博文
从陶器说史前的尺长 18.5 cm
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１ 仁者见仁，智者见智。1955 年西安半坡出土的人面鱼纹彩陶盆属于新石器仰韶文化：哲学家看到了生死和轮回，艺术家看到了色彩和图画，笔者看到的是泥土和尺长。在“cnki 篇关摘”查“人面鱼纹”有文章220 篇，结果中再查“尺”则为零。以下讨论单位 cm 省略。
陶盆高16.5，口径39.8；图上量测内径是34.1；可以判断口沿下方外径37左右。当时是否使用陶轮拉坯尚不得而知，但陶盆近似为球面，或许在相近的实体外侧贴泥，按外径二尺37、高一尺18.5 做出泥坯，而后翻出沿口。使用型模制作陶坯或许是本能。该陶盆名头很大，下面是国家博物馆的藏品简介。
下图陶盆似乎时间更早，口径28，胸径或许预定为一尺半(18.5*1.5=27.75)。口径或许预定也是一尺半，偏差2.5 mm即不到1% 也不算大。网页没有给出高度，估计是口径之半。
下面的尖底陶瓶同样是名头响亮。高46.2二尺半(18.5*2.5=46.25)；不过，口径5.7 是按三寸（18.5*0.3=5.55）制作尚不敢肯定，或许口部内径为拇指宽度即一寸。至于半坡是否有一尺十寸的概念，还需要更多证据。不过，图上测量——正面照片且拍摄距离较远，陶瓶高度正好是腹径的2.5 倍(223/90)，即腹径一尺整 。
双耳用于系绳的设想或许不能成立，烦请参阅博文 “欹器和汲水瓶”的具体说明。
不能确定半坡的先民是否已有长度的数值，但一定有18.5 长 的“尺子”。
２ 木匠倘若穿越到其他时代，量测若干器物即可确定尺长。基于商周青铜器范铸方式，笔者确定商尺 19.7和周尺 21.5；至于秦汉用尺23.1，因有大量实物尺件存世，没有疑问。需要确定商代之前的尺长。
此前博文说：“主事者以身为度、布手为尺。以尺而言，从拇指、中指和小指到掌根中心的距离似乎都可以作为长度的标准”。笔者觉得， 最初“尺子”想来较多，而尺寸关系确定后，尺长最终规整为18.5(拇指-食指张开距离) 以及15.8 (中指到掌根距离)和19.7 (拇指-中指张开距离)。两者想来在不同的地域使用。先说尺长18.5 cm。
3 甘肃马家窑文化的舞蹈纹彩陶盆，高14.1、口径28。与前述人面鱼纹彩陶盆类似，按高度八寸(18.5*0.8=14.8)、外径一尺五寸(18.5*1.5=27.75)做坯，其口沿较小。马家窑或许已经有陶轮，如此则可便利地绘制多道平行的圆环。
彩陶鼓长36.9二尺整，小口径9.3半尺整。大口径29.2 或许目标是一尺六寸 29.6，但为了保证长度二尺整，出现4 mm 偏差也是能够理解的。
陶罐高50二尺七寸(18.5*2.7 = 49.95)，口径18.4一尺整；陶壶高33.4一尺八寸(18.5*1.8 = 33.3)，口径9.2半尺。读数精度为 mm，且泥胎脱水收缩，个别长度与整尺寸偏差1~2 mm ，不必在意。陶器的加工精度总是低于青铜器的。
4 上述四件物品似乎表明甘肃马家窑已建立尺寸关系，而不仅仅是半坡的“尺子”。当然，两者尺长都是18.5 cm，真值得研究呢。笔者觉得巧合的可能性不大——总不能说国家博物馆挑选了与18.5 相关的七件品在网页上介绍吧！可以提供更多的证据。
山西博物馆新石器时代的陶器总计四件,也属于马家窑文明，但出土于黄河左岸。彩绘蟠龙盘的内径二尺整，而翻制口沿之前深度为 五寸。彩陶盆的胸径二尺整,1.5 mm 的差别与测量精度相当，不别在意；注意到口沿外伸内缩而与主体独立，倘若不计其高度约1.5，则主体高一尺二寸 (18.5*1.2=22.2)。
1989年芮城县金胜庄村出土的彩陶罐形制特殊，因不理解制作过程，尚未注意到与尺长18.5 的直接关系；弧腹平底彩陶罐，不计罐口则高一尺整，颈径七寸(18.5*0.7=12.95)。
5 因讲授《土力学》而对黏土特性略有了解；看到如此规整的陶器尺寸，对先民智慧的景仰之情油然而生。我们的文明史真有五千年呢。
后记：只有真正理解先民制作陶器的实际过程，才能知道控制尺寸而确定尺长。目前尚缺乏相关知识，毕竟这是数千年前的物件，且笔者未能接触实物。当然，部分生活用器且形体较小，或许就是随意制作，而尺寸差错也会有的。就此而言，我们不能期望从每一件陶器中找出尺长。
笔者曾用计算器以割圆法确定圆周率，注意到计算精度与有效数字的关系，发现祖冲之可能以12位数字计算到192边形，即比刘徽多割一次也就得到祖率。
放大和缩小的计算技巧：以确定圆周率为例http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1078100.html
事非经过不知难 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-776036.html
https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1253523.html
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