社会现象纷繁复杂，人们对这些现象的解读更是多样。有时，研究方法或统计技术能够帮助人们考察或澄清有关事实。例如，很多求职失利的人都容易认为招聘单位存在某种或某些歧视，实际情况会是怎样的呢？

假设研究者接触到了一个商业组织的人事档案，很想知道哪些因素在招聘新员工时更有影响。预感这个组织执行的是一项年龄歧视的用人政策，即，不管求职者的资格与经验如何，他们就是喜欢招收年轻、貌美的女性，不喜欢招收年龄稍大、没有魅力的女性。

在这个预感的基础上，研究者可以提出各种假设。为了简化问题，并进行判断函数分析，可以把研究缩减为一个自变量，有两个水平：接收或被拒。研究者收集那些打算作为因变量的指标。例如，得到年龄指标、代表资格的一些指标（各种考核分数、各种资格证书等）和关于经验的某一指标（例如，见习、实习时间），以及一个魅力指标，可以让独立的评判者评定求职者的照片。

这里采用一个20名被试的样本（见表1）进行分析。当然，如果要发表相应的研究，这样的样本是不行的。

研究者对表1的数据进行判别函数分析，得到BW矩阵（被试间与被试内方差），其特征根（λ）代入下面方程得到Wilks’ Λ（r =可能的特征根的最大数目）：

Λ=1/(1+ λ_r)

在判别函数分析中，把Λ转换成一个卡方统计量，称为Bartlett（或Rao）V，在表中查df = p(k-1)的值，确定是否显著。BW矩阵的特征根数目取决于组别数和预测变量数。

由于例子中仅有两组，只能确定一个判别函数，它的特征根是2.87，转换成χ² =21.65，在p<0.001水平显著。

如果χ²检验是不显著的，那么，就没必要继续做了，因为已经清楚没有函数可以充分地解释组间差异了。本例不是这样的。

有两组数值可供用来解释函数。第一组数值是标准化判别函数系数（见表2），有时称为“典型系数”。它们是每个因变量与相应函数之间关系的原始度量，其特性是排除了其他因变量的效应。对于小样本而言，可以不管系数低于±0.4的情况。高的或重要的系数应当大于0.7或0.8，当然，这还取决于样本量。

从表2可注意到，年龄有一个非常高的负的系数（-1.08），这意味着年龄在区分两个组中具有重要作用。相反，魅力只有适中的系数（0.365），这样的数字在大样本中可能是重要的，然而，在仅有20名被试的样本中，它就显得不重要了，可以把魅力当成分析中的冗余变量。

可以用来解释函数的另一组数据是变量与函数之间的相关系数（见表3）。当因变量是彼此相关的时，这类度量更有用。通过描述每个因变量在每个函数上的负荷，用这些数值来确定哪些因变量与哪个函数相关。

在表3中，年龄在这个函数上的负荷（相关）是-0.52，这可以解释为较高的负的负荷，因此，它可能告诉研究者这个函数的某种性质。然而，经验只有一个小的负荷（0.18），说明它与函数的关系不甚密切。

由此，对函数的解释是，它代表的内容与年龄有关，但与经验无关。另外两个负荷也是比较小的（需要注意的是，计算机如何根据负荷大小来调整变量的等级顺序的）。特别地，前面视之为冗余变量的魅力，现在成为负荷居于第二高的了（虽然数字不大，为0.29）。

如何理解这种情况呢？这说明，魅力的小的系数（代表其他变量排除之后，魅力的重要性）是因为它与另一个变量的高的相关。从因变量的相关矩阵可以看出，另一个变量可能是年龄。对这个单一函数的解释是，它代表了这个商业组织在招聘时看重年龄，同时也稍微看重魅力。

有了这样的分析结果，研究者可以指出相应的组织在用人制度上的确存在年龄歧视，而对经验不甚关注。由此，可以体会到研究方法或统计技术的作用与威力。