全新编码让量子计算增效10倍

量子计算依旧难上加难，但一种强力纠错码的兴起表明她或许不像许多人担忧的那么不可企及

Charlie Wood  著

左    芬     译

（原文于2023年8月25日刊载于QuantaMagazine）

赋能量子计算机的量子比特易于出错，

需要借用巧妙的纠错策略才能保持运作

在量子纠错码的国度里，一匹黑马正试图登顶。

上周，来自两个小组的全新模拟表明，一种新兴的量子纠错码比当前的黄金标准，也就是所谓的表面码在有效性上要高出一个数量级。这些编码运作的方式都是将一大堆易于出错的量子比特转换为很小一撮几乎不出错的“受保护”量子比特。但在这两个模拟实验中，低密度奇偶校验码——简称LDPC码——在构造受保护量子比特时用到的原始量子比特仅为表面码的十到十五分之一。两个小组都还没能将这些模拟中的提升在硬件上体现出来，不过实验规划表明这些编码及其近亲可以加速更得力的量子设备的到来。

“看起来它真的要结出果实了，”马里兰大学的Daniel Gottesman说。他也在研究LDPC码，但没参与到这些近期工作中。“这些【编码】很接地气，有望大幅提升我们建造量子计算机的能力。”

经典计算机在比特上运行，而它们极少出错。但是赋能量子计算机的类粒子物体——量子比特——所处的状态很脆弱，很容易被外界干扰从而失去量子魔力。要将量子比特驯服成有用之物，研究者们计划采用量子纠错，也就是利用额外量子比特来对信息进行冗余编码。这本质上就像是，为了保护一条静态信息，把每个字读两遍，从而把信息扩展到了更多字符里。

正统之王

1998年，加州理工学院的Alexei Kitaev与那时在俄罗斯朗道理论物理研究所的Sergey Bravyi一同引入了量子纠错的表面码。它将量子比特布局在一个正方形网格上，然后执行一种类似于扫雷游戏的任务：每个量子比特连接着四个近邻，因而校验指定的辅助量子比特可以让你悄悄地窥探四个承载数据的量子比特。根据校验结果返回0还是1，你可以断定是否有一些近邻出错了。通过校验整个网格，你可以推断出哪儿出错了，并且矫正它们。

Nikolas Breuckmann多年来一直试图超越表面码——量子纠错的黄金标准——并且猜测LDPC码可能会是答案。

通过这些校验——以及对不定的量子比特进行很巧妙的微调——你甚至可以将一个可靠的量子比特隐藏于整个方块的数据承载比特中，并不在特定的此处或者彼处，而可以说是处处。只要不定的量子比特能保证扫雷操作一直顺利进行，隐藏量子比特就始终安全，并且可以操纵它执行运算。就这样，表面码巧妙地将许多劣质量子比特融合成单个几乎不出错的量子比特。

“我觉得有点恼火的地方在于，表面码是你能想到的最简单的，可它却表现得相当不错。”Nikolas Breuckmann说道。他是布里斯托大学一名从物理学转行过来的数学家，多年来一直试图改进这一方案。

这一编码成为了纠错的黄金标准；它对于不良量子比特是高度容忍的，并且网格很容易可视化。结果，表面码影响了量子处理器的设计和量子路线图的规划。

“它就是该做的事，这就是你该去造的芯片。”荷兰QuTech研究所的一名量子信息理论家Barbara Terhal说道。

表面码的不利之处在于，它在量子比特的需求上是贪得无厌的，尽管这一点还没有在实践中完全证实。要对可靠量子比特加以更强的保护，则需要更大模块的劣质量子比特。而要造出多个受保护量子比特，你还需要将多个模块缝合到一起。对于梦想在多个受保护量子比特上运行量子算法的研究者们来说，这些都是繁重的负担。

2013年，Gottesman在这一片荆棘中发现了一条潜在的蹊径。

包括Terhal和Bravyi在内的研究者们发现有迹象表明，对于只能在近邻之间互联的平面码来说，表面码已经做到你能想象的最好了。但如果你允许每次校验将相互远离的量子比特联系到一起，会怎么样呢？量子信息理论家们开始探索具有这种“非定域”联系的编码，并把它们随口称为LDPC码（有些误导的是，表面码在技术层面也是一种LDPC码，不过在实践中这一术语通常指的是那些带有非定域校验的更奇异的家族成员。）（译注：LDPC码指的是每次校验只关联少量确定数目的量子比特，同时每个量子比特只出现在少量确定数目的校验中的纠错码。显然表面码满足这两个条件。）

