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做科研要“法乎其上” 精选

已有 7329 次阅读 2021-11-15 14:48 |系统分类:教学心得

做科研要“法乎其上”


“法乎其上”,什么意思呢?举个例子,我们小学的时候做“鸡兔同笼”的应用题,要用到很多技巧才能得出答案,总之是挺难的一件事。但当我们在中学学了方程组,再算“鸡兔同笼”的问题,就感觉太简单了。这里的简单,其实是数学思维的升级。

同理,当我们在大学学习了微积分的知识,再看高中时期的数学和物理,会有豁然开朗的感觉。微积分,相对于高中数学,区别在哪里?高等数学里面最重要的几个概念,比如,无穷大,无穷小,极限,导数,积分等核心的理念是研究问题的“趋势”而不是静态的“数”。这就是“降维打击”。

研究生,博士生回头去看大学那些基础知识,你如果没有“融汇贯通”的感觉,说明你的思维还不是博士思维。很多科学难题的解决,常常不是靠钻牛角尖,而是利用更高层次的工具。如果时间真得能穿越,100年以后的人们看现在的科学难题可能也会觉着太简单了。

这就是法乎其上的理念。

那么面对研究生,博士生,该如何指导呢?那就是不容分说,连踢带打,直接带进最前沿的课题研究,这样会成长最快。搞科研,或者说一个人知识的积累未必是循序渐进,而是在解决问题的过程中学习,在学习的过程中解决问题。最后的结果是,问题解决了,技能知识也掌握了。

“大道至简”里面的“简”,并不是我们通常意义上理解的“简单”的意思,而是“简洁”,简洁才能和美联系起来,对一个科研工作者而言,这是一个非常高的要求。纵观科技史,科学上每一点小小的进步,都是无数科学家前赴后继奋斗的结果,像高斯,欧拉,牛顿,伯努力,拉普拉斯等这些大神级的人物,都是冥思苦想几年,十几年甚至更长的时间才能解决困扰人们已久的数学/科学问题,整个过程何其艰难。而一旦解决了,我们这些后学(普通人),在享受人类文明成果的时候,会觉着这些问题也太简单了,用得着这么费劲吗?答案是用得着。牛顿说站在巨人的肩膀上,并不是谦虚。事实上,绝大多数人,终其一生的努力也没解决任何重要的科学问题,这是大概率事件。什么意思呢?是说我们面对大自然的秘密,要有足够的敬畏。

法乎其上,就是用数学这个与大自然最接近的工具去解决科学问题,反过来,科学问题又会促进数学的发展。即使这样,在大自然面前,人类也是足够渺小。




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