。其次：异常高的轨道速度总是在引力加速度降到某个特定的微小值以下的空间区域出现。也就是说：在每个星系中，你可以精确地预言恒星运动从何处开始偏离牛顿力学。

被米尔格罗姆称为a₀的这一特征加速度值远远小于我们太阳系内任何地方由太阳引力导致的加速度。因此，通过测量螺旋星系外围的轨道速度，天文学家们是在以一种前所未有的方式检验引力理论。米尔格罗姆知道，在科学史上曾经有过多次这样的情形，当一个现存理论用一种全新的方式来检验时，对一种新理论的需求才变得一目了然。因此他严肃地对待引力理论本身出错了这一可能性。

在1983年发表的三篇论文中，米尔格罗姆对艾萨克·牛顿联系引力与加速度的定律提出了一个简单的修正。（阿尔伯特·爱因斯坦理论在星系体系下中约化为简单一些的牛顿理论。）他表示他的修正正确地预言了轨道旋转曲线的渐近平坦性。

米尔格罗姆坦承他的猜想是设计好的，以便得出这一已知结果。但他的理论还预言，只要观测到常规物质的分布，就可以计算有效引力——不仅仅是在极低加速度处，而是在任何地方。而当天文学家们去检验这一大胆的预言时，发现它是对的。对于每一个以这种方式检验的星系，米尔格罗姆的猜想都正确地预言出旋转曲线。而它在预言的时候并不需要假定暗物质的存在。

注意这两种理论解释异常的旋转曲线数据的方式是截然不同的。标准宇宙学模型采用的是一种临时的手段：它只是假定刚好存在这么多暗物质，并且暗物质刚好是这样分布的，使得观测到的恒星运动与牛顿定律相符。而米尔格罗姆的猜想只需要观测到常规物质的分布，就可以正确地预言出轨道速度。没有哪个标准模型理论家想出过一种算法，可以得出如此惊人的结果。

许多哲学家会认为，米尔格罗姆理论的这一预言性成功让我们有理由相信他的理论——而非标准模型——是对的。但这个故事并未就此结束。米尔格罗姆的理论还做出了不少其它的新奇预言，而它们全都被天文学家们的观测证实了。要公正地评价所有这些需要一本书（事实上我最近就写了这样一本书【译注：指《修正牛顿力学的一种哲学方案》】），但我想在这里说一个例子。米尔格罗姆的理论预言，一个星系常规（非暗的）物质的总质量，也就是天体物理学家们常叫的‘重子质量’，正比于远离星系中心时测到的旋转速度的四次方。这一新奇的预言事实上也是对的。（因为一些不明朗的历史原因，米尔格罗姆预言的关系如今被称为‘重子塔利-费舍尔关系，简称BTFR。）

天体物理里充斥着观测量之间的关联，但像BTFR这样的精确关系闻所未闻：它们是跟一种高层次理论（比如：统计热力学的理想气体定律）联系在一起的那类东西，而不会出现在天体物理这样一个杂乱的学科里。

对于 BTFR这样的关系，标准模型宇宙学家会预言些什么呢？简单的答案是：一片空白。他们的理论中找不出这样的规则，可以将星系的重子质量与渐近旋转速度关联起来。不过天体物理学家们是勤勉和机灵的，他们想出了在ΛCDM模型中试图容纳类似BTFR关系的一种方法。他们的方案是从早期宇宙的均匀初始条件出发，对星系的形成和演化进行大规模的电脑模拟。接着可以对模拟得到的星系进行‘观测’，并把它们的性质列出来。最早的这类尝试没有得出任何跟米尔格罗姆预言的关系类似的结果。但在那之后的数十年里，理论家们想出了将他们模拟的星系中的普通物质与暗物质关联起来的大致可行的机制，并由此能得出某种近似BTFR的东西。目前看好的机制被称为‘反馈’，是基于这一（合理的）想法：本应进入恒星的部分气体被恒星自身通过恒星风或超新星爆炸推出了暗物质晕。如果‘反馈规则’选择得足够精细，在每种尺度的暗物质晕中刚好适当份量的气体被喷射出去，从而给出正确的关系。

