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周二*推导了“速度的加法定理”。狭义相对论其实并不“难”，只是有一定的隐蔽性和巧妙之处。本来，谈及运动的时候总是考虑“质点的运动”。可是“光”也在运动——如果光的传播也算一种运动。但是，在质点运动学中完全忽视了光的存在，后者具有迄今观测到的最大速度。这就好比一群小孩子相互作用，比如，做泥娃娃。他们中做得最好的，也无法和“泥人张”做的泥娃娃相提并论。小孩子群体内部忽视泥人张的存在，改变不了后者客观存在的事实。而当考虑运动物体与光/电磁波的相互作用时，就意味着要把原来分开考虑的两类运动纳入到一个体系中，建立统一的理论。这样，就得分两步走。一则，考虑运动质点和光的相对运动问题，这是一切物理学的基础工作（物理学主要地就是研究物体的各类运动及其规律）；二则，解决电磁波运动中的矛盾（不对称现象、“以太”零飘移等）。

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我记得光在水中的传播速度要慢一些，这意味着光和水之间存在着相互作用，就好像水把光给拖慢了（至少表观上是这样）。这里面的内因值得探究。另外，我想到一个绝妙的问题：光的反射花费时间吗？至少，在狭义相对论中，发生反射的时间是忽略不计的。光传播的速度很快，从V改变方向变成-V，不用花费任何时间——这件事情(在我看来)是非常惊奇的。必须注意，狭义相对论考虑的“光”是一种“理论光”，它是有抽象和简化在里面，而麦克斯韦方程仅是电磁波的数学模型，也是理想化的产物。任何理论，不要把它“看死”或绝对化。狭义相对论就是个理论模型而已。

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这几天想起来，老李以前经常说，他的思想很早就定型了，说十几岁的时候就意识到，知识(?)是生产力剩余的产物。是不是“知识”记不清楚了，但他经常提起“生产力剩余”这一点，我是有确切的印象。我概括一下：思想起源于清闲。高观点中的“无冗余”，它的反面就是“冗余”。所以，这个事情也可以放到“高观点”下加以审视。

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生产力有冗余以后，人们得以腾出时间思考。这个生产力主要是指“生活物资”的生产力。当生产力发展到一定程度的时候，不需要所有的人都参与生产，却能获得满足所有人的生活物资，即“生产力有剩余”。不参与生产的人，当然是有了一定的“特权”。到了后来，思考本身也变成了生产，人们在彼此的追逐中，又丧失了那种“剩余”。特别地，指定了考核一类的指标后，把人们送上了无休止的知识生产过程，好像谁停下来谁就会被淘汰。这种“竞争的恐慌”使得人们疲于奔命，不大可能有深入的思考。

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为了找回那种“剩余”，必须引入“冻结”机制，允许人们中途退出追逐，重新腾出时间，进行深入的思考。这个想法可以作为一种“理论依据”。其实，任何时候，人们的行为总是受到头脑中的某种“理论”控制和指引的。这里说的“理论”不一定是长篇大论，也不见得是成型的，而往往是以“经验”的形式存在于人们的头脑中，具有动态性和鲜活性。我的研判，可有可无的研究和论文已经过剩了，而艰深的研究又很难懂——现在必须反思这个事情。我的行动纲领，就是建立《元学》 。够我玩一壶的。刚好，我也建立了点“小特权”，部分受到某部电影的启发，部分也是现实所迫，暂时有这个条件。我会避免落入空洞，这是必须的。我有精神支柱，也不着急。

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最近看了一篇有趣的博文*，《The Merit of Procrastination》 （拖延的奖赏），提出不必完成“To-do list”上的所有事项，因为 —— “A problem / task if left alone often disappears or resolves itself.”  呐，文章不写放在那里，要是别人做出来了，你就不用费事了嘛，也说明它没那么重要；若是“非你莫属”，放多久别人也想不到、做不出，也不用急。退一步，大不了落入平庸，那些做了很多的人，疲于奔命，(最终)多数也是落个平庸。

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周二的推导中仔细考察了其中的物理意义，也就是符号 x 和 t 的含义。这个运动方程，表达的是从静系观察到的“表观运动”，而在(且仅在)静系原点及t=0，也表达真实运动。这个表观运动的速度分量：X轴上的速度分量 beta'(w[xi]+v)，比经典的速度合成公式多了个beta'因子，有所收缩（v=w[xi]=V时，beta'=1/2，即极限情况下X轴方向的速度会收缩一半）；Y轴上的速度分量beta'·sqrt(1-v^2/V^2)·w[eta]，比经典的情况多了两个收缩因子：beta'和1/beta，这一点有所出乎意料。因为动系在垂直方向上似乎没有相对于静系的运动（只是似乎）。

以上是回顾周二的推导。继续推导原著第5节后半部分的几个小性质。作者写道：设

具体推导原文中省略了，这里做个练习。（下学期就让学生推导狭义相对论里的公式，事先不告诉他们相对论和爱因斯坦这码事。我要告诉他们说，只是做一道普通的“初中水平的应用题”，等他们推导完了，最后再跟他们讲，嘿嘿）。之前得出了x 和 y 的表达式，分别关于 t 求导：

dx/dt = beta'·(w[xi]+v),

dy/dt = beta'/beta·w[eta]

于是：

(dx/dt)^2 =(beta')^2·(w[xi]+v)^2=1/(1+vw[xi]/V^2)^2·(w[xi]^2+2w[xi]·v+v^2)  =(w[xi]^2+2w[xi]·v+v^2)/(1+2vw[xi]/V^2+v^2w[xi]^2/V^4).

上面两式相加，得：

U^2=[(1-v^2/V^2)·w[eta]^2+(w[xi]^2+2w[xi]·v+v^2)]/(1+vw[xi]/V^2)^2  (1+2vw[xi]/V^2+v^2w[xi]^2/V^4).

=.=.=.

观察U^2的分子，有两组算式，第一组展开后的第一项、第二组的第一项，两者相加得 w^2，其余的放着不动。则有：

U^2=(w^2+2w[xi]·v+v^2-w[eta]^2·v^2/V^2)/(1+vw[xi]/V^2)^2

这个结果给人一种“闷骚”的感受。但其实就是那个分母在作怪。当然，这个结果也给这理论一种明显的说服力。作者另起一段继续写道，“光速V不会因为同一个`小于光速的速度'合成而有所改变。在此场合下，我们得到：

U=(V+w)/(1+w/V)=V”。又来一个闷骚，而且fairly amusing。原著的审稿人看到这些magic肯定会觉得惊奇和好玩。急切地想知道他究竟是怎样评论的（也许遗失了？保留的话可以拍卖个好价钱...）。 

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原著后文还有两段，应该是比较显然的。昨天推到今天，还是提不起精神，干脆偷个懒，不推导了。（这些内容是从周六开始写的，跨了三天）。

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照例，放首歌儿~（我还没听）