VOFDM: 1999年4月Technical Report  Udel-ECE 99-4-1

许秋雨，2025.4.3

在上世纪90年代，世界科研秩序任然井井有条。尽管没有现在发达的网络和网络应用，但这丝毫不影响科研人员的科研进展，相反比现在的浮燥科研強很多。论文除了正常的会议和期刊发表外，在投出去前还常常有自己单位的Technical Reports (TR)。科研人员有不少会先把自己的TR hardcopy 邮寄给同行。这有点像现在上传到arXiv 上的预行本，只是尽管arXiv在1991年就有了，在整个90年代，大多科研人员还不知道或者熟悉。

我自己到了特拉华大学ECE系后，在90年代的所有论文都有TR, 叫Udel-ECE Technical Report，尽管邮寄给同行的很少。整个90年代也是我自己的科研黄金年代，印了很多TR。其中vector OFDM (VOFDM)首先/最早出现的也是Udel-ECE TR, 它的序号是Technical Report Udel-ECE 99-4-1, 如下图所示，在1999年4月成文【1】，到现在整26年了。 然后VOFDM发表在 2000年6月的ICC会议论文集上【2】， 和2001年8月的IEEE Trans. on Com.上【3】，还出现在2000年我出版的书《Modulated Coding for Interference Channels》（Marcel Dekker, 现在属于CRC）里【4】。

有意思的是，后来出现的OSDM 【5】， A-OFDM 【6】，和OTFS 【7】都与早前的 VOFDM 等价【8，9】。遗憾的是近期OTFS/VOFDM被误认为对时频双选信道有什么特别应对之处了，【11，12，13，14】。

参考文献

【1】 X.-G. Xia, “Precoded OFDM systems robust to spectral null channels and vector OFDM systems with reduced cyclic prefix length,” Technical Report Udel-ECE 99-4-1, University of Delaware, April 1999.

【2】X.-G. Xia, “Precoded OFDM systems robust to spectral null channels and vector OFDM systems with reduced cyclic prefix length,” in Proc. of ICC, vol. 2, pp. 1110-1114, New Orleans, LA, USA, Jun. 18-22, 2000.

【3】X.-G. Xia, “Precoded and vector OFDM robust to channel spectral nulls and with reduced cyclic prefix length in single transmit antenna systems,” IEEE Trans. Commun., vol. 49, no. 8, pp. 1363–1374, Aug. 2001.

【4】 X.-G. Xia, Modulated Coding for Intersymbol Interference Channels, New York, Marcel Dekker, Oct. 2000.

【5】N. Suehiro, C. Han, T. Imoto, and N. Kuroyanagi, “An information transmission method using Kronecker product,” in Proc. IASTED Int. Conf. Commun. Syst. Netw., pp. 206–209, Sept. 2002.

【6】J. Zhang, A. D. S. Jayalath, and Y. Chen, “Asymmetric OFDM systems based on layered FFT structure,” IEEE Signal Process. Lett., vol. 14, no. 11, pp. 812–815, 2007.

【7】 R. Hadani, S. Rakib, M. Tsatsanis, A. Monk, A. J. Goldsmith, A. F. Molisch, and R. Calderbank, “Orthogonal time frequency space modulation,” in Proc. IEEE Wireless Commun. Netw. Conf. (WCNC), San Francisco, CA, USA, pp. 1-6, Mar. 2017.

【8】X.-G. Xia, “Comments on ’The transmitted signals of OTFS and VOFDM are the same’,” IEEE Trans. Wireless Commun., vol. 21, no. 12, p. 11252, Dec. 2022.

【9】I. van der Werf, H. Dol, K. Blom, R. Heusdens, R. C. Hendriks, and G. Leus, “On the equivalence of OSDM and OTFS,” Signal Processing, vol. 214, (2024) 109254. Available on-line, Sept. 14, 2023, via https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2023.109254

【10】X.-G. Xia, VOFDM Systems, https://www.eecis.udel.edu/˜xxia/VOFDM PPT.pdf.

【11】X.-G. Xia, “Delay Doppler transform,” IEEE Wireless Commun. Lett., vol. 13, no. 6, pp. 1636-1639, Jun. 2024.

【12】X.-G. Xia, “Rethink delay Doppler channels and time-frequency coding,” arXiv:2501.00641, 2025, also Journal of Information and Intelligence, to appear.

【13】许秋雨, “对 Delay Doppler 信道的误解”，《科学网》,

https://blog.sciencenet.cn/blog-3395313-1431983.html

【14】许秋雨，“对付时变信道中的OFDM和时频编码,” 《科学网》，

https://blog.sciencenet.cn/blog-3395313-1465732.html