https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2021.107909

考虑粒子几何的改进铁木辛柯梁基的微极近场动力学方法

剪切效应是决定脆性和准脆性材料的II型和混合型断裂裂纹扩展的关键因素。本文基于铁木辛柯梁理论，将剪切效应引入到微极近场动力学模型中。作者们根据能量等效原理推导出了二维和三维情况下的近场动力学参数。作者们通过在推导公式中引入粒子的局部坐标系获得了独立的旋转刚度。本文采用有限元框架中的隐式算法计算了弹性变形并模拟了准静态裂纹扩展。本文通过几个数值算例验证了所提出模型的准确性和效率。结果表明，所提出的模型在模拟I型、II型和混合型断裂裂纹扩展方面具有较高的精度和数值稳定性。

图：试样的几何尺寸，（a）Ⅰ型开裂，（b）Ⅱ型开裂。

图：脆性板的损伤云图，（a）Ⅰ型开裂，（b）Ⅱ型开裂。

文二：

https://doi.org/10.3390/fractalfract5030076

一个非局部分数近场动力学扩散模型

本文在对分数阶导数模型（FDM）和近场动力学（PD）模型进行分析的基础上，提出了一种非局域分数近场动力学（FPD）模型来表征物理过程或系统的非局部性。主要思想是利用分数阶欧拉-拉格朗日公式建立近场动力学不规则扩散模型，其中采用幂律核函数代替经典的指数核函数。作者们采用分数泰勒级数展开式构造分数近场动力学微分算子方法来完成上述模型。为了探索FPD模型的性质，作者们通过对复杂介质中扩散过程进行数值分析，对FDM、PD模型和FPD模型进行了剖析。FPD模型为各种物理系统提供了连接局部模型和非局部模型的广义模型。分数近场动力学微分算子（FPDDO）方法为求解分数阶微分方程提供了一种简单有效的数值方法。

图：PD模型与四种不同空间分数指数γ=1.5，γ=1.7，γ=1.9，γ=2.0

的FPD模型计算的浓度曲线，近场作用半径δ=m(Δx)=300，其他模型参数D_α=1.0，L=3，t=0.45s，右侧曲线图为半对数形式。

文三：

https://doi.org/10.1007/s10338-021-00251-x

基于近场动力学的功能梯度工程水泥基复合结构动态断裂模拟

在本文中，基于近场动力学（PD）的工程水泥基复合材料（ECC）的半离散模型被应用于模拟功能梯度工程水泥基复合材料（FGECC）梁的断裂行为。这是 PD 在ECC中的新应用。在模拟裂纹行为之前，本文讨论了PD模型应用于ECC的收敛性，并获得了最优的近场域尺寸δ和非局部比m，即δ=1.6mm和m=4。此外，当键应变超过弹性极限时，在模型中引入损伤变量，并使用简单的数值算法对模型进行验证。最后，研究了二维FGECC梁在四点弯曲下的动态断裂行为，并分析了初始裂纹位置对断裂行为的影响。仿真结果表明初始裂纹位置可以影响裂纹扩展模式，帮助人们了解ECC结构的动态断裂行为，并指导工程实践。

图：不同时刻试样的损伤云图。

图：实验的损伤结果。

文四：

https://doi.org/10.1007/s40430-021-03106-1

模拟傅立叶和非傅立叶热传导现象的对偶点对称光滑粒子流体动力学方法

光滑粒子流体动力学（SPH）方法是用于近似天体物理学问题、热传导问题、流体力学问题及固体力学问题中所遇到的偏微分控制方程的最早的无网格方法之一。目前已经发展了几种拉普拉斯算子的SPH近似形式，这些近似形式已经被应用于模拟各种热传导现象和流体流动现象。在本研究中，热扩散问题的对称光滑粒子流体动力学表达被应用于对1-D和2-D情况下的傅立叶及非傅立叶热传导问题进行建模。除此之外，作者还通过在离散求解域时引入两种类型的点的方式提出了对偶点对称光滑粒子流体动力学（DPSSPH）方法。结果表明，作者提出的DPSSPH方法更加精确，计算效率更高，并且可以不需要在边界处设置虚拟节点的条件下施加任意类型的边界条件。本方法在应用于模拟非均质固体中的热传导问题和材料不连续区域内的非傅立叶热传导问题的过程中得到了证明。特别地，本方法的实用性尤其表现在能够准确捕捉到模拟基于非傅立叶本构描述的热流问题时出现的热波动现象。

图：含绝热中心裂纹板中二维非傅立叶热传导问题的定义。

图：温度分布，（a）傅里叶，（b）热波动，（c）t=0.6ms时的DPL基热传导模型的结果，（d）t=3ms时全部三种模型的预测结果，尺寸均为cm。

文五：

https://doi.org/10.1016/j.electacta.2021.138968

电化学腐蚀和断裂的近场动力学模型

本文针对腐蚀与断裂的耦合作用引入了一种近场动力学模型，在本模型中通过求解对应的静电问题可以确定局部腐蚀速率。该模型能够考虑沿阳极表面变化的腐蚀速率分布，因此特别适用于模拟电化学腐蚀过程。本文还提出了一种新的腐蚀模型参数解析标定方法。作者们从电势、电流密度和腐蚀深度等方面对腐蚀模型进行了验证，并用文献中AE44（镁合金）-低碳钢和AE44 - AA6063（铝合金）电偶的实验结果进行了验证。作者们还将近场动力学模拟结果与通过COMSOL软件实现的有限元模型模拟结果进行了对比。对比结果表明，为了得到合理的结果，COMSOL模型需要在电偶的几何模型拼接处进行人工初始“降压”，而近场动力学模型则不需要这一过程。作者们的研究工作解决了由力载荷作用引起的电化学腐蚀和应变联合作用的电偶腐蚀-断裂耦合问题。

图：（a）电腐蚀问题的几何和边界条件，（b）实验得到的低碳钢和AE44的极化曲线的分段线性插值。

图：AE44-低碳钢电偶的电位分布，（a）PD，（b）COMSOL。

图：AE44-低碳钢电偶的腐蚀图示，（a）实验，（b）PD腐蚀模型。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！

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