量子比特花哨而易碎。量子计算机必须采用纠错技术，如同近期在一台真机上展示的这种。

Katie McCormick 著

左   芬        译

（译注：原文2021年11月16日刊载于QuantaMagazine）

单个量子比特的状态得刻入九个量子比特中，以使纠错得以执行。

1994年，尚在新泽西州贝尔实验室工作的数学家Peter Shor证实量子计算机的威力强大到在解决某些问题时比经典机器快上指数倍。可问题是：真能建造出一台吗？存疑者认为，量子态过于脆弱了——环境必然会搅乱量子计算机中的信息，让它完全不再量子。

一年后，Shor给出了回应。经典纠错方案测量单个比特来校验错误，但这一方法对于量子比特来说不再可行，因为任何测量都会摧毁量子态，进而摧毁计算。Shor构想出一种方法可以探测是否有错误发生，而无需测量量子比特自身的状态。Shor的编码标记着量子纠错领域的肇始。

这一领域蓬勃发展起来了。大多数物理学家将其视为建造具有统治威力的量子计算机的唯一途径。“没有它，我们就无法将量子计算机扩展到可以解决真正困难的问题的规模，”加州理工大学的物理学家John Preskill说道。

可就跟建造量子计算机本身一样，开发一种纠错码是一回事，要将它在一台运作的机器上执行起来则完全是另一回事。不过在十月初，以马里兰大学物理学家Chris Monroe为首的研究者们宣称他们已经演示了一个类似Shor的纠错电路得以运行的许多必备要素。

那么，Shor是如何破解他所面对的难题的呢？他将量子力学的额外复杂性用在了对他有利的一面。

重复重复重复

Shor的协议是以经典重复码为模本的，而后者会对每比特信息创建多个副本，进而周期性地对这些副本进行相互校验。如果这些比特之一与众不同，计算机可以纠正这一错误并继续计算。

Shor设计了这一编码的量子版本。他使用三个独立的“物理”量子比特来编码单个量子比特信息——即“逻辑”量子比特。当然，Shor的量子重复码不可能跟经典版本完全一样。量子计算的威力本质上源于这一事实：量子比特能处在一种“叠加”状态中，在同一时刻是0和1的一种组合。既然测量量子态会摧毁叠加，没有直截了当的方法来校验是否有错误发生。

不过他想到了一种方法可以判别三个物理量子比特是否处在彼此相同的状态上。如果其中一个与众不同，则表明有错误发生了。

这一任务就像是解决这样一个简单的逻辑谜题。给你三个看起来一样的球，其中一个可能重量有差别。再给你一架简单的天平。你该如何称重才能断定其中有一个坏球？如果有，是哪一个呢？

求解方案是，先取出两个球并比较它们的重量，然后将其中一个球换成剩下的球再比较一次。如果天平两次都是平衡的，则所有球都等重。如果它只平衡一次，则互换的两个球中有一个是坏的。如果天平两次都没能平衡，则没动的那个球是罪魁祸首。

Shor编码将天平换成了两个额外的“辅助”量子比特。二者之一用来比较第一和第二个物理量子比特；剩下那个用来比较第二和第三个。通过测量这些辅助量子比特的状态，你可以知晓三个包含信息的量子比特是否处在相同状态，而不必扰动其中任何一个。

这一编码能防御比特翻转，经典计算中唯一能发生的错误。但量子比特还有另一种潜在的错误源。

叠加是量子计算的关键，但并非只有量子比特的取值才重要。量子比特间的相对“相位”也很要紧。你可以把这个相位想象成一道波——它告诉你波峰和波谷的位置。如果两道波同相，它们的波形会同步。如果相遇，它们会相长干涉，合并成一道双倍大小的波。但如果它们反相，那么一道波在波峰时，另一道波在波谷，从而会彼此相抵消。

量子算法会利用量子比特间的这一相位关系。它构造出这样一种情形，使得计算的正确结果相长干涉从而被放大，而不对的结果会因相消干涉而被压低。

量子计算机并非下一代的超级计算机——它们是完全不同的另类。在试图谈论它们的潜在应用之前，我们得理解驱动量子计算理论的基础物理学。

可是如果错误导致相位翻转，那么相消干涉会切换成相长干涉，而量子计算机则会放大不对的结果。

Shor发现可以采用与比特翻转类似的原理来纠正相位错误。还是把每个逻辑量子比特编码进三个量子比特，再用辅助量子比特来校验是否有相位发生了翻转。

Shor接着将这两种码组合起来。这样得到的编码将每个逻辑量子比特转换成九个物理量子比特，可以同时提供比特和相位校验。

容错

Shor编码原则上可以单个逻辑量子比特免于出错。但如果纠错测量自身出错了会怎样呢？接着，为了纠正原本不存在的错误，你会翻转一个量子比特，进而毫不知情地引入一个真正的错误。在某些情况下，这会诱发一连串的错误，并传播至整个编码。

Shor编码也没考虑由其逻辑量子比特构成的量子计算机该如何运作。“我们需要某种策略在这些编码态上执行计算，并维持其保护。而这并不是一目了然的，”马里兰大学的理论计算机科学家Daniel Gottesman说道。

于是，在他持续开创先河的第三年，1996年，Shor提出了容错的概念。容错编码可以处理多种原因引发的错误，包括环境引入的，量子比特上的不完美操作导致的，甚至由纠错步骤自身引发的——只要这些错误的发生率低于某个阈值。

就在上个月，Monroe和他的团队宣称，利用Shor编码的一种故障防护版本，Bacon-Shor编码，他们已经展示了完全容错量子计算机必备的几乎所有工具。他们将一个逻辑量子比特编码到九个离子的量子态中，接着，利用四个辅助量子比特，他们证实量子计算必需的所有单量子比特操作都可以容错地执行。这一结果表明容错量子计算机是可行的。

不过目标还很遥远。Monroe认为纠错给予的优越性需要在量子计算机达到大约100个逻辑量子比特的规模时才会出现。这样一个机器大约需要1300个物理量子比特，因为每个逻辑量子比特需要九个物理量子比特和四个辅助量子比特。（当前最大的量子处理器，IBM新发布的老鹰，有127个物理量子比特。）到了那时候，“我们就可以建一个量子比特工厂，进而引入纠错。”Monroe说道，“现在还为时过早。”