Gottesman接着证明某些LDPC码要节制得多：它们可以在一个单一模块中塞进多个受保护量子比特，从而有助于规避表面码在执行大型算法时对量子比特的需求暴胀。

不过Gottesman的工作是高度理想化的，并且本质上考虑了无限大的量子比特群。而实用上的挑战就是，研究者们是否能将LDPC码的规模缩小到可以在实际量子设备上运行，同时保持它们的魅力。

证实虚拟保护

在过去的两年里，Breuckmann和其他研究者开始审视可以在小之又小的系统上运行的LDPC码的性能。他们希望其中一些或许能适配现今的设备，而这些能提供大约100个原始量子比特。

上周，IBM由Bravyi领导的一个研究小组公开了对最小、目前最具体的LDPC方案的模拟。该方案基于2012年发表的一篇无人问津的论文中提出的一种LDPC码。它从表面码的四近邻量子比特校验出发，添加上两个精心选定的“非定域”量子比特。

Andrew Cross与他在IBM的同事最近测试了一种强大的全新纠错码，并发现它比当前最优码增效一个数量级。

他们模拟了该编码在实际电路中运行时可能出现的各种错误，有点类似于将一架数字战斗机放置在一个数字风洞中，看它怎么飞。结果他们发现这一编码在保护可靠量子比特时比表面码要有效得多。在一轮测试中，该编码使用了288个错误概率为0.1%的原始量子比特，来生成12个受保护量子比特，而它们的错误率仅为前者的万分之一。该小组估计，对于同样的任务，表面码将需要多于4000个输入量子比特。

“我们对此感到非常惊讶，”IBM小组的一个研究人员Andrew Cross说道。

这一模拟算是提前尝试了将来可能有的纠错码，因为目前还没人可以获取4000个量子比特，但数百个量子比特的设备已经随处可见了。

“在我们当前拥有的这么多量子比特的设备上，你已经可以得到相当大分量的容错了。”Gottesman说道。

就在IBM的预印本公布的第二天，由哈佛大学的Mikhail Lukin和芝加哥大学的Liang Jiang领衔的多单位联合研究组也公布了类似结果。（研究人员回绝了对他们工作的讨论，因为已经将其投稿到一种同行评审的期刊。）他们温习了另两种LDPC码，将它们略加改动以便模拟，并发现它们在制造数十到上百个好量子比特时也只需大约十分之一的输入量子比特，跟表面码相比的话。

但是建造一架F-35战斗机可比模拟难多了，而建造LDPC码即用的设备也同样难乎其难。“有两个主要的因素会阻止这些编码实际生效。”Gottesman说道。

首先，在量子比特间创建非定域的连接是艰难的，尤其对于像IBM这样使用固定超导电路来制造量子比特的公司来说。将这些电路与它们的近邻连接是自然的，但在远离的量子比特间创建连接则并非如此。

联系远离的量子比特对于基于移动量子比特的系统或许容易些，比如使用2018年的一个小组构建这座原子埃菲尔铁塔（左图）时所用的自由漫步原子。对于使用恒定量子比特的体系，比如IBM芯片上的这16个超导量子比特，这会是一个巨大的挑战，不过IBM小组构想出了一些推进的方法。

其次，LDPC码只有在它们的受保护量子比特用于存储时才会胜出，正如IBM模拟中的那样。可一旦将这些朦胧的、重叠的量子比特用于计算，纠缠的非定域编码结构会使得选定和驾驭所需的量子比特极其困难。

“我们知道原则上可以进行这些计算，”Gottesman说道，他在2013年的工作已经勾勒出了一个这样的方案。“可是我们不知道是否能以一种真正实用的方式去做。”

Lukin及其合作者在弥补这些短处上取得了初步的进展。首先，通过将一种LDPC码保护的量子存储器与一种表面码保护的量子处理器熔合在一起，该小组模拟了端到端的计算过程。在这一方案中，量子比特数上的节省大幅度地减轻了计算负荷，而付出的代价是计算时间变长了。

此外，Lukin小组将他们的模拟定制在一种自由漫步的量子比特上，而这些是设置远距连接的天然适配物。不同于恒定的超导电路，他们的量子比特是由激光束控制的原子。通过移动激光，他们可以把遥远的量子比特挪到一起。“这对于LDPC码来说是绝妙的，”Breuckmann说道。

LDPC码何时——或者说是否——能实用化仍然存疑。最乐观的预测是，数十个可靠的存储量子比特至少还需几年才能实现，而计算则更加遥远。不过最近的这些模拟倒使得表面码看起来更像是量子计算前进道路上的垫脚石，而不再是终极目标了。

“表面码盛行了20年绝不是没有原因的，”Breuckmann说道。“它很难战胜，但现在已经有证据表明我们确实可以做到。”