以教育或数学教育为讨论对象组织读书会是我最近在思考的一个问题，这是一种思想实验，对它的哲学分析与概述我站在了西方近代“实验科学之父”培根的思想上。

      “必须给人类的理智开辟一条与以往完全不同的道路，提供一些别的帮助，使心灵在认识事物的本性方面可以发挥它本来具有的权威作用。”这句话是进行思想实验的总纲。教育本质上就是为人类认识事物本性提供一个理想化的环境，比如物理课堂中老是说“不考虑空气阻力、摩擦力等的情况下”；数学教育则更是触及了人类的心灵，因为数与心灵是同一体，我们也有“心中有数”的观念。

       数学教育在当下面临某种窘境，数学本身是深刻的，我们学习的数学(如微积分)也颇为高级，但在运用的时候总是肤浅和低级的。恰如以前听一个英语老师说“我们背诵的单词都是高大上的，但一到了写(英语)作文时就老是用低级词汇。”数学教育也有类似的问题，比如现在的数学教学管理数字化就是小学算术层次。我还遇见一个英语老师这样给我们讲英文写作的，首先就是列举出“常用的俗词，被用烂了的如lot's of，并举例用较高级的词如“plenty of”来替换”…

       培根也遇到了这样的问题，并说：“我觉得人们不管对自己已有的知识，还是对自己的力量，都没有正确的理解，而是高估了前者，低估了后者。”数学比如微积分它的产生跟牛顿莱布尼茨对当时重大科学问题的思考有关，即解释万物运动变化的原因。而现在的高等数学教育和教材就是一堆干巴巴的符号和艰深晦涩的语言，虽然自圆其说但忘记了它与现实与解释现实的关系。这一现代教育的缺陷也许可以通过课外的读书会来弥补。“人，既然是自然的仆役和解释者，他所能做的和了解的，就是他在事实上或思想上对自然过程所观察到的那么多。”科学(数学)知识从哪里来？来自于人类对自然和思想过程的解释，现在的教科书更多的注重人类思维的解释而忽略了现实世界。二者之间的关系是“要命令自然就必须服从自然。在思考中作为原因的，就是在行动中当做规则的。”这样才能使得“人的知识和人的力量合而为一”，也就是培根说的“知识就是力量。”

      培根有一个很有名的“四假相”说，第一个提出类似观点的是经院哲学家；我们通过读书会重新考察数学教育用的是培根的解释，虽然学院派老师对数学教育的枯燥已有认识。“现在占据着人的理智并且在里面已经根深蒂固的各种假说和错误概念，不仅是非常扰乱人心，使真理很难以进来”，什么是真理？哲学家黑格尔的说法是“理念和现实的一致”，我们当下面临的是现实的真理难以进入教育理智的问题。

       曾经是数学老师的我需要辩解一下，数学教育脱离现实真理一方面的原因是我们对数学的认识缺乏一定的深度，比如高等数学中的微积分，它是我们的吗？还是属于牛顿和莱布尼茨的，或者属于欧拉、黎曼和威尔斯特拉斯的？还是那些后继完善者们？我们对它有没有解释权？根本的原因是我们没有新的解释，微积分尚不属于我们，我们是跟着别人的解释来的；另一方面的原因可能是时代的风尚，我读研究生的时候看到一个关于微积分中积分的解释——“就像是煎饼一样，一层一层的堆累。”我当时就觉得不妥，因为微积分在发现时属于“仰望星空”而与中国美食没啥关系。在现实中仰望星空大概就是人生吧，但一百年前的“科玄之争”似乎说明了这个问题很大，大到难以深入。

        如果我们认为现下科学教育有培根说的“各种假相使现实真理难以进来”，那么“四假相”则具体说明了深藏在人性背后的原因。

        第一种“种族假相”是“因为认为人的感觉是事物的尺度”，并断言“一切知觉…都是以人的尺度为根据的，而不是以宇宙的尺度为根据的。”我并不反对微积分教育中的那一套逻辑严谨的语言，但事情并不止于对这些内容的熟知，因为更重要的知识对象(宇宙的尺度)以及对它的阐释我们认识得很不够。我提出的从数学的角度讨论社会与人生等问题尚在思谋中。“洞穴假相”是“因为每一个人都有他自己的洞穴，使自然之光发生曲折和改变颜色，这是由于每个人都有他自己所特有的天性。”在高校里讲授高等数学的老师其“洞穴假相”是不可避免的，因为有各种条条框框，这些规定的根据是科学的吗或者符合人的天性吗？它们大概就是培根说的“市场假相”跟“剧场假相”吧，与认识现实真理南辕北辙。

       近代经验主义哲学家第一位代表人物培根的“四假相”说至今尚未过时，其依然针砭时弊地说明了很多问题。“四假相”这些疑难是我们做科学教育读书会需要面对的，培根给了我们指出了什么哲学道路呢？有的。

        “经验主义者好像蚂蚁，他们只是收集起来使用。理性主义者好像蜘蛛，他们从他们自己把网子造出来。但是蜜蜂则采取一种中间的道路。他从花园和田野里面的花采集材料，但是用他自己的力量来改变和消化这种材料。真正的哲学工作也正像这样。”我们把学院派的科学教育当做是“经验主义者”，现实的真相是某种实践理性，对于前者提供的材料，我们需要用“自己的力量来改变和消化。”

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