从观众心理学的角度来认识数学教学，为什么会产生这个想法？那是因为好几年前读到余秋雨先生关于戏剧方面的书籍；如果说讲台是一个舞台，课堂教学就是一场剧，这样的戏剧在高校里一幕幕上演着。为什么要跑到戏剧学那么远的地方找一些理论工具来论述教学？根本的原因是我认为现在的教育教学研究视野太窄，教育的理念更多的在远方那些人文书本中。

       余秋雨著的《观众心理学》一书为我们解读与分析课堂教学的老师角色提供了不少语辞和观点。数学课堂教学中的“观众”指谁？起初我以为是学生，但随着对这本书的进一步思考我发现这里的“观众”是老师的角色，至于学生，书中的“接受者”与之对应。

       哲学家黑格尔说：“美是绝对理念的感性形式。”大学数学主要内容之微积分其“绝对理念”应是牛顿莱布尼茨基本公式，这一公式是抽象的、符号化的，其感性形式在课堂中是以各种具体案例来说明的，比如求曲边梯形的面积、变力做功等。微积分本身就具有美学特点，古希腊数学家也是哲学家的毕达哥拉斯说“美是和谐”，具体来说是“对立面的和谐”，基本公式里有积分与微分这两个对立面的结合，二者在其中各司其职、和谐相处。因而微积分教学本身就具有审美特性。

      《观众心理学》认为“对美的心理学研究，至少有以下三条路可走”，分别是“艺术家心理研究”、“艺术作品中的心理逻辑”和“观众的心理反应(观众心理学)”。上文我说微积分基本公式体现了“对立面的和谐”属于数学理论的内在逻辑，还有数学家心理研究(牛顿、莱布尼茨发明微积分的心理)和数学教育工作者的课堂心理等问题。书中说，亚里士多德在定义悲剧时就用了“通过怜悯和恐惧使心灵获得陶冶”的说法，“怜悯”与“恐惧”也是我们数学老师的心理，我们一方面同情学生一方面又对数学巅峰上的人物(如牛顿、莱布尼茨)等心存敬意，未能登上或接近数学高峰是我们的“悲剧”。书中说“悲剧英雄就是人们仰视的对象…观众在喜剧中俯视”，作为数学老师的我仰视的华罗庚是悲剧英雄，在看到学生学习微积分时的错误我们老师是俯视的。平常的数学教学属于“正剧”，“是异常物态经过辛苦谈判和磨合之后的平隐状态”，我也认为经过不断编纂的数学教科书把数学的思想给磨灭或遮蔽了。

      数学老师作为观众，是介于数学知识和求知者中间的。书中说“观众既为躲在屏风后的人担心，又为站在屏风前的人担心。这种快感的投入”也是数学老师的疑难，我们可能无法在教学中介绍那些伟大数学家的想法，也担心学生有了点小小的获得感就自以为是，其中有很多有意思的话题可以讨论的，如“站在巨人的肩膀上”。

       数学教学还是应该以学生的学习为主体，学生是知识的接受者，“接受美学以文学为主要解析对象，认为对文学的本性、特质的研究并没有多少意义，而对“文学作品的存在方式”的研究才是重要的。”姚斯说：“一部文学作品的历史生命如果没有接受者的积极参与是不可思议的。”在数学教育中，“数学理论在现实中的存在方式(及意义)”是很多人考虑的，数学本身如何属于本体论的问题，与现实很远；以一种数学或微积分的思维看待社会与人生大概能回答前一个问题，我曾有过想法但难有共识。

       《观众心理学》中说的“期待视域”在数学教育中是可以拿来分析的，“我们一般认为，接受者参与创作，一定是顺向创作，即按照创作者的意图和文本发挥主动，填漏添彩。但接受美学认为，更多的是误读、岔读、抱有成见之读。由于接受者的误读是由他们的文化背景、特殊履历和时代风尚所造成的”。对于这一段我作两种解读，一是学生在高等数学教育中的主动参与一般被认为符合微积分认识，但由于他们的基础是初等数学所以很可能产生误解或带有偏见；二是高等数学教材的编纂者与老师在课本和课堂上的主动发挥可能偏离微积分的内在逻辑，因为对微积分产生的历史背景的认知缺乏。

       《观众心理学》一书的内容挺丰富的，而且其中的很多论述比较深入地阐释了数学教学中的辩证疑难问题，进一步的挖掘是有必要的。书中第二章(综合的心理需要)中说“艺术是观众心理需要的对象化存在”让我想到：数学教学是教师数学审美认识的外在形式。

参考文献：《观众心理学》，余秋雨著。