论分辨率与光刻机 

前几年我写过关于超分辨显微成像的科普连载，最近在作报告时，突然想到，把分辨率的突破和光刻机对照起来讲，会让大家从不同专业产生共鸣。特此码字。 

在光学成像中，分辨率受到光学衍射的限制，能够形成的最小光斑大小为：

d=λ/2NA.

其中的NA叫做数值孔径。

通过这个公式我们能够看到，如果想要提升（缩小）分辨率，那么就需要两点：

1.         缩小波长；

2.         增加数值孔径。

同样的物理原理可以用于提升光学加工的分辨率（例如光刻）。

首先来看缩小波长：显然，波长越往蓝色区域甚至紫外靠拢，则分辨率越好。但是在光学成像中，由于紫外线对于细胞具有损伤，为了保持细胞的活性，大家往往选择450-700nm这一段波长。

在CD机的光头中，波长为785nm，因此它可以做到每张盘650MB；DVD的波长为660nm，它的存储容量也提升到了4.7GB；而蓝光Blu-Ray则用了405nm，使得它的存储容量达到了25GB。波长的缩短带来的分辨率提升和存储容量之间是平方的关系，即在XY两个方向上，都有提升。

表1  CD、DVD、蓝光光盘的分辨率、Pit size、与容量的关系。

*注：Pit size是按照光盘内径45mm、外径116mm的标准光盘面积，除以容量计算得出的。真实的光盘包括寻道地址等信息。相当于房屋建筑面积和使用面积的区别。

图1 CD、DVD光头的结构图¹。

当波长推进到物质波的时候，比如电子的德布罗意波长远远小于光波的波长，因此电子显微镜的分辨率可以远远好于光学显微镜。当然，电子显微镜如何聚焦是一个大难题，所以电子显微镜的数值孔径一直不够高，这也是未来可以发展的方向之一。

那么，对于光刻，最开始的时候人们采用的是365nm紫外光，到2000年左右才开始发展193nm。为什么不一开始就做紫外呢？看这张图就明白了：

图2 不同玻璃的透过率范围（来源于Thorlabs网站）²。

在显微镜的物镜中，为了实现良好的色差校准，我们需要多种不同折射率的玻璃，来进行光学设计。但是当我们把波长延伸到深紫外时，绝大多数材料的透过率立即下降，甚至不透光。这使得深紫外光刻物镜的设计变得非常困难。

这就要提到第二个方法：增加数值孔径。既然NA=n*sinθ, 当sinθ的最大值只能到1时，那么提高折射率，则可以有效提升分辨率。根据这一原理，为了实现更高的分辨率，在光学显微物镜中普遍使用了浸液。浸液的折射率可以到达1.5以上，因此可以做到NA>1。

图3 一款典型的油浸物镜，数值孔径达到1.42. 

在2002年，台积电的林本坚博士在一次研讨会上提出了浸入式193nm的方案。随后ASML在一年的时间内就开发出样机。随后，台积电也是第一家实现浸入式量产的公司，终于追上之前制程技术遥遥领先的英特尔，林博士因此获得了崇高的荣誉。 

图4  林本坚博士。

当然，数值孔径的增加是有限度的，特别是还必须保证这层浸液也要通过UV光。因此，其中的一个解决方案，就是进一步降低波长，到达深紫外区(Extreme UltraViolet, EUV)。EUV使用的波长为13.5nm，这个波长誉为当前行业标准深紫外(DUV)系统的波长193nm的14分之一。ASML公司目前是EUV光刻机的唯一制造商。

有了这个利器，实现芯片加工中的进一步微型化----就像我们之前计算过的，在同样大小的区域内，可以平方关系地放入更多的元器件，实现器件的小型化和超大规模集成电路。

图5 ASML的EUV光刻机³。

    综上所述，实现光刻机的突破，任重道远，但却是我们必须攻克的一个关键。它决定着我们芯片产业的未来。而实现这一突破，要攻克的不仅仅是光学技术，还有相关的机械制造、精密控制、光刻胶等等。2000年时，林本坚博士通过学科交叉，解决了当时发展的一个困境；相信未来也需要多学科交叉与融合，才能够提出更好、更实用的解决方案，在EUV的基础上，继续前进。

参考文献

1.  Hnili?Ka B , Voda A , Schr?Der H J . Modelling the characteristics of a photodetector in a DVD player[J]. Sensors & Actuators A Physical, 2005, 120(2):494-506.

2.  Thorlabs.com，Optical substrates， https://www.thorlabs.com/newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=6973

3. 金捷幡, 光刻机之战，https://zhuanlan.zhihu.com/p/64862205