进行生物、医学或者岩土力学的研究，挑选部分试验结果作为证据以支撑判断，显然不能允许；但确定尺长有些不同。即使不考虑随意制作的用物或随料制作的玉器等，多数器物也只有个别基准长度与尺长直接相关，而基准长度未必是通高、口径等。笔者觉得，只要理解器物的设计和制作过程，就能确定基准长度和所用尺长。此外，出土文物的制作年代与入墓时间不同，若陪葬物来源广泛，也会引起器物尺度不清。

已经讨论了三代尺长即18.5、19.7和21.5 cm。下面将此前的工作略作总结，并提供补充证据。至于夏商周的关系和尺长演变，容稍候再作阐述。以下讨论单位 cm 省略，而来自“杜廼松. 青铜器收藏鉴赏全集. 吉林出版集团有限责任公司，2008”中器物都是各地馆藏，文中仅标出页码而不做详细介绍。 

1   周尺21.5

 相关证据已列出三十条以上，现在列到百条也可以啊。如战国中期的云纹樽(P195)口径21.6 ，就是一尺整；春秋后期的人面纹錞于(P210)通高43，就是二尺整。因测量精度是 mm，偏差 1~2 mm 真不必在意呢。

战国的宴乐渔猎攻战纹图壶，故宫博物院网页所给数据是：高31.6，口径10.9五寸过1.5 mm，腹径21.5一尺整，重3.54kg。从右图判断，颈部外径四寸半；底圈外径五寸半而高一寸；壶主体应该高一尺四寸，因壶体下方弧面被底圈所截，总高比一尺五寸32.3减少了7 mm；此外，耳环外径二寸，悬挂点距口部竖直距离四寸。网页有3D 图，真值得一看呢。实际测量该壶，就足以确定所用尺长即周尺21.5。至于上述测图而估计的尺寸，将来总会得到验证的。笔者对此充满期待。

周有许多方座簋，如西周中期的(弓鱼)伯四耳方座簋底边一尺二 (P51)。即使缺乏尺寸数据，因矩形底座可判断照片的是否变形，而易于在图上量测估计。倘若底座边长不是整尺寸，那真得仔细作些研究。青铜器的仿造和作伪，自古就有，于今为盛啊。

兵马俑一号坑中长42 的地砖也可作为周尺的直接证据呢——添加灰缝就是二尺整。 

2    商尺19.7

已经以18件青铜器作为“商尺19.7 cm的证据”。此处再说8件。六祀?其卣(P314)通高23.7、腹径15.7，与一尺二、八寸的偏差小于1 mm。涡纹豆(P287)口径一尺整19.8；高10.2，而底圈与豆体竖向略有重叠，两者高度实际各3寸合11.8。

 

四个三足圆鼎( P20、P21和P26)口径17.8、23.7、39.3，即九寸、一尺二和二尺，偏差都不超过1 mm；鼎足与主体在竖向有重叠，通高不会是整尺寸的。湖北博物馆藏商代两座铜尊，口径都是15.8 即八寸整，胸径估测23.6一尺二寸；而两尊高26.9和26不同，都不是整尺寸，或与底圈的范铸相关。 

故宫博物院藏邐簋,口径19.7一尺整；高14.2七寸二分，其中底圈直径七寸整而高二寸整，簋体高六寸欠16 mm。这与模范制作的方式相关。

玉器想来多是随料制作，因而不易体现尺长。湖北博物院藏 玉瑗，外径13.8 七寸整(19.7*0.7=13.79)；青面素玉圭，长25.6一尺三寸整(19.7*1.3=25.61)；青面玉谷纹圭，长15.8八寸整(19.7*0.8=15.76)。当然，这些证据力度较弱，未算在“再说8件”之内。

3  新石器时期的尺长 18.5 及15.8 

初期想来只是使用固定长度的“尺子”，且随地域和时间变化，但会逐步规整统一。已经发现有15.8 和18.5 两种规整长度。

新石器存世器物最多的陶器。前篇博文说，国家博物馆藏人面鱼纹彩陶盆高16.5，口径39.8，而图上量测内径34.1，判断泥坯沿口制作之前外径37二尺整、高18.5一尺整；尖底汲水瓶高46.2二尺半整，图上量测腹径18.5一尺。下图的陶盆口径28和胸径与一尺半 (27.75) 差别小于2.5 mm，高则是口径之半。故宫博物院藏件与此类似，口径和胸径设计尺寸37二尺整。这些都是仰韶文化半坡型文物。