标准模型理论家们还没能通过他们的模拟成功得出BTFR。不过让我们假定，他们的确成功了。这一成功是否会支持他们的宇宙学理论，就如同米尔格罗姆一开始成功预言的关系支持他的猜想一样？

   问题并非是竞争理论过于复杂；是标准模型过于简单了。

科学哲学家们的答案：一个响亮的‘否’。比如，约翰·沃洛写道，‘当一个理论通过参数调节解释了一组事实，而其竞争者无须雕琢直接解释了同样的事实，那么竞争理论可以从这些事实中得到支持，而该理论不能。’在此观点下，被调节的参数是否用来代表真实的物理过程（比如反馈）并不要紧。米尔格罗姆的猜想‘无须雕琢’就正确地预言了这一关系，而这意味着它‘胜出’：它是从这些数据中获得支持的唯一猜想。

其实，哲学家们这边对能提前预言此前未知的定律或关系的科学理论的偏好，与科学家们自己数世纪以来一再表达的喜好是完全一致的。例如，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在1678年写道：‘这些猜想值得最高的赞扬……借助它们预言才得以做出，甚至是关于此前未被检验过的现象或观测。’于是一个问题自然出现了：为何大多数宇宙学家如此鄙视MOND，即便MOND展现出了科学家们这样高度赞扬的这一特性？

直到数年前，这一轻蔑的态度还可以商榷。标准宇宙学模型最被吹捧的成功之一是它可以得出（说‘容纳’会更合适）所谓宇宙微波背景（简称CMB）的谱——大爆炸后不久时充满宇宙的辐射，亦即CMB，中温度涨落的统计性质。米尔格罗姆的理论最初是做不到这一点的，至少没法像标准模型做得一样好。但这一状况如今已经改变了。就在去年，捷克共和国的两位理论家，康斯坦丁诺斯·斯科迪斯与汤姆·兹沃什尼克发现，米尔格罗姆的猜想存在完全相对论性的版本，可以无需暗物质就完美地得出CMB的数据。MOND的这一相对论版本，他们称之为RMOND，引入了一个额外场，可以模拟粒子暗物质在最大的宇宙尺度上的行为，并在星系尺度上给出米尔格罗姆动力学。

在此成功之前，不少标准模型宇宙学家公开说道，MOND 要想被严肃对待，唯一要做的事情就是拟合CMB的数据。例如，宇宙学家鲁思·杜勒告诉《大西洋月刊》：‘一个理论要表现得非常好，才能与【CMB】的数据一致。这正是瓶颈所在。’如今这一瓶颈不复存在，标准模型团体是否接纳RMOND理论作为他们真实的竞争者了呢？

并非如此。如今四处流传的一个理由差不多是这样：‘是的，[R]MOND可行，但它比起我们的理论来复杂太多了，而我们的理论只需要借用一种东西——暗物质——来解释观测结果。’这一批评是无的放矢。问题并非RMOND过于复杂；是标准模型的暗物质过于简单了。米尔格罗姆系的理论家们很久以来就弄清了，根本就毫无办法让暗物质这样一种形状不定的实体自动重新排布——并且不停地自我重新排布——以产生我们在近邻星系动力学中观测到的惊人的规则性。斯科迪斯和兹沃什尼克假定对爱因斯坦理论做一个几乎是极小的（在我看来）修正，实现了这一点。我实在想不出，哪个真正成功的理论能比他们的理论简单到哪儿去。

跟差不多所有科学理论一样，MOND和标准模型二者都面临着异常：似乎难以解释的数据。在MOND 的情形，我只知道一个重要的异常：它必须处理观测到的星系团动力学。ΛCDM模型似乎处于更差的境地。这一理论无法充分地解释MOND任何成功的新预言，而除此之外，标准模型理论家们还发现至少有半打谜团对他们的理论来说（在我看来）至少跟MOND的星系团异常一样是成问题的。我并不是说我们应该通过罗列两个理论的失败之处来评判它们。其实，MOND新颖的预言性成功让我们有理由（至少暂时地）相信这一理论是正确的，因而值得我们花工夫去尝试解决其中存在的谜团。

