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2019年4月中期近场动力学领域有六篇新文章上线。从最近几期新文快报中我们可以感觉到，目前近场动力学建模和模拟已经朝着工程应用的方向逐渐深入。以本期为例，六篇文章分别研究了（1）砂粒撞击玻璃的损伤建模与模拟。该研究还借助CT扫描、光学与电子显微镜以及高速摄像技术对颗粒形貌、撞击损伤坑形貌和撞击过程进行实验记录，并将实验数据应用于数值建模，且分析了实验与数值的相关性等；（2）针对流体流动耦合传热问题进行了近场动力学建模与模拟，考虑了不同雷诺数对结果的影响；（3）给出了弹塑性常规态型近场动力分析中等效冯米塞斯应力和有效塑性应变的简单计算公式，我个人感觉这种提取简单公式的做法可以看做是工程化的发展路径；（4）将耦合模型应用于Brokenshire扭转实验的模拟，这种三维算例已经超出了常见的基准二维数值算例的范畴，可以看做是向工程化方向的进展；（5）采用对偶域近场动力学模型研究了纤维增强聚合物与混凝土粘接面剥离破坏过程，特定的应用场景；（6）采用精细覆盖技术，将模型强度与作用域大小和网格分辨率相解耦，减少了工程预估强度对数值参数的依赖性。相信未来近场动力学方法一定会在工程领域中大显身手！下面我按照上线的先后顺序依次简要介绍：

文一：

https://doi.org/10.1016/j.wear.2019.04.003

砂和球型微粒引起的光学玻璃靶侵蚀的实验和近场动力学研究

本文用X射线显微CT技术对砂粒进行了表征，获得了三维重建结果，并将其用于文献[1]中实验的近场动力学建模。作者们采用砂粒对四种不同的玻璃靶材（硼硅酸盐玻璃、Pyrex玻璃、BK7玻璃和熔融二氧化硅玻璃）进行了冲击实验；并以高速视频资料为依据，计算了入射速度、回弹速度以及粒子体积；用光学显微镜和扫描电镜对损伤部位进行了表征。利用视频片段将特定损伤部位与引起损伤的砂粒相关联。然后利用键型近场动力学模型对撞击事件的样本进行建模，并用X射线显微CT扫描为砂粒网格生成立体像素点数据。在模拟中从砂粒的多个角度对单个撞击事件进行建模，研究砂粒形状对损伤结果的影响。最终，作者们认为近场动力学模拟结果与实验有较好的相关性。

[1] R. Waxman, P. Gray, I. Guven, Particle shape effect on erosion of optical glass substratesdue to microparticles, J. Appl. Phys. 123 (11) (2018) 115104（1-8）.

图：砂粒样本建模（左图）基于CT扫描的光固化立体造型术（右图）立体像素颗粒。

图：砂粒冲击损伤模拟结果。（从上到下）第1-4行是从不同方向观察。（从左到右）左列：撞击前中间部分的侧视图。中间列：撞击后中间部位的侧视图。右列：撞击后目标位置的顶视图。

文二：

https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2019.04.007

基于近场动力学微分算子的流体流动与传热耦合非局部建模

在许多工程应用中会遇到流体流动与传热相耦合的问题。在本研究中，作者们利用近场动力学微分算子建立了一个非局部模型，使得经典的控制方程微分形式被重新表述为积分形式。此外，本文还将非局部模型转化为无量纲形式。最后，作者们将所建立的模型用于模拟纯热传导、自然对流和混合对流问题，并将模拟结果与ANSYS软件的计算结果以及已发表的文献结果进行了比较，使得本模型的有效性得到了很好的验证。本文所建立的非局部模型为流体流动与传热问题的数值模拟提供了一种新的方法。

图：三种不同的雷诺数情况下的温度场分布：(a) Re = 10, (b) Re = 100,(c) Re = 400。

文三：

https://doi.org/10.1007/s11012-019-00975-8

用于弹塑性常规态型近场动力学模型的一种等效冯米塞斯应力与对应的等效塑性应变

本文提出了弹塑性常规态型近场动力分析中等效冯米塞斯应力和有效塑性应变的简单计算公式。作者们令经典连续介质力学和近场动力学中的偏应变能相互等价，计算出了等效冯米塞斯应力。作者们提出了有效塑性应变的计算公式，它将不同荷载下的塑性应变情况等效为单轴拉伸试验中的单轴塑性应变。通过考虑带孔板和中心裂纹板在拉应力作用下的两个算例，验证了该公式的有效性。在这些算例中，作者们提取了冯米塞斯应力、等效塑性应变、塑性区面积、水平位移和垂直位移图，并与有限元分析结果进行了比较。结果表明，该近场动力学模型对上述参数的预测精度较好，预测冯米塞斯应力和等效塑性应变公式的有效性也较好。

