研究者证实量子比特可以跟比特一样安全

一项新的结果表明，理论上量子信息可以将错误防护到跟经典信息一样好。

Mordechai Rorvig 著

左      芬      译

【译注：原文2022年1月6日刊载于QuantaMagazine】

数百年来，我们已经学会将信息存放在越来越耐久且便利的实体上，从石碑到纸，再到数字媒体。从1980年代开始，研究人员开始探究如何将信息存储在量子计算机中，其中遭受着种种原子尺度的错误。到了1990年代他们找到了一些新方法，但这些方法全都落后于其竞争对手，也就是经典（常规）计算机，因为它们在效率和可靠性上都达到了不可思议的程度。

现在情况不同了。在11月5日公布在预印本库中的一篇论文中，莫斯科国立大学的 Pavel Panteleev 与 Gleb Kalachev 证明——至少在理论上——量子信息对错误的防护可以做到跟经典信息一样好。他们结合了两种异常契合的经典方法并发明了新的技术来证明它们的性质，最终得出了结论。

“Pavel 和 Gleb 取得了一项伟大的成就，”德国伍珀塔尔大学的 Jens Eberhardt 说道。

目前，量子计算机仅能实用约100个量子比特，也就是经典比特的量子类比物。它们得用到数千甚至数百万量子比特时才能真正有用。量子数据存储的这一新方法在量子比特数增大时维持恒定性能，因此它将有助于让未来的量子计算机的规模和复杂程度达到最小。

作者们还证明他们的量子方法可以在经典信息的错误检测上起到前所未有的作用——与此同时另一个小组在一种经典方法上也开发出同样的性能。“太匪夷所思了，一个30年未解的难题竟然在同一时间被两个不同的小组给解决了。”以色列魏茨曼科学研究院的 Alex Lubotzky 说道。

从根本上说，我们无法将信息完美保护到不发生任何错误。我们知道在数学上可以将经典信息，比如一个字或者数，表达成二进制数位也就是比特1和0的一个序列。但当我们以电子电路的形式实际构建这些比特时，会发现有害的电相互作用——通常简单称为噪声——导致随机比特翻转到错误的值。

1940和50年代时，Claude Shannon 和 Richard Hamming 构想出了首批解决方案，发明了种种方法在计算开始前探测和纠正错误。

Hamming 的方法尤为实用。从表示原始数据的初始比特序列（例如，序列110101可能代表数字53）出发，他在序列上加上了一些收据性质的新比特，来指定某些初始比特的和是多少。（比如，可以在110101上附加上一个0，来表示所有其它位的和是偶数。）利用收据比特来校验数据比特（在这个例子中，确保它们确实求和出偶数值），可以程式化地探测，锁定并纠正错误。

这些纠错方法如今被称为纠错编码，或者就叫编码。编码将纤弱的比特序列锻造成可以修复的铁链，付出的代价是序列变长和效率降低。

“编码将纤弱的比特序列锻造成可以修复的铁链。”

但是对于量子计算机来说，生成编码要难得多。量子计算机采用的不再是比特，而是量子比特，它们部分地取0，部分地取1——全都在同一时刻。它们会受到两种错误的危害，要么将它们坍缩到单一取值（0或者1），要么打破二者的平衡。两种错误还会互相影响，使得对量子比特的保护变得极为复杂。

“这些量子比特很糟糕。它们非常非常嘈杂，”Panteleev 说道。

1995年，Peter Shor 说明这一问题比乍看上去的要简单得多。他将分别针对一种错误类型的两种经典编码巧妙地结合起来，构造出一种量子编码。换句话说，他以量子比特为矿石也锻造出一条结实的锁链。不过这首个量子编码不太高效，需要在最初的序列上添加上许多收据量子比特。

相比起来，经典编码技术要远为先进，可以实现三条特殊性质。能同时拥有全部三条性质的编码就被认为是“好”的。第一，它要能纠正多个错误（使得锁链更牢固）。其次，它应该让附加的收据比特较少（使得锁链轻巧而有效）。第三，锁链的强度和效率应该保持不变，无论你初始的比特序列有多长。有了所谓常值标度的这一性质， Shannon 证明你总可以通过增加锁链的长度来不断抑制错误。这一非凡的成果后来在量子框架中得以重现。

在Shor的结果出现之后，研究者们开始努力构建同样具有这些性质的量子编码。他们确实成功了——对于全部这三条。不过他们还需要一条额外的性质，但始终没法在前三条的基础上得到。这第四条性质被称为低密度奇偶校验（Low Density Parity Check，简称LDPC），要求每张收据只能涉及少量比特（或量子比特）的求和。

“对于经典编码来说这只是锦上添花，”伦敦大学学院的 Nikolas Breuckmann 说道。“但是对于量子编码来说这绝对是不可或缺的。”

可惜的是，Shor 最初用来结合经典编码的方法在构建好的量子LDPC时失效了。出于一些数学原因，好的经典LDPC码是不相容的，因而无法以最优的方式结合起来。在超过20年时间里，没有人想出如何构造同时具有LDPC与常值标度性质的量子编码：当量子LDPC编码延长时，它们的强度降低了。

接着在2020年，包括 Panteleev 和 Kalachev 在内的一系列研究人员想到了将经典编码组合出量子编码的全新方法。他们锻造出来的量子锁链在拉长时仍会变弱，但不像之前的编码弱化得那么快了。Breuckmann 和 Eberhardt 甚至构建出一种据他们猜测具有常值标度的量子编码，只是没办法证明出来。

2021年，Panteleev 和 Kalachev 基于这些不断涌现的工作构造出一种新的量子编码，并证明其具有求索已久的全部四条性质。他们用来组合出这一量子编码的经典编码的突出特征是对称性。

要理解编码的对称性，可以将其构想为图，也就是由顶点（点）连接的一些边（线）的集体，而这也是编码在数学上的普遍视角。信息比特被表示为图的边，而收据被表示为顶点，并求和所有与其接触的边（比特）。在这一视角下，伴随着圆形图的编码可以说是具有转动对称性，举例来说。引人注目的是，图的几何性质可以同它的编码的性质等同起来。例如，围绕环面（甜甜圈形状的曲面）的最短路径的长度可以同相应编码的强度（可纠正的错误的数目）等同起来。

Panteleev 和 Kalachev 的量子编码有点像是图的组合或者说乘积，并且每个图都有罕见的对称性。因此这一量子编码自身也具有很高的对称性，就好比两个圆产生的环面。以不同方式扭转之后，环面上的长度可以随着图的量子比特数的增大而持续增加。最终这提供了常值标度，在其它三条性质之上。

这一结果表明，量子编码在各种性质的组合上如今已经可以同经典编码相提并论。同时这也使得量子计算机更加高效，因为它们如今在拉长时纠错的能力（理论上）可以维持不变。

“这一工作将这些量子编码的理论性能提升到了经典编码很久以前就已达到的水平。”量子计算公司 PsiQuantum 的 Naomi Nickerson 说道。

在获得这一结果的过程中，Panteleev 和 Kalachev 还意识到他们的量子编码可以解释为带有一种特殊性质的经典编码。如果以他们的方法编码的数据中包含了很大比重的错误，这将导致对几乎任何一条收据的校验都可以将它们都公之于众。这一特性被称为局域可检验性。这样连同强度与效率，该编码对这三条性质都获得了常值标度，从而宣告了研究者们始终求而不得的一种新型编码的诞生。

原文链接：https://www.quantamagazine.org/qubits-can-be-as-safe-as-bits-researchers-show-20220106/