预言性成功的论据给人很好的理由去看好 MOND,而不是标准宇宙学模型。但你可以企求更多：因为这是卡尔·波普尔所谓的‘关键性实验’——明确地倾向一个而非另一个理论的一种实验或观测结果。例如，爱因斯坦理论蕴含着某种叫做强等效原理（简称SEP）的东西：在外引力场中自由移动的系统（比如星系）的内部动力学不应依赖于外场强度。米尔格罗姆理论违背了SEP，而事实上最近人们基于星系的观测宣称SEP是破坏的。这一结果一旦确认，将排除爱因斯坦引力理论，并同时证实米尔格罗姆理论的一个预言。

支持ΛCDM模型的一个决定性结果会是暗物质粒子的实验室探测。标准模型宇宙学家们知道这一点，并且从1980年代早期以来，许多经过特殊设计以探测这些粒子存在性的复杂（并且非常昂贵的）探测器已经处在运作当中。大约有半打这类实验目前仍活跃着；而当前最先进的探测器的灵敏度大约是最早期实验的一千万倍。但没有任何能合理地解释为暗物质粒子轨迹的事件被观测到。

当然，暗物质粒子探测的失败在 MOND下是意料之中的。这一否定性实验结果是否构成支持MOND的证据呢？大多数科学家可能会说‘不’；正如卡尔·萨根（就某件完全不同的事）所说：‘证据不存在不是不存在的证据。’而事实上，标准模型宇宙学家们还是老一套地辩解道，这些粒子的持续探测失败是可以通过假定它们与探测器中常规物质只存在极其微弱的相互作用来解释的，如果它们确实存在的话。

    移除暗物质需求的相同假定导致了已被证实的新颖预言。

我想哲学家们或许不会同意。保罗·费耶阿本德认为，一个模棱两可的实验结果有时可以解释为对被检验的理论的一种有效驳斥，哪怕科学家们足够聪明，可以把明显的失败‘搪塞’过去。这里的必备条件，他说，是存在可以自然解释结果的一种另类理论。

通过备选的反驳更加强有力的原因是很容易看出来的。直接的情

形是‘待定’的，意味着对理论明显失败的不同解读……或许会

是可能的。一种另类【理论】的存在让这种态度极其困难甚至不

可能，因为我们现在不仅拥有失败的出现……还基于一种成功的

理论找到了失败会发生的解释。

所谓成功的另类理论，费耶阿本德指的是既能解释负面的实验结果，还能产生新的可验证预言的理论。他认为，对这些新预言的证实构成了对原始理论的一种有效驳斥。MOND充分地满足了费耶阿本德对另类理论的判据，因为移除暗物质需求的相同假定导致了（如同我们已经看到的）一系列已被观测证实的新颖预言。

费耶阿本德在这里一如既往地申辩着一条如今被称为‘增生原理’的方法论规则：如果存在可以比较的另类理论，那么判断一个理论表现的论据要充分得多。如果没人想出过类似MOND可以不用暗物质解宇宙学数据的理论，那么实验物理学家探测暗物质粒子的失败可以合理地归咎于一些知之甚少的现象（费耶阿本德用德语里‘Dreckeffeckte’——垃圾效应——这个讽刺的词来形容）的组合。但类似MOND这样的理论的存在迫使科学家们去严肃地考虑，有可能他们的实验失败证伪了他们的理论而支持MOND。

如果费耶阿本德今天还活着，我敢肯定他会很高兴得知宇宙学的正确理论存在两种可行的竞争者。我想他会很有兴趣获悉，这两种理论之中有且仅有一种屡次‘预见了数据’——做出了惊人的预言，并且结果是对的。而且我认为他会催促宇宙学家们努力找出关键性的实验，来决定性地认可一种理论，排除另一种。

与此同时，我也同样肯定，费耶阿本德会谴责主流科学团体对待米尔格罗姆理论的态度。关于宇宙学的教科书和综述文章极少提到MOND ，而哪怕它们提到，也几乎总是带着不屑一顾的语气。尽管我没法引用数据，很明显对于米尔格罗姆系的研究者们来说，赢得一份研究资助或是发表一篇科学论文（在其它条件相同的情况下）要比标准模型科学家们难得多。

我确实不知道这一令人不安的现状到底反映了对MOND的普遍无知，还是某种阴暗的心理机制在起作用。不过我希望科学家们和教育者们能着手创造一种新的环境，让下一代宇宙学家可以自由探索宇宙学的另类理论。