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2019年4月上期近场动力学领域有五篇新文章上线，包含近场动力学的弹塑性模型、粗粒化计算方法、页岩破裂模拟以及对炸药材料损伤感应建模的电力热多场耦合近场动力学模型。除此之外，值得一提的是通过最近提出的近场动力学微分算子，文二还建立了描述低雷诺数牛顿层流体的近场动力学模型，也算是近场动力学理论应用于流体建模和模拟的较早文献之一，值得大家关注！下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2019.03.033

周期载荷下基于Mises准则的等向、随动以及混合强化塑性模型的近场动力学建模

本文基于态型近场动力学理论提出一个弹塑性模型。采用Mises屈服准则描述塑性屈服，利用等效塑性极限作为一般形式等向强化、改良的随动强化和混合强化模型的内部变量。类似塑性力学的经典解法，作者们也基于屈服函数提出一个塑性流动准则。此塑性模型存在于热力学架构下，且结果表明这种近场动力学模型的塑性流动和强化满足热力学第二定律的要求。此模型为率无关模型，且准静态分析被考虑。本文还提出了该弹塑性模型的数值方法，采用牛顿拉夫森法解近场动力学非线性方程。作者们还采用经典连续介质力学有限元法解循环载荷下的2D模型，通过比较来验证此近场动力学模型所得结果。结果表明，该模型能够准确预测塑性变形以及材料超过初屈服应力时的线性与非线性强化。此外，作者们发现此模型能够对循环载荷下的随动强化和Bauschinger效应进行建模。

图：位移载荷uy=1mm下的Mises应力分布：(a)有限单元计算结果；(b)近场动力学计算结果

文二：

https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2019.03.035

基于近场动力学微分算子的低雷诺数层流运动的非局部数值模拟方法

巨大的流体载荷能够造成近海结构的局部损伤，这是海洋工程领域中的一种灾害。因此，精确的流体运动预报是近海结构运动预测中的重要议题。本文针对低雷诺数的牛顿层流体提出了一个非局部拉格朗日模型。最近，基于近场动力学理论，一种能将偏微分方程直接转化为其积分形式的近场动力学微分算子被提出。为此，本文应用近场动力学微分算子将经典纳维斯托克斯（NS）方程转化为其积分形式。作者们分别在整体和修正的拉格朗日描述下提出了数值算法。最后，作者们利用该算法求解几个基准流体流动问题，例如库艾特流动、泊肃叶流、泰勒格林涡、剪切驱动空腔（shear-driven cavity）问题和坝坍塌问题。并且，作者们将数值模拟结果与已有文献中的结果进行比较，验证了所提出的非局部模型的数值模拟能力。

图：在t=0.05时100×100个粒子的速度大小分布：(a)近场动力学解；(b)精确解

图：(a)实验结果(Koshizuka andOka,1996)与(b)t=0.4s时垂直速度的近场动力学预测的比较

文三：

https://doi.org/10.1117/12.2516369

局部热载荷下含能材料细观尺度层面的应变和损伤感应

塑料粘接炸药（PBXs）是一种由聚合物粘结剂中的高能密度含能晶体所组成的含能材料，其冲击和点火响应得到了广泛的研究。研究者们越来越感兴趣的是这种含能材料对非冲击力学损伤的响应。运输过程中的意外跌落和动态/振动载荷，导致热点的形成从而产生局部损伤和热载荷。在一些情况下，这些热点的形成可以导致足够的局部加热，并能维持化学反应并过渡到爆炸。虽然目前所提出的几种机制可以解释热点的形成，但不能较好的解释维持化学反应和触发爆炸的主要因素。这在一定程度上是由于在细观尺度上热点的时间尺度和长度尺度都很小，很难通过实验表征它们的分布和相互作用。最近，Seidel和他的同事们将碳纳米管分布在含能材料粘结相中，从而在含能材料中引入显著压阻效应。这样做可以为细观尺度层面的应变和损伤感应提供一种途径。虽然高氯酸铵、糖模聚二甲基硅氧烷和环氧粘结剂高能材料的原始制备和测试过程初步阐述了应变和损伤的概念及证明，但想将其成功的应用于损伤和热点的定位及特性表征仍需要对细观尺度层面的压阻网络及其局部加热响应有更深入的了解。本文针对一种具有压阻性碳纳米管的复合粘结剂含能材料，建立了典型的体积元细尺度模型，并对其进行了局部加热。作者们推导了电热力学的近场动力学公式，该公式包含了断裂和摩擦产生的热能，并将其用于评估应变和损伤感应之间的差异。此外，还评估了细观尺度感应网络对越来越多热点的存在和相互作用而导致的局部加热和损伤的响应。这些模拟的初步建模结果表明，局部加热的分布（导致热源之间的相互作用）和加热速率是这种热损伤是否会扩展到局部源之外的强指标。

图：用于模拟的纳米复合材料单胞。红色部分为颗粒，蓝色部分为纳米粘结剂。宽度1.5mm，高度4.0mm。

图：不同试样的损伤等值线图。红色表示完全损伤，蓝色表示完好无损，中间区域由标准彩虹颜色分布来描述。

文四：

https://doi.org/10.31614/cmes.2019.04339

采用近场动力学模型对页岩材料的动态断裂分析

本文建立了键型近场动力学模型，用来分析页岩材料的动态断裂。给出了裂纹扩展的收敛性研究和动态扩展结果。众所周知，裂纹扩展、聚合和分叉在诸如页岩此类脆性材料的失效分析中起着至关重要的作用。作者们采用近场动力学方法对页岩的动态裂纹扩展和分叉进行了分析。通过与现有数值结果的比较，验证了岩石材料的近场动力学模型的有效性和准确性。其次，作者们讨论了一致网格细化(m-convergence)和缩小影响域(δ-convergence)两种收敛方式。在此基础上，讨论了采用近场动力学模型的单轴压缩下的双预置裂纹页岩材料，并分析了不同裂纹角度对裂纹扩展行为的影响。结果显示加载条件和裂纹角度均对页岩的裂纹扩展产生影响。

图：双裂纹页岩试样：(a)几何和边界条件；(b)裂纹的条件。

图：β=30°预置裂纹下不同情况的快照：(a)40μs; (b)54μs;(c)60μs; (d)120μs。

文五：

https://doi.org/10.3934/matersci.2019.2.252

线性近场动力学粗粒化方法的二维实现

为了克服经典连续介质力学（CCM）在处理不连续材料响应的局限性，目前研究人员会采用近场动力学理论。然而，近场动力学理论在某些问题上相对于连续介质力学方法计算效率较差。为了减少计算时间，作者们提出了粗粒化方法，并用自由度较小的替代模型代替精确模型，证明了该方法对一维结构的计算能力。本文的研究目的是扩展近场动力学的粗粒化方法在二维分析中的应用。此外，通过考虑不同的微模量函数，进一步研究了现有的一维粗粒化方法。数值结果表明，粗粒化方法对一维和二维问题均具有提高计算效率同时保证高精度的潜力。

图：粗化的二维微模量函数：(a)x-x的相互作用；(b)x-y的相互作用；(c)y-x的相互作用；(d)y-y的相互作用。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！