抛硬币是不是随机事件？假设，仅仅是假设，在一个真空的重力环境中，事先确定好抛硬币的角度、力道以及抛射的着力点等等要素，那么通过物理的动力学分析，硬币出现正反的结果是可以确定的。换句话说，如果能预先控制跟抛硬币相关的“所有因素”，抛硬币似乎就跟随机性无关了。但事实上，谁敢保证能把事情做到这个份儿上呢？或者说，即便做到了，耗费的成本又会大到什么程度呢？

那么该如何去研究抛硬币这种行为呢？

视角一：我们不妨先从直观上把容易控制的部分提取出来作为“确定因素”，把难于把握的部分视作“随机噪声”。当然这其中的一个重要环节是：选择哪些部分做为随机噪声是合适的。比如气流平稳的环境，我们把大气环境视作确定因素，而把人为抛射等因素作为随机噪声；但对于气流变化无常的环境，大气环境就也应该视作随机噪声。既然考虑噪声，最核心的工作是去“测量”噪声。概率论（或者说统计学）的办法就是通过大量实验，掌握噪声的统计性质。

视角二：上述方法其实已经反映了概率统计学在处理问题时所展现的智慧：即把难以控制的因素是为随机噪声。进一步我们也看到，上述视角会遇到的一个问题就是如何选择噪声项。于是，我们何不把所有的因素都视作噪声！干脆，把抛硬币这个活动直接看成“纯”随机的，根本不去考虑它背后的什么“确定力”和“随机力”的问题。直接通过抛硬币的大量实验结果，推断该行为的统计规律。

 由此您会发现，把什么东西“随机化”，其实是一件主观的事情。或者说，是一种看世界的角度。如何方便有效地处理问题，才是我们最关心。同样的研究对象，如果我们的目的不同，看问题的角度就会大不一样。这个时候，我最喜欢举的例子是天气预报。现代天气预报利用的是大型计算机和气象卫星联合的办法。这一做法是期望用高科技手段把“天气变化”尽可能地做到“掌控在手”。当然，大家也知道，天气变化之复杂绝不是目前人类的力量能“完全掌控”的。那么，换种角度，我们通过观测的手段，对气象数据做一些统计分析。特别是把某些容易观测的生活要素跟天气情况建立统计关系。在统计学出现之前，农民早就能通过一些日常生活经验，判断天气的一些可能变化。只不过，统计学把这种“经验行为”模型化、精细化了。所以，即便没有高科技，我们也可以凭借低成本的观测和统计方法对天气变化“评头论足”。

 同样是处理函数，一般数学处理函数的角度是“从自变量到变量的映射”；而概率统计往往不太关心函数的具体形式，因为实际问题中，自变量以及映射的形式我们是很难观测（甚至是不可能观测）的，能观测的是变量的取值。于是我们就对变量的取值做统计，进而掌握它的分布性质，从而反过来去构造合理的概率空间进行模型分析。

 这一点从“抛硬币”的例子中很明显。我们不关心抛硬币的初值、力学公式和环境，我们只通过对结果的观测，来分析问题寻找规律。