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思维理解：用别人的语言说话
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怀特海在他的哲学小册子《思维方式》中详细的谈到了人的思维的模式，对于如何“理解”做了深入的探讨，也见我的读书笔记【1】。最近在给工科同学讲课，普及一点点泛函知识，发现大多数同学难于理解这种非常抽象的数学。另外在课题组的组会上，我们还经常发现，大多数同学对于不是自己课题的报告表现出明显的拒绝，因为他们听不懂。回想起在大学时，学习《点集拓扑》等抽象数学时，一开始也很不适应，这就是理解的方法可能出了问题，那么怎么才能迅速的学习这些专业呢？怎么才能立刻听懂一个完全不太了解其背景的报告呢？我认为学会用别人的语言说话是关键点。
用怀特海的说法，所谓理解就是感觉到某个结论是自明的。这个说法仅仅是讲了理解的状态，但是为什么能够让我们觉得理解呢？个人以为是自身上的某种内在的知识和需要理解的对象形成了一种同构关系，这样直接的映射就构成了自明的感觉。但是这种方法有个基本的前提，那就是自己必须具有很多的知识体系，才能对不同的对象立刻形成同构，也限制了我们能够理解对象的范围。后来读到梁漱溟《我的自学小史》中，也提到佛经不能用逻辑分析的方法入门，这也涉及到如何理解佛经中纷繁的关系和道理的问题。这是个值得探讨的问题。实际上，为了理解，如果不能实现拥有相对完备的用于理解的知识体系，那就需要临时构建一个暂态的知识体系，那就是用别人的语言说话。也就是可能我事先并不知道理解对象的很多知识，但是在现场能够迅速的临时构建一个体系，那就能够现学现卖。我认为可以如下做。
一、努力抛弃过去的知识，只关注当前的信息。我们理解一个东西的时候，本能地去寻求自己的知识库，然后用其中的某些模式或者条条框框来套，以此达到理解的目的。但是在很多情况下是做不到的。比如我们学习抽象的数学，尽管我们学习过一些很具体的数学，比如数学分析等，但是其风格和泛函或者点集拓扑等还是很不相同。数学分析等课程还是从直观开始的，总是通过一些很具体的物理过程，然后逐步过渡到数学严格化。但是泛函分析和点集拓扑等课程一开始就是一堆的定义。如果我们总是试图用过去的方式来理解，自然就感觉不到其自明性。在这种情况狂下，过去的知识作为简单的例子是可以的，但是真正要理解，还是只能先忘记那些知识中的细节，只关注当前的知识。其实这些抽象的学科就是由这样的路线形成的：定义+公理+逻辑。都是给出了一堆的定义和公理，然后直接用逻辑推理的方法得到很多后续的结论。这些定义往往都是很抽象的，是很多具体对象的共性表现。尤其是读到其中定义了加法等我们熟知的概念，就会发生理解的偏差。我们根深蒂固的认为那个加法就是我们数的加法。实际并非如此，这时候，加法是一种广义的加法，只要满足加法的性质就可以。因此，只关注当前的信息很重要，不过被过去的知识的侠义定义所迷惑。
二、就事论事，只用逻辑。一门学科往往是一个很好的体系，从开始到结束。一个好的报告也应该是相对封闭的，只要掌握好了其中的关键联系，就能够往下理解，而不会影响我们的学习效果或者理解乐趣。比如，对于泛函分析来说，就看看有几个定义，知道几个定义的条件，然后看看有什么基本的结论，再看看需要解决的问题，把刚刚学到的定义和基本结论套用到那个问题上，采用过去训练过的逻辑推理方法，就完全解决了理解的问题。对于听报告也一样，对于报告涉及的问题先听清楚，然后看看他的综述，他的观点，然后听他的技术路线和效果等，就很容易从一个外行的角度理解。
三、解除内心的恐惧，当个玩具去看。对于很多抽象理论，我们一开始很容易被这些理论的符号外表所迷惑，并由此产生恐惧心理。实际上，这些符号无非是另一种语言，数学上通用的语言。因此，当我们能够适应这种完全用符号构成的语言体系的时候，剩下的就不用担心自己不能理解。因为所有这些抽象的理论还都是来自于非常实际的对象的共性特征，仅仅是因为需要在更高的层面上进行认识而进行的某种抽象。这种恐惧表明，我们可能还对抽象的模式不够熟练，那就可以加强对抽象的感觉。把这些抽象的东西当做数学游戏可能会更好。这里就是公理+定义+逻辑的天堂，没有什么其他需要辅助的信息。
四、在两种语言之间切换需要注意词汇的差异。当前抽象对象词汇和既往已经熟悉的词汇往往用相同的词，内心就要把这些词当做是多义词，在不同的语境下有不同的理解，而不是只有一个老含义。很多同学在学习抽象数学的时候更多的就是受这种语言切换的不顺畅造成的理解上的障碍影响。其实从哲学上来说，人的理解力跟人的语言能力有很大的关系，一个只会用一个观点，一个定义看世界的人，往往不能很快的接受抽象的东西，因为他习惯于具体而直观的东西，对于抽象的东西还没有做好充分的训练去接纳。
五、先接受，后联系。虽然前面我们说，暂时可以忘记既往的知识，把当前的知识当做是唯一的对象，但是随着知识量的增加，新知识和老知识之间必须发生联系，否则新知识也将失去其应有的价值，有些地方还是会产生毛病。这好比，在一个已经长大的树上嫁接了一个新的品种，一开始两者是完全隔离的。但是隔离只能是暂时的，慢慢的发生联系，直到最后，新知识和老知识就能够融为一体，理解自然就没有任何问题。比如，看佛经，一开始不要试图用自己的有限经验和知识去解读，就是看下去，看看他的知识体系，他的逻辑关系，然后逐渐的加入自己的知识，加入自己的见解，让新知识和老知识产生融合的化学反应。这就是我们悟的过程，一个新的连接点打通了，就是一个悟的感觉，当我们有了越来越多的悟的感觉时候，新老知识体系的融合就更加的深入。
总的来说，如果我们想了解并感觉到人类最精华的那些思想，我们还不能仅仅依靠朴素的理解方法，还需要自己找到更好的方法。六祖惠能没有任何的知识，但是他们用本文描述的方式，只用佛经的想法来推演新的想法，而没有陷入到自己的生活小经验当中，就说明惠能的理解方式是最快的进入方式。这里谈到的几个方面也许还远远不够，但是对于初学者，也不防作为尝试，也许能够让我们少点恐惧，多点阅读和理解的乐趣。
【1】震撼，学习：如何提高理解力: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=39416&do=blog&id=442840
2012.04.11
https://blog.sciencenet.cn/blog-39416-557966.html
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