维纳过程（Wiener process）定义是《随机过程》布朗运动理论的基本原理、基本公理或基本定律，是对现实世界布朗运动基本数量关系的反映。《随机过程》布朗运动理论就是以维纳过程定义做为其逻辑出发点，按照一定的逻辑规则推演出来的一系列逻辑结论。科学理论的最本质特征是，其基本原理必须要像牛顿三大定律一样，能够正确地反映客观事物的本质及运动规律，但是，维纳过程定义却与物理学理论和实验结果完全不符，既不能描述单个布朗粒子的运动过程，也无法揭示布朗运动的本质特征及规律。

一、维纳过程定义及性质

设x(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，x(0)=0，定义

（1）x(t)为平稳独立增量过程；

（2）对于任意的t>s≥0，x(t)- x(s)～N(0，σ² (t-s))，其中σ>0为常数；

（3）x(t)是t的连续函数。

则称x(t)是参数为σ²的布朗运动，或维纳过程。

《随机过程》教科书由此推导出了布朗运动的两个重要性质：

（1）布朗粒子位移x(t)服从（0，σ²t）正态分布

（2）布朗粒子瞬时速度无穷大，或x(t)处处不可导。

二、物理学布朗运动理论及实验结果

1、大量布朗粒子空间位置分布规律

图1（a）为根据朗之万动力学方程仿真出的10个布朗粒子的位移曲线，图1（b）为根据爱因斯坦布朗运动扩散方程计算出的大量布朗粒子在不同时刻的空间位置概率密度分布曲线。

图1 布朗粒子位移曲线及概率密度分布

从图1可以看出，物理学布朗运动正态分布是指大量布朗粒子的空间位置在某一时刻t服从（0，σ²t）正态分布的统计规律。而维纳却用刻画大量布朗粒子集体行为的正态分布来描述一个布朗粒子的个体行为，这就如同用描述大量分子热运动集体行为的温度来度量一个分子的动能一样荒谬。

2、单个布朗粒子瞬时速度测量结果

2010年，美国得克萨斯大学的李统藏成功地用激光光镊技术首次实验测量了悬浮布朗粒子的瞬时速度（图2），完成了爱因斯坦在100多年前认为不可能完成的任务。

图2 布朗粒子瞬时速度测量实验结果

李统藏的布朗粒子瞬时速度测量实验结果表明：布朗粒子的瞬时速度波形是均值为零，RMS（Root Mean Square）均方根为0.422mm/s的不相关白噪声。布朗粒子的瞬时速度（导数）不仅存在，而且可观测。

三、重新定义维纳过程

根据物理学布朗粒子瞬时速度测量实验结果，可以重新定义维纳过程。

定义：设x(t)为布朗粒子在t时刻的位移，x(0)=0，n(t)是平均功率为σ²的零均值不相关白噪声，如果

则称x(t)是参数为σ²的布朗运动，或维纳过程。

      将上式作为布朗运动的基本原理、基本公理或基本定律，就可利用公理化方法重建全新的布朗运动理论，并推导出大量布朗粒子的空间位置在某一时刻t服从（0，σ²t）正态分布的统计规律。

      事实上，根据爱因斯坦布朗运动理论中的“布朗粒子在不同时间间隔中的运动相互独立” 假设，直接就可推导出“布朗粒子瞬时速度为白噪声”的结论。

四、结论

布朗运动数学模型应该是一种能够描述布朗运动物理现象、揭示布朗运动本质特征及运动规律的简化数学结构，但是维纳对布朗运动物理现象及规律的理解出现了令人不可思议的严重偏差，竟然分不清楚物理对象及其对应的数量关系（运动规律），出现了“张冠李戴”和“时空错乱”的数学抽象错误，将刻画大量布朗粒子空间位置分布的统计规律抽象为描述一个布朗粒子运动过程的数学模型，严重违背了逻辑思维基本规律中的同一律，导致《随机过程》布朗运动理论建立在与事实完全不符的逻辑基础上，必然会出现一系列理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽的反常问题。因此，《随机过程》布朗运动理论将面临重大范式变革，维纳过程定义中的数学抽象错误和逻辑错误将被彻底纠正，新的布朗运动理论也将全面替代现有《随机过程》教科书内容，为中国的随机过程学科进入世界一流前列提供了千载难逢的历史性发展机遇。