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科研与教学的交汇 精选

已有 5169 次阅读 2024-1-27 14:12 |系统分类:科研笔记

科研与教学的交汇

 

很荣幸入选科学网年度10篇优秀博文。科学网编辑联系我让我就科研和教学的关系做一个发言。发言总是让人有点紧张,于是打了一个草稿,显得胸有成竹的样子。

我今天想简单讲一下教学和科研的关系。我今天不想谈教学和科研之间即是矛盾又相互促进的关系。说矛盾是因为时间总量是一定的,教学上用的时间多了,科研上用的时间就会少。另外说教学科研可以相互促进也是有道理的,比如说你教学备课过程就是对科研技能的再一次巩固和加强,同时如果你能把最新的研究成果应用到教学中也一定会扩大学生的知识眼界,激发学生的学习兴趣。于此同时,课堂上学生天马行空的问题也会引发老师队教学内容的进一步思考和完善。有时科研上新的灵感也是通过和学生的交流与讨论得来的。这些当然是正面相互促进的关系。这也是我们通常理解的教学与科研的辩证关系。

而我今天想强调的是如果我们从第一性原理出发,所谓第一性原理我的理解就是对基本概念,基本理论不断追问,不断追根问底,直到最基本的公理或公设或者常识,让学生无论是本科生还是博士生对理论的前世今生都了然于胸,我觉着这无论对老师还是学生都是科研创新的基础。我把这定义成纵向的思考模式。我几年前读杰森的那本有名的《烧掉数学书》非常受震撼。他讲如何发明数学,其实就是应用第一性原理把各个数学定理重新推导一遍。而这个推导过程,这个思考的过程,这个重新发明数学的过程,科学家是不会原汁原味地写到著作论文里的。论文里呈现的其实是知道结果后按照形式逻辑重新修饰后的结果。看起来很漂亮,其实际上的不那么完美的甚至有缺陷的思考过程都被作者隐藏了。在各个层次的课程教学中,从小学到博士后的水平,都缺失的重要的一环,是对模糊和混乱创造过程的忠实描述。而这个过程恰恰也是科研创新的真实历程。论文是不会教会你如何做科研的。科研的过程就是如何从模糊的,定性的,日常的思维过度到精确的,定量的,数学的思维。

大部分时间里大部分学生在大部分数学课上感受到的蔑视是因为传统的教学方法将乐趣弄丢了,而且要命的是:是反着来的。我听过一位很资深的教授讲他的教学经验:给学生讲课就是把自己如何将一个问题搞明白的过程告诉学生。如果自己在某些方面也不太清楚,那也如实地告诉学生,深以为然。《烧掉数学书》的作者杰森也说,“方程”和“公式”这些唬人的字眼只不过是“句子”的另一套说辞;所有的数学符号都只不过是我们用口语标度的事物的缩写;老师宁可把书烧掉,也不要说“请记住”这类的话。不能理解的“记住”是没有意义的。这也是很多学生对学习失去兴趣的主要原因之一。要知其然,还要知其所以然。这就是我理解的第一性原理思维,是纵向的思维模式。

与此同时,还有横向的思考方法,那就是联想思维,联想思维就是类比,找出各个知识点直接的内在联系,我认为这是科研上新的ideas产生的源泉。比如薛定谔方程的提出,其实就是猜出来的,但不是胡乱猜的,是基于科学家强大的直觉构想出来的。这里的提到的直觉或灵感就是这种纵向思维与横向思维模式恰到好处地起化学反应的结果。从教学的角度讲,学生学会联想思维,效果一定会事半功倍,其实这就是华罗庚先生讲的读书方法,开始越读越厚,后来越读越薄。总之,我认为,这种纵向和横向的思维模式的训练和培养是科研和教学相统一的一个交汇点。听懂没听懂的,都点个赞呗。



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