前篇博文还讨论了马家窑文化的七件彩陶器，其不仅使用了尺长18.5，还呈现出一尺十寸的概念。另有一件形制特殊且四个长度中有三个为厘米整数而未作讨论。

感谢刘炜老师提醒，阅读了“青海省文物管理处考古队.青海大通县上孙家寨出土的舞蹈纹彩陶盆. 文物，1978年03期”，看到舞蹈彩陶盆的原貌(右图)。报告称是汉代墓穴附近发现新石器时代马家窑文化陶器多件；另有“素陶钵, 敛口浅腹，口径18.5、底径8.5、高 8.5，口略残，巳修复”，其余口径13、17、23.5、24.5等，不能看出数据之间的关系，或许就是日常用品。实际时间当然是马家窑文化遗址在先而汉墓在后，相关资料烦请参见刘炜老师的讨论。

从部分器物中寻找特定时代的尺长，真是不得已而为之。下面再说两件马家窑文化彩陶壶，笔者尚不知道其出土于何处。

故宫博物院藏陶壶高37二尺整，图上量测腹径二尺整。上海博物馆藏彩陶壶同样含有尺长18.5 的信息。照片看上去高度在口径的3倍以上；若实际测量图上长度，则高度与口径之比略小于 40/13.6 = 2.94——竖向的摄影长度稍有缩短。这就是视错觉吧。不过，双耳基本全部露出，口部几乎水平状，因而照片变形不大。

依据图上距离，确定右侧陶壶的腹径 (158/58) *13.6 = 37.05 即二尺整。将陶壶作为球体，则面积约 4300 cm^2，基于重3920 g 和陶的比重 2~2.2 (?)，则厚度4.1~4.5 mm；颈部外径约12，意味着内孔约11.1，即6寸。耳部下方一尺，上方九寸，口颈高度5.6 三寸整；总高二尺二40.7 欠7 mm——被截球冠的高度。陶壶确实与尺长18.5 相关，且体现尺寸关系。

良渚文化的部分玉器体现尺长15.8 ，如下图玉璧直径一尺三寸(15.8*1.3=20.54)。

下图右是上海博物馆藏神面纹玉琮 高39.3，二尺半(15.8*2.5= 39.5)。故宫博物院藏玉璧，外径一尺四(15.8*1.4=22.12)；所藏两支玉琮设计长度或许为二尺31.6，但十二节琮受限于材料而稍短，十一节琮似未完成加工而稍长；齐家文化玉大璧外径31.6 即二尺整，但下方标注关键词“良渚文化”。笔者觉得，制作精致的玉器或许会有尺度的考虑。

十二节玉琮，本青绿色，玉料斑驳，后沁为黑褐色和暗红色；以12节简化的人面纹为饰，每节均以棱为中心，刻饰简化的神人纹，多已模糊不清；两端对钻孔，明显呈喇叭口状。十一节玉琮，本为青玉质，但有大面积经盘熟后的沁斑，呈褐色；器身残留有未打磨的切割痕，孔对钻，内有错位台阶痕；玉琮两端口沿均有残缺，应是制作遗留。

河姆渡的牙质匕型器就是一把“尺子”，或许成为良渚文化尺长15.8 的先声。

4    结 语

先民最初集聚生活范围较小，想来不需要尺长。但人口增多、部落增大，以及因自然灾害而引起的迁徙、战争和融合，必然出现政权而形成制度。批量制作陶器以供祭祀或筑堤以抵御洪水，需要统一型制和长度。主事者以身为度、布手为尺。以尺而言，从拇指、中指和小指到掌根中心的距离似乎都可以作为长度的标准；而更小的长度可能是拇指的宽度，或许才是“寸”字的本意。一尺十寸确定之后，就可以减少“尺子”的数量。

身高1米70者的中指、小指到掌根中心的距离18.5和15.8，作为尺长或许是自然选择，或许是氏族首领指定；18.5 cm大致10倍于拇指宽度，且相当于拇指与食指张开的长度即拃。拃有利于量测而替代手长。拇指与中指张开距离19.7  或许更便于运用，也符合多数人习惯，最终成为商尺；而其8寸即咫恰巧为15.8，两支牙咫殷墟出土表明其沿用至商代。成书于西汉的《礼记·王制》有“古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步”，步长变短似不合情理；不过，注意到 18.5 *8 = 148.0和 23.1*6.4 = 147.84 cm，则两处“周尺”乃衍文。商鞅制定秦尺23.1时将古尺18.5 作为八寸。

初始尺长15.8、 18.5 cm 以及商尺19.7cm，源自对“布手为尺”的规整；而周尺21.5、秦尺23.1 及其后的种种尺长，则是政权而带来的制度。

自己深知所作论证存在欠缺而尚待补充完善，且需要明确的问题还有许多，如周尺21.5 的制定时间和使用范围。不过，正如伽利略(1564~1642)四百年前所说，“真理一旦被发现后，都是易于理解的，重要的是去发现它们”；确定尺长之后，我在越来越多的器物中看到了证据。

拙稿中错误之处，恳请博友指出。谢谢大家的鼓励和帮助。

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