0    随意制作的陶器和随料制作的玉器，当然没有尺寸可言；但青铜器结构复杂，且需要经过多道工序的模范制作而铸造，总要有尺寸设计。国内藏有商周两代的青铜器数以千计，怎会看不出长度单位即尺长呢？确定商尺19.7 cm、周尺21.5 cm之后，也曾这样问过自己。

1   三代之尺长或许汉唐就不清楚了，因而说百黍之尺用于夏朝等。唐朝杜佑《通典》卷55有“夏后氏尚黑，十寸为尺；殷人尚白，十二寸为尺；周人尚赤，八寸为尺”，宋郑樵《通志》“夏尺十寸，商尺十有二寸，周尺八寸”，以及明朱载堉《律吕精义》“夏尺加二寸半为商尺，夏尺去二寸为周尺”，似乎寸为恒定而三代之尺寸进制不同。据此论述、计算三代尺长的近代书籍，快速读过的也有十部；但所定尺长都没有用于分析实际器物。

2   技术层面上可能有如下原因。

(1) 外范上阴刻纹饰，则水平方向尺寸如腹径增大；口沿侧面圆化也增大口径。

(2) 纵向各部件若有叠合长度，如三足圆鼎，则通高尺寸不整。

(3) 子母口器物，口沿宽是自由尺寸，外径即通常所说的口径可能偏离预定值。

(4) 商周青铜器范铸精度可达到 1 mm，但少数器物设计出现差错、加工存在偏差。

(5) 器物基准长度的设计值达到寸，如高度、直径为九寸或一尺一寸，且存在偏差，如后面所述共罐高度；其他部位(包括口部)的直径或高度可以出现几寸半的情形。尺长隐藏在繁杂的数据之中。笔者本科数学力学专业，曾从事机械工程教学16年，并实际设计过机械产品，也用了整整六天的时间才发现周尺21.5 cm，其间试用过21.1 和 21.2 cm 而后放弃。

(6) 少量仿造、伪造以及年代判断失准的器物可能引起混乱。

(7) 殷墟出土长15.8 cm 牙质尺件以及洛阳出土长23.1 cm铜尺的误导。

3   洛阳出土的铜尺以及寿春出土的青铜衡，是商鞅变法后秦国的制度；而周朝制度的尺长只是21.5 cm。容我斗胆说话，现在若坚持商尺16 cm、周尺23.1 cm，那么请先对商代的青铜器三件进行尺寸解读。尺度总是要能应用的。

4   正如伽利略(1564~1642)四百年前所说，“真理一旦被发现后，都是易于理解的，重要的是去发现它们”；确定尺长之后，已在越来越多的器物中看到相关长度——博文列出的商周器物各三十件以上，且用商尺19.7 cm解读方罍、用周尺21.5 cm解读方鼎和圆壶。不过，因仅有器物的一张图片和两个特征长度，笔者不能解读博友任意指定的器物尺寸，但自己挑选器物的解读数量是很多、很多的。下面给出商代的两例。

故宫博物馆藏三羊尊为商代晚期器物(距今约3300年) ，重51.3 kg，是我国已发现同类器物的最大者。两次铸造而成：先铸尊体，并在肩部预留孔道，然后再搭陶范铸制羊头。

口径41.2  cm 二尺一寸欠1.7 mm；器高52  cm 二尺七寸欠12 mm。测量精度为mm，且实际尺长与19.7 mm 也会略有差异，因而口径与整尺寸有1.7 mm的偏差不必在意。口沿侧面没有圆化也就能保持设定尺寸。又，注意到底圈高七寸及其对尊体底部的遮盖，尊体实高二尺整。

商代后期共罐口径 10.8 为五寸半整 (19.7*0.55=10.84)，高16 为八寸(19.7*8=15.76) 偏高2.4 mm，或许就是口沿厚度，并非加工误差。这是常见现象，与范铸方式相关。癸殳古方尊的高度与整尺寸同样偏高口沿厚度 3 mm，已经在前面予以说明。

器物的主要尺寸解读如下：颈部直径五寸、高一寸；胸径九寸、高二寸；腹高五寸，底径三寸。耳宽约一寸半、高一寸，环径 3分；绳径 5分。还请博友注意，竖向存在视错觉，图上测量高度与感觉有明显差别。

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