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2019年3月下期近场动力学领域有六篇新文章上线。继上期之后，本期我们再次看到了六篇近场动力学和非局部理论的应用性研究工作。而且，除了大家常见的在岩土、复合材料、腐蚀损伤和破冰领域的应用外，本期还增添了在超导块体破坏和血液流变学方面的研究工作。其中文三的毛细血管中血液流变学研究发表在新期刊《Journal of Peridynamics and Nonlocal Modeling》上，虽然使用的并不是近场动力学理论，然而该文采用了一种非局部模型能够十分准确地模拟实验所测得的毛细血管中血液流动速度变化。并且，随着血管尺寸的增大，非局部力又逐渐变得忽略不计，该模型又重新回归到经典理论模型。真是精彩纷呈！

文一：

https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2019.03.014

二维轴对称拉拔实验的近场动力学模拟

本文提出了一种基于近场动力学(PD)二维轴对称模型的拉拔仿真方案。与有限元（FEM）中的轴对称应力单元类似，本文采用轴对称常规态型近场动力学模型模拟了拉拔变形。采用基于键能密度的失效准则对界面脱粘进行了预测，同时提出了一种适用于二维轴对称域的PD接触模型以模拟拉拔过程中的摩擦滑动。通过与有限元和解析解的比较，定量验证了基于二维轴对称模型、界面破坏准则和接触模型的PD拉拔仿真方案。作者们采用该方法对拉拔试验的全过程进行了数值模拟，研究了界面断裂韧性和摩擦系数对粘结滑移性能的影响。提出的PD拉拔模型能够有效地模拟拉拔试验，预测粘结滑移行为。

图：拉拔过程中的摩擦滑动

图：拉拔过程中三种情况（a,b,c）下的计算变量场：轴向位移（a1,b1,c1）；局部损伤（a2,b2,c2）；摩擦力密度（a3,b3,c3）

文二：

https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2019.03.035

基于精化锯齿理论和近场动力学微分算子的层合复合材料梁应力分析

本文采用了精化锯齿理论（RZT）和近场动力学微分算子（PDDO）进行层合复合材料梁应力分析。PDDO用非局部积分取代了局部微分。这使得PDDO能够准确地求解局部微分方程。RZT既适用于薄梁，又适用于厚梁，且无需使用剪切校正系数。此外，RZT保证了恒定数量的运动变量，而无需考虑梁的层数。本文利用虚功原理推导出RZT梁的控制方程和边界条件。通过考虑不同边界条件和长宽比的不同梁，对该方法的性能进行了评估。它为高度异质层合板的位移和应力分析提供了可靠和准确的预测。

图：通过粘结层粘合的粘合物的分层描述

图：PD-RZT和解析解中变量的比较：左图σ_{xx}(x=2.1沿z方向)，右图横向剪应力σ_{xz}(x=4.2沿z方向)

文三：

https://doi.org/10.1007/s42102-019-00007-9

分数方法研究毛细血管中的血液非牛顿流变学

在小的动脉毛细血管中，利用线性粘流体力学无法模拟出实验得到的速度沿血管横截面的抛物线形变化。本文中提出另一种长程相互作用模型，能够描述血浆中由红细胞和其他细胞引起的不相邻流体体积单元间的相互作用。这些非局部力与单元的体积和相对速度存在线性相关性。另外，随着两体积单元间距离的增大，非局部力也以一种随距离衰减的材料函数形式减小。假设这个衰减函数属于真实阶幂函数形式，在控制方程中就存在一个相对速度的分数算子。本文结果表明，这种涉及Hagen-Poiseuille法则的介尺度方法能够十分准确地模拟实验所测得的速度变化。此外，随着血管尺寸的增大，非局部力可以变得忽略不计，该模型又重新回到经典Hagen-Poiseuille模型。

图：血液的非均匀性和多相性。由于红细胞的存在，两个不相邻的流体单元存在相互作用力。

文四：

https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2019.03.010

非局部近场动力学模型研究腐蚀损伤及裂纹扩展

结构组件破坏失效的一大原因是腐蚀以及腐蚀的协同相互作用。本文中，作者针对受腐蚀和力载荷共同作用下的腐蚀破坏以及因此产生的裂纹延展现象提出了一个新的近场动力学模型。本文建立在一个近场动力学非局部理论基础上，这种理论以积分来代替经典连续介质力学控制方程中的微分方程，能够轻松解决裂纹等不连续问题。作者为腐蚀现象提出了一个微化学敏感的近场动力学模型。本文首先介绍了这种理论方法，简化后得到了一个腐蚀破坏与裂纹扩展的近场动力学模型。随后，本文通过对受腐蚀固体的模拟计算，验证了此模型的性能。此框架能够模拟在腐蚀和力载荷共同作用下的点蚀，成核以及裂纹路径的扩展，无需重新划分区域网格或其他的特殊数值处理。此近场动力学方法提供了一个基于物理的替代理论，能够替代传统理论进行腐蚀环境下的裂纹扩展研究。

图：腐蚀成核和扩展的模拟。腐蚀场变量ψ_c(x,t)的时间瞬时图：（a）初始，（b）250μsec，（c）350μsec，（d）500μsec，（e）750μsec，（f）1000μsec

图：腐蚀点向固体内部初始裂纹的转变，上：(a)-(d)损伤演化，下：(e)-(f)显示相应的位移大小|u_x(x)| u(x,t)。子图(d)和(h)是子图(c)和(g)中早期腐蚀裂纹的局部放大图。为了看清变形，局部被放大了100倍

文五：

https://doi.org/10.1088/1361-6668/ab0e93

电磁热模型下超导块体动态断裂行为的数值模拟

单颗粒GdBCO超导块体由于其捕获稳定大磁场的能力，具有广阔应用前景。在实际应用中，洛伦兹力和热载荷引起的内部断裂是一个关键问题。本文目的是研究超导块体在脉冲充磁过程中的力学行为。利用（基于磁场强度的）H-法和热传导方程，得到了有缺陷和无缺陷块体的电磁力和热载荷。数值模拟表明，裂纹尖端电磁载荷的局部增强较强。并且基于二维态型近场动力学理论，给出了裂纹尖端处的动应力强度因子。此外，预测了裂纹扩展路径。最后，作者们考虑了不同的动态断裂问题，讨论了裂纹、空隙、夹杂物和空洞对块体力学稳定性的影响。结果表明，缺陷增加了超导块体的损伤风险。

图：带有偏心裂纹物体的横截面

图：不同时刻的温度场分布

文六：

http://dx.doi.org/10.11990/jheu.201708067

桨前自由状态冰的受力和运动轨迹

为了模拟冰桨相互作用下的冰桨碰撞情况，本文构建了一种冰桨干扰模型。通过利用重叠网格技术结合动态流体相互作用运动模型。计算无约束状态下冰桨的相互干扰情况，分析了水下冰在螺旋桨抽吸作用下的受力大小。并得出了冰块的运动轨迹。在计算过程中，通过控制桨的转速和冰的相对位置来达到多工况下的求解。根据结果分析得出：由于螺旋桨的抽吸作用，冰块在各个方向上的受力改变量峰值均出现在桨盘面处；同时冰在相同前进速度下，进速系数越大，冰桨发生碰撞的概率越高。本文结论可为冰区螺旋桨设计及校核提供一定参考。

图：冰桨干扰模型

图：冰桨重叠网格

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！