图：不同载荷作用下中心开孔板的冯米斯应力对比。

文四：

https://doi.org/10.1080/15376494.2019.1602237

耦合有限元与常规态型近场动力学的三维脆性破坏分析

本文提出了一种方法来耦合有限元网格与常规态型近场动力学格点。所产生的计算方法既和基于经典连续介质力学的计算方法一样有效，也和近场动力学在解决裂缝扩展问题上一样灵活。除此之外，它消除了由于表面效应引起的大多数问题，这些问题在诸如常规态型近场动力学等非局部方法中很典型。本文采用了改进动态松弛方法来求解线弹性裂纹扩展问题。该方法被成功用于一个三维的复杂裂纹扩展算例，并且能够准确再现试验观测到的裂纹形状。

图：Brokenshire扭转实验的几何尺寸和离散化

图：Brokenshire实验的数值模拟结果

文五：

https://doi.org/10.1186/s40069-018-0328-6

纤维增强聚合物与混凝土粘接面剥离破坏的对偶域近场动力学分析

本文针对纤维增强聚合物（复合材料）与混凝土粘接面剥离过程的模拟提出了一种对偶域近场动力学模型（DH-PD）。在有限元（FEM）框架中实现DH-PD的这一新方法中，采用桁架单元来表示键以及对偶键。本文通过使用四叉树方法来生成多尺度的离散，针对非均匀的网格提出了一种基于背景网格的体积修正方法，用基准数值算例来测试建立的模型在粘接性能分析中的准确性及有效性。数值预测的结果与实验结果、有限元结果以及解析解相一致。除此之外，这些结果表明键的强度与剥离延性很明显受混凝土强度与纤维增强复合材料板厚度的影响，但粘接层厚度对剥离性能无显著影响。

图：纤维增强聚合物-混凝土粘接部分的几何构型和边界条件。

图：对偶域近场动力学模拟中脱粘失效的损伤云图。

文六：

https://doi.org/10.1007/s42102-019-00008-8

解耦近场动力学理论中的强度与网格分辨率

近场动力学理论中，脆性材料损伤演化的主要机理是基于每一成对键的应变。键应变的临界值可以根据线弹性断裂力学理论得到。它是关于作用域（反映材料非局部性的作用半径）的一个函数。作用域必须大于材料点间距但也不能过大，否则会显著降低数值模拟速度。典型的作用域大小为三倍以及六倍的材料点间距。如果采用的是常数倍，那么临界应变就是关于模型材料点网格分辨率的函数。临界应变函数保证了断裂韧性不依赖于作用域和网格分辨率，当模拟带预置裂纹的材料时效果不错。但是，由于近场动力学断裂韧性表现为一种临界应变，它对被建模的材料施加了人工的强度，可能无法反映材料的真实强度。当材料强度小于模型的临界应变时，采用某种缺陷插入方法可以获得强度特性。但是如果材料强度大于临界应变，那么反映强度的缺陷尺寸就会小到无法模拟。为了解决这种差异，多分辨率模型先前已被使用，有不同大小的作用域，裂纹有可能成核的区域被正确表示出来，而大部分材料用更粗糙的网格以及更大的作用域来模拟。这样的多尺度方法可在模拟的起初进行设计，或者在裂纹扩展的过程中进行自适应的细化。这类多尺度方法显著增加了模拟框架和基本模型描述的复杂性。本文介绍的方法，采用精细覆盖技术，能够将模型强度与作用域大小和网格分辨率相解耦。覆盖层是虚拟的，不会像自适应技术那样改变材料分辨率。

图：a) 模型损伤随时间的变化显示了高分辨率的非精细覆盖方法参考值与精细覆盖方法使用的不同n值之间的差异（n值代表粗网格尺寸与细网格尺寸之间的比值）。b) 在24微秒时刻，参考断裂形态和n=(2,2.5, 3)时的不同值。

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近场动力学(PD)理论是国际上刚兴起的基于非局部作用思想建立的一整套力学理论体系，用空间积分方程代替偏微分方程用以描述物质的受力情况，从而避免了传统连续力学中的微分计算在遇到不连续问题时的奇异性，所以特别适用于模拟材料自发地断裂过程。然而，因为近场动力学的数学理论内容丰富且与传统理论差别较大，目前的相关文献又以英文表述为主，所以很多朋友在一开始学习时会遇到一些困难。因此，我于2016年9月建立了此微信公众号（近场动力学讨论班），希望通过自己的学习加上文献翻译和整理，降低新手学习近场动力学理论的入门门槛，分享国际上近场动力学的研究进展，从而聚集对近场动力学理论感兴趣的华人朋友，为推动近场动力学理论的发展做一点儿